初中数学教学案例及反思

时间:2020-11-26 14:30:26 初中教学反思 我要投稿

初中数学教学案例及反思

  初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思

  ——多边形内角和

  一、教材分析

  本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

  二、教学目标

  1、知识目标:了解多边形内角和公式。

  2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

  3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

  4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

  三、教学重、难点

  重点:探索多边形内角和。

  难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

  四、教学方法:引导发现法、讨论法

  五、教具、学具

  教具:多媒体课件

  学具:三角板、量角器

  六、教学媒体:大屏幕、实物投影

  七、教学过程:

  (一)创设情境,设疑激思

  师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?

  活动一:探究四边形内角和。

  在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。

  方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。

  方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。

  接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

  师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

  活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

  学生先独立思考每个问题再分组讨论。

  关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

  (2)学生能否采用不同的方法。

  学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

  方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。

  方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

  方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。

  方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。

  师:你真聪明!做到了学以致用。

  交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

  得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。

  教学引入

  师:教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。

  动画演示:

  场景一:正方形折叠演示

  师:这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

  [学生活动:各自测量。]

  鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。

  讲授新课

  找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。

  动画演示:

  场景二:正方形的性质

  师:这些性质里那些是矩形的性质?

  [学生活动:寻找矩形性质。]

  动画演示:

  场景三:矩形的性质

  师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

  [学生活动;寻找菱形性质。]

  动画演示:

  场景四:菱形的性质

  师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

  及时提出问题,引导学生进行思考。

  师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

  [学生活动:积极思考,有同学做跃跃欲试状。]

  师:请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

  学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:

  “有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

  “有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

  “有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

  [学生活动:讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

  师:根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

  (二)引申思考,培养创新

  师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

  活动三:探究任意多边形的内角和公式。

  思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

  (2)多边形的边数与内角和的关系?

  (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

  学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

  发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。

  发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。

  发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

  得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。

  (三)实际应用,优势互补

  1、口答:(1)七边形内角和()

  (2)九边形内角和()

  (3)十边形内角和()

  2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?

  (2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是()。

  3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

  (四)概括存储

  学生自己归纳总结:

  1、多边形内角和公式

  2、运用转化思想解决数学问题

  3、用数形结合的思想解决问题

  (五)作业:练习册第93页1、2、3

  八、教学反思:

  1、教的.转变

  本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

  2、学的转变

  学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。

  3、课堂氛围的转变

  整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

  更多精彩内容请点击:初中>初二>数学>初二数学教案

  我们有着一样的共识:复习课不是习题课,复习不能原地踏步做同一水平的循环;但是我们仍旧时常会为之而困惑:该选择怎样的复习内容可以让学生理解知识间的相互联系,设计怎样的复习问题可以促进学生更为深刻、灵活的思维活动……

  我制定的本节课的教学目标有以下三条:一是梳理与相似三角形有关的知识,构建知识网络,理解知识间的内在联系;二是在全等三角形与相似三角形的比较过程中,再次感受类比思想、化归思想,体会“从特殊到一般”的数学思考方法.并感悟问题本质,提高综合运用知识的能力.三是在复习过程中,学生获得运用知识,领悟提高的成就感。

  在这三个环节中,我是这样落实三维目标的:

  在第一环节中,通过师生互动,以问题驱动的形式,将零散、孤立的知识形成网络,完成知识脉络的梳理。创设了6个问题。所设问题突出的就是运用类比、化归将新知与旧知联系起来,意在建立知识间的内在联系,从中感受转化的思想、类比的思想及“从特殊到一般”的研究方法,让学生在数学学习活动中提高认识。

  在第二环节中,没有安排太多的习题操练,而是在变式中,通过条件的弱化,将全等与相似三角形的研究从“特殊的直角三角形”进而延展到“一般的直角三角形”,通过这样的“特殊到一般”的思维训练,使学生感悟全等三角形与相似三角形之间联系的规律。

  基于前面两个环节教学,学生对相似三角形和全等三角形的理解很自然产生一种顿悟,适时进入本节课的第三环节,提供学生反思总结的时间和空间。在评价过程中,要关注评价的达成度,既要善于发现学生思维的闪光点和创造性火花,给予充分的表扬;也要中肯地指出可能出现的不足与问题。

  当然,光忙着“砌墙”是不够的,砌墙的目的是造房子,后两个关键词体会与感悟就是希望学生在过程中体会方法,产生一些新的认识,建造起他们自己的数学楼房。

【初中数学教学案例及反思】相关文章:

初中数学教学反思12-05

教学反思案例12-11

初中数学教学反思范文12-02

【热】初中数学教学反思11-24

初中数学教学反思【精】11-24

【热门】初中数学教学反思10-29

人教版初中数学教学反思10-16

初中数学教学反思【推荐】10-14

【推荐】初中数学教学反思10-14

【荐】初中数学教学反思10-14