1.一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有 4 个白球和 4 个黑球，球的直径、两端 开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是 wwwwbbbb，要求不取出任何一个 球，使得排列变为 bbwwwwbb。

2.一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可 以向上爬 3 尺，但是白天睡觉的时候会往下滑 2 尺，井深 10 尺，问蜗牛几天可以爬出来?

3.在一个平面上画 1999 条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?

4.在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住， 土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧 死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来?

5.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。

6.27 个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空 瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?

7.有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上 8 点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上 8 点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有 一次他发现星期一的 8 点 30 和星期二的 8 点 30 他都到了山路靠山脚的 3/4 的地方，问这是 为什么?

8、美国有多少辆汽车?

9、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?

10 你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。 你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分?

11 一列火车以每小时 15 英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。另外一列火车以每小时20 英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。如果一只每小时飞行 25 英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远?

12 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你 有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?

13 假设时钟到了 12 点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠 多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?

14 你有两个罐子，分别装着 50 个红色的玻璃球和 50 个蓝色的玻璃球。随意拿起一个 罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会?利用这种 方法，拿到红球的几率有多大?

15 中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如 17 和 19。证明奇数对之间的数字总能被 6 整除(假设这两个奇数都大于 6)。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对.

16 假设你有 8 个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放 在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球?

答案：

1，管子口对口弯曲，形成一个圆环。

2、8 天(第 7 天已爬 7 尺)

3,0 条直线分平面为 1 份

1 条(1+1)份,2 条(2+1+1)份,3 条(3+2+1+1 份

1999 条(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份为 1999001 份

4,我将被五马分尸,若为真则会烧死则假,若为假则五马分尸则为真

5,种在一个坑或按立体的正四面体的顶点排列

6,18 瓶，18---6---2 再借一瓶喝完后用三个空瓶换得一瓶再还回去

7，这好比两个小和尚在 8 点同时从山顶山脚出发，必有相遇的时刻此时他总是能在周 一和周二的同一钟点到达山路上的同一点.

8，不知道

9，顺时针

10，按 1，2，4 分开第 1 天给 1，第二天拿走 1 给 2

11，设两地距离 akm 则飞了 a/35*25=(5/7)a

12,2 个为 a,b，均放在左侧 a 在左上，b 在左下，若 a 先于 b 变化,则顺时针，b 先于 a 变化，则逆时针

13，22 次，因为时针速度 0.5 度/min,分针速度 6 度/min 两次相遇的间隔距离为 360 度，需 360/(6-0.5)=65 又 5/11min 一天 24 小时得 24*60/65 又 5/11=22

14 将装有红球罐子的 49 个红球拿到蓝球罐子中，一个留下 那到红求的概率为 1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747%

15 是不是奇数对中各数之和被六整除 证：设奇数对中两个奇数为 2x-1,2x+1 则之间的数为 2x和为 6x,被 6 整除 证明没有由三个奇数组成的奇数对

16 证：假设有三个奇数组成的奇数对，为 a,b,c 且 a< 为重球 3 哪端下沉即为重球，都不下沉则 不放 在右端，3 放在左端，2 中1 1，2，3 不放若左端下沉则将 放在天平右端7，8 放在天平左端4，5，6 1，2，3，4，5，6，7，8 17，两次将小球编号 相连 c 剩下一个与 a 未亮但有热度的与 b="c" b开门亮着的灯与 一段时间，关上，开 a,b,c打开 16，设开关 所以不存在 矛盾 所以 a+1="b,a+1=c" 均为奇数对所以 与 c，c b，b> 则把 7 放在左端，8 右端 哪端下沉即为重球