2函数的幂级数展开：泰勒级数(麦克劳林级数);几种常见初等函数的幂级数展开.
3欧拉公式.
第十五章 傅里叶级数
1傅里叶级数：三角函数与正交函数系;傅里叶级数与傅里叶系数;以
为周期函数的傅里叶级数;收敛定理;周期延拓;奇延拓与偶延拓;正弦级数与余弦级数. 2以
为周期的函数的展开式：以
为周期的函数的傅里叶级数;奇函数与偶函数的傅里叶级数.
3收敛定理的证明.
第十六章 多元函数极限与连续
1平面点集与多元函数：平面点集与平面点集的完备性定理;二元函数的概念;多元函数的概念.
2二元函数的极限：二元函数极限概念;二元函数极限判别法与累次极限.
3二元函数的连续性：二元函数连续性概念及其性质;全增量与偏增量;有界闭域上连续函数的整体性质.
第十七章 多元函数的微分学
1可微性：可微性与全微分;偏导数;可微性条件;切平面的定义;可微性几何意义及其应用;近似计算.
2多元复合函数微分法：多元复合函数求导法则;链式法则;多元复合函数的全微分.
3方向导数与梯度.
4泰勒定理与极值问题：高阶偏导数;多元函数的中值定理与泰勒公式;极值问题;黑赛(Hesse)矩阵.
第十八章 隐函数定理及其应用
1隐函数：隐函数概念;隐函数存在性与可微性定理;反函数存在定理.
2隐函数组：隐函数组定理;反函数组与坐标变换;雅可比(Jacobi)行列式.
3隐函数(组)定理的应用：平面曲线的切线与法线;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线.
4条件极值与拉格朗日乘数法.
第十九章 含参量积分
1含参量正常积分：含参量正常积分的概念;连续性、可微性与可积性问题.
2含参量反常积分：一致收敛性及其判别法;含参量反常积分的性质(连续性、可微性与可积性).
3欧拉积分：
函数及其性质;
函数及其性质.
第二十章 曲线积分
1第一型曲线积分：第一型曲线积分的定义及其性质、计算.
2第二型曲线积分：第二型曲线积分概念及性质、计算.
3两类曲线积分的联系.
第二十一章 重积分
1二重积分概念：平面图形的面积;二重积分的定义及其存在性;二重积分的性质.
2二重积分的计算：二重积分与累次积分;换元积分法(极坐标变换与一般变换).
3格林公式
曲线积分与路径无关性.
4三重积分：三重积分的概念;三重积分计算、三重积分与累次积分;三重积分换元积分法：柱坐标变换，球坐标变换与一般坐标变换.
5重积分应用：曲面的面积;重心坐标;转动惯量.
第二十二章 曲面积分
1第一型曲面积分：第一型曲面积分的概念与计算.
2第二型曲面积分：曲面的侧;第二型曲面积分的概念与计算.
3高斯公式与斯托克斯公式.
4场论初步：场的概念;梯度场;散度场;旋度场.
题型及分布
计算题 约50%
证明题与概念题 约50%