一、逻辑分析题(共8题)--请在给出答案的同事简要写出演算或分析过程，否则会被扣分
1、100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有()人及格。
2、假设在一段高速公路上，20分钟之内见到汽车经过的概率是84%。那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少?
3、有8枚硬币，排成如下图所示的十字形，横排4枚，竖排5枚。你能只移动其中一枚就使无论横排还是竖排都有5枚硬币吗?
4、一个赌场提供了一种新的扑克牌游戏。规则如下：每次你需要翻2张牌。如果这两张牌都是黑的，他们将属于荷官的。如果这两张牌都是红的，则是你的。如果两张牌一张是红的，一张是黑的，则不属于任何一个人。不停翻牌直到全部52张牌都翻完。如果到最后你的牌多，则你赢X元。不然你就输掉X元。现在X由你定，你会定多少?注：这里没有大小王(鬼)
5、You have someone working for you for seven days and you have one gold bar to pay them. The gold bar is segmented into seven connected pieces. You must give them a piece of gold at the end of every day. If you are only allowed to make two breaks in the gold bar, how do you pay your worker?
6、住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
(1)A不在修指甲，也不在看书。
(2)B不躺在床上，也不在修指甲。
(3)如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。
(4)C既不在看书， 也不在修指甲。
(5)D不在看书，也不躺在床上。
请问ABCD分别在做什么?
7、从[0,1]区间内均匀的随机抽取n个数，其中存在至少两个数大于1/3的概率?
8、用户在搜索引擎搜索时，系统需要把N个广告放在K个自上而下排列的广告位上(N远大于K)，假设第j个广告位被网民浏览的概率为a_j;第i个广告一旦被网民看到，它被网民点击的概率为b_i，每次点击付费p_i。我们同样假设网民是否浏览某个广告位和是否点击某个广告是独立的。请问：如何放置广告，可以让搜索引擎的收益最大化?
二、其他选做题--下面4个题目中，请选择你喜欢的至少两道或多道作答并标明所选做的题号。请尽量简明阐述自己的观点，并给予适当的解释
1、选一款你所熟悉的产品，并选择与该产品有竞争关系的产品(尽量全面，至少有1个)，分析这款产品与他们的竞争关系，以及优势劣势。如腾讯QQ与MSN，腾讯微博和新浪微博。
2、请分析诺基亚为什么不用安卓系统?
3、假若让你来设计百度的贴吧，你大概会怎么做?
4、聚美优品是一家以销售化妆品为主的电子商务公司，现主打一款男性洁面乳，售价1999元，需要在2个星期内销售5000瓶，如果只利用互联网渠道进行推广，为了完成目标，你会怎么做?