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名企笔试题目及答案
假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了，呵呵。
真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!
然后, 解二元方程，显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁(因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36})，所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9!
3.这样理解，25元的房租，等于三个人，每人8块钱，还有一块钱是大家均摊的。那么每个人房租应该就是8.333333...这是在老板那里的钱。然后小弟那里两块，加上房客自己的1块钱，8.333333×3+1×3+2=30;所以，那一块钱是在老板那里。
4.把商标撕开，一人各一只。一人就各两只白袜两只黑袜。
5.三者的时间是相等的，设为t，设洛杉矶和纽约的距离是S，相遇15公里火车所行驶的路程S1，20公里火车路程S2=S-S1，小鸟的路程为S3，则因为的时间相等，S1/15=(S-S1)/20,S1=3S/7,则可以得出时间t=S1/15=S/35,那么小鸟的路程为S3=30S/35=6S/7
6：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的最大概率了。
实际上，只要一个罐子放小于50个红球，不放篮球， 另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50% .
7：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量这10个药丸，比正常重量重几个药丸的重量，就是几号罐子的药有问题。
8 4个，比如第一次抓了黄色和绿色，那么第二次随便你抓什么，至少会有一个黄色或者绿色。
9.编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯最终是关的，其它的是开的。
因为“因数”是奇数个的正整数有且只有完全平方数，
编号1 4 9 16 25 36 49 64 81 100这10盏灯，操作了奇数次，所以最终是关的，其它的操作 偶数次 所以最终是开的。
10.解：某个灯泡，如果它的亮暗变化的次数是奇数，那么它是明亮的.根据题意可知，号码为K的灯泡，亮暗变化的次数等于K的约数的个数，若K的约数的个数是奇数，则K一定是平方数.所以200秒时，那些编号是平方数的灯泡是明亮的.因为200以内有14个平方数，所以200秒时明亮的灯泡有14个.
11：镜像对称的轴是人的中轴
12：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
13：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。
1.4解：100可以分解成2的平方和5的平方的乘积，所以与100可约的数都是2和5的倍数，那么凡末位数为0、2、4、5、6、8的数都不与100互质，反过来就是末位数为1、3、7、9的数都与100互质.(1+3+7+9)+ (11+13+17+19)+ (21+23+27+29)+……+(81+83+87+89)+ (91+93+97+99)
= 20+(10×4+20) +(20×4+20)+……+(80×4+20)+ (90×4+20)
=20×10+(10+20+……+80+90)×4
=200+1800
=2000
故1到100所有自然数中与100互质的各数之和是2000 .
15. 可以分成三组：10，21;26，35，99;18，65，77.
解：21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11，在这8个数中所有质因数为：2、3、5、7、11、13，要使每组中任意两个数都互质，那么同一组中数的质因数不能相同，要使分法最少，那么尽量一组能包含以上6个质因数，分组如下：
(1)18=2×3×3 ，65=5×13 ，77=7×11
(2)26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11
(3)10=2×5 , 21=3×7
16. 解：设这两个自然数的最大公约数是d,这两个数就为ad和bd.