2016考研数学考前知识点串讲

发布时间:2017-12-17 编辑:yangjie

  考研数学在这阶段要着重对错题集的利用,以及对于重点、难点和疑点的研究,下面为大家总结了几个考前必看的常考知识点。

  1、几个易混概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

  2、罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  罗尔定理的三个已知条件的意义:

  ①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;

  ②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;

  ③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴。

  3、泰勒公式展开的应用专题

  泰勒公式咋一看很长,但搞明白一下几点后,就没那么难了:

  第一,什么情况下要进行泰勒展开;

  第二,以哪一点为中心进行展开;

  第三,把谁展开;

  第四,展开到几阶?

  4、应用多次中值定理的专题

  大部分的考研题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,这种敏感性一般是靠自己多练习综合题培养出来的。

  5、对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用

  这几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3、4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。

  说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。

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