交换积分次序问题问考研数学的常考题型，主要考查直角坐标交换成直角坐标以及直角坐标与极坐标互换，极少考查极坐标与极坐标互换，无论何种题型，我们都必须先检查原累次积分中上限是否大于下限，否则必须交换上下限，当然需要注意符合;然后根据原累次积分画出积分区域，最后按照要求交换积分次序。
一、直接坐标交换成直角坐标
其本质为积分区域由X型写成Y型或Y型写成X型.
【解析】直接在直角坐标下计算该积分非常复杂，可以交换积分次序，转化为极坐标计算.交换积分次序时首先要验证是否下限小于上限。
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