数学手抄报：巧查脚印破命案
说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。
现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?
答案：
由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，…，58，60级台阶上，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。
巴顿的脚印落在第3，6，9，12，…，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，……级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了，最后再来看一下杜邦的情况。很明显，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25，35，55级，共四级。
所以，问题的答案是8+8+4=20级。
孙悟空巧解比例
说起《西游记》，我们都会为孙悟空的智谋所折服。其实，孙悟空不仅仅会打妖怪，孙悟空还会算数学。不信，让我们一起去看看孙悟空是怎样算数学题目的。
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长?”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10=25：x，5x=250，x=50，答案应该是50米啊!”“这……这……”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5=2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2=50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”
“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。