微软笔试题目(附答案)

时间:2009-07-14 编辑:weian 手机版
1.烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾总共需要 1 个小时,问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢?
2.10 个海盗抢到了100 颗宝石,每一颗都一样大小且价值连城。他们决定这么分:
(1)抽签决定自己的号码(1~10);
(2)首先,由1 号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼;
(3)如果1 号死后,再由2 号提出分配方案,然后剩下的4 个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼;
(4)依此类推??
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
3.为什么下水道的盖子是圆的?
4.中国有多少辆汽车?
5.你让工人为你工作7 天,回报是一根金条,这根金条平分成相连的7 段,你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
6.有一辆火车以每小时15 公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车以每小时20 公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟,以30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。请问,这只鸟共飞行了多长的距离?
7.你有两个罐子以及50 个红色弹球和50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选出一个弹球放入罐子,怎样给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里,得到红球的几率是多少?
8.想像你站在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以左右颠倒,却不能上下颠倒呢?
9.如果你有无穷多的水,一个3 公升的提捅,一个5 公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4 公升的水?
10.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
11.连续整数之和为1000 的共有几组?
12.从同一地点出发的相同型号的飞机,可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周,飞机之间可以加油,加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次,才能满足有一架绕地球一周。
参考答案:
1.两边一起烧。
2.96,0,1,0,1,0,1,0,1,0。
3.因为口是圆的。
4.很多。
5.分1,2,4。
6.6/7 北京到广州的距离。
7.100%。
8.平面镜成像原理(或者是“眼睛是左右长的”)。
9.3 先装满,倒在5 里,再把3 装满,倒进5 里。把5 里的水倒掉,把3 里剩下的水倒进5 里,再把3 装满,倒进5 里,ok!
10.一次。
11.首先1000 为一个解。连续数的平均值设为x,1000 必须是x 的整数倍。假如连续数的个数为偶数个,x 就不是整数了。x 的2 倍只能是5,25,125 才行。因为平均值为12.5,要连续80 个达不到。125/2=62.5 是可以的。即62,63,61,64,等等。连续数的个数为奇数时,平均值为整数。1000 为平均值的奇数倍。1000=2×2×2×5×5×5;x 可以为2,4,8,40,200 排除后剩下40 和200 是可以的。所以答案为平均值为62.5,40,200,1000 的4 组整数。
12.答案是5 架次。一般的解法可以分为如下两个部分:
(1)直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1,n 架飞机最远能飞多远?在不是兜圈没有迎头接应的情况,这问题就是n 架飞机能飞多远?存在的极值问题是不要重复飞行,比如两架飞机同时给一架飞机加油且同时飞回来即可认为是重复,或者换句话说,离出发点越远,在飞的飞机就越少,这个极值条件是显然的,因为n 架飞机带的油是一定的,如重复,则浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行,注意“全程”这两个字,也就是不要重复的极值条件。如果是两架飞机的话,肯定是一架给另一架加满油,并使剩下的油刚好能回去,就说第二架飞机带的油耗在3 倍于从出发到加油的路程上,有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到其加油的路程上,所以n 架飞机最远能飞行的距离为s=1+1/3+?+1/(2n+1)这个级数是发散的,所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远,当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n?1个飞机加油。
(2)可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2,最少几架飞机能飞行距离1?也是根据不要重复飞行的极值条件,得出最远处肯定是只有一架飞机飞行,这样得出由1/2处对称两边1/4 肯定是一架飞机飞行,用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持,(1/3+1/5)/2>1/4(左边除以2 是一架飞机飞行距离为1/2),但是有一点点剩余,所以想像为一个滑轮(中间一个飞机是个绳子,两边两架飞机是个棒)的话,可以滑动一点距离,就说加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架飞机的加油地点和加油数量,等等)
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