下面是小编搜集整理的新SAT数学的考试内容,供大家阅读参考。
数学的考察内容分为4个部分:1、代数的核心;2、应用题和数据分析(只在section 4考察);3、数学的高级知识;4、6道题目的其他数学知识;
代数的核心考察四个内容:
1. 线性方程
以线性方程(一元一次和二元一次)为核心的数学应用题,它可以考察手机套餐划算还是不入套餐划算;它可以考察城市的发展、商品的买卖、职业的收入(都是一个基数和一个和随变量变化的部分);它可以考察经典的路程、速度和时间问题。
例:小欣从学校到家的总距离为15公里,其走路速度为2km/h,坐公交车50km/h。小欣路上共花费45分钟,请问走路走了多少公里?
这样的题目的核心,就是方程在现实中的应用。
方程的进一步就是不等式,再抽象一步就是函数,往不等式方向迈一步,可以增加一个难点叫做绝对值。
例:空气污染物通常悬浮在离地面10米以上,30米以下的位置,问如何用一个不等式方程来表述这个范围?|x-20|<10就是答案。
一次方程再抽象一步就变成了一次函数,一次函数就又多了一个难点——函数和图像的关系。
例:1、如何与另一个一次函数的图像垂直?2、如何平移和翻转图像?
9个题目,只是考察这些内容。这个部分的大部分题目都是送分,但也是最难题的出题部分。
2.应用题和数据分析
核心是考察“率”的概念在现实生活中的应用,同时也考察二元变量的关系、描述性统计、条件概率(以前旧SAT只考古典概率)和最简单的抽样原理。
这个部分最经典的是考察单利和复利的差别(指数方程和指数函数);考察单位的换算(温度、长度、体积……)。
新SAT考概率比旧SAT上了一个台阶,开始考察条件概率。
例:假设这个世界男女比率固定1:1,王阿姨有两个孩子,已知其中一个孩子是男孩,请问另一个孩子还是男孩的概率?这就是条件概率。我让学生求另一个孩子是男孩的概率,但多了一个条件,就是“其中一个孩子已经知道是男孩”。
描述统计也是一个考点,会让大家算:
但绝对不会让大家算标准差,大家只需要知道标准差表示离散程度就可以。抽样的原理也会被考察到,但只考察原理,不考察计算。如果考置信区间,SAT永远只考察置信区间为95%的情况。
所以,这个部分考到了高中的部分知识。所以才会出现上面讲的第一个人群(基础良好,知识不完备)。
同时,这个部分会出现很多图表,比如:
3.线性方程组
第三部分其实是pre-cal和代数2之间的内容,叫做passport to Advanced math,也是前文提到的第三类学生所搞不定的内容。
大部分知识对普高学生也就是说初二到初三的部分和高一的部分,对美高和国际课程学生就略有压力,是algebra 2到pre cal之间的内容,索性题目并不会设计得很难,但解析几何部分对国际部学生略头痛。普高的学生,如果过早准备考SAT(比如9年级),也会有部分知识壁垒,但实践证明可以很快消除。
4.线性函数
第4个部分是additional topics,每次固定6道题目。
难度看起来会在第三和第四块,但其实不是。这两块其实考得很简单,国内初三和高一的知识足以应付。不会考到余弦定理、复杂的三角换算,都只是一些原理(三角函数主要考sin, cos和tan)。
这和ACT完全不同,ACT真的会考正弦定理、余弦定理和冷门的三角函数。复数只考四则运算,不会考更复杂的部分,和ACT一样。只是ACT还会考到矩阵和行列式,新SAT绝对不考。
考察科学和社会科学的数学接下来解决一个疑惑,为什么没有提及新SAT变革时,重点宣传的对科学和社会科学的考察?
因为那8道考察科学的数学题,和8道考察社会科学的数学题,其实简单到令人发指。它们在科学和社会科学高大上的外表下,其实就是一次方程或函数的应用题。
大家只要抛弃那些高大上的概念,直接用最暴力最抽象的数学语言把它表述出来,题目迎刃而解。这些题目在数学上,其实和“手机充话费”的故事没有任何区别。
当然,做题之余,大家如果能了解出题人的苦心,好好理解下题目里附带的知识,还是很增长知识和见解的。SAT也好,托福也好,做多了还是真的很增长知识和见解的。
各类考试数学的难度最后,基于知识点和速度,给大家一个粗浅近似的关于美国各类考试数学难度的比较性认知。
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国内IB和A-level的数学,也基本都在pre-cal之上,有些部分甚至在AP之上。