【数学小故事一：填充错觉 雾消失了? 】
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。 盯着黑点目光不要移动， 是不是觉得灰雾消失了!
同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。 这是怎么回事?为什么灰雾有时消失有时又不消失?
这是怎么回事?!
我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。
你可以通过后像来体验这种视觉稳定的效果。如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。
现在再来看看最上边的那幅图，大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而对下边的那幅灰点不会消失。在最上边的图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。?
前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。当一个物体象左边图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。后边图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。
【数学小故事二：Fraser螺旋错觉 螺旋?同心圆】
你在左图可以看到Fraser 螺旋。黑色的一圈圈的弧看起来是一个螺旋，其实它们是由一组同心圆构成。看右图，这种幻觉逐渐不明显了。如果你用手遮住上图的上半部分，这种幻觉不复存在。这意味着知觉上的特性必然产生此种效应。
这种Fraser螺旋错觉是最复杂的盘旋绳索错觉，许多因素导致了这种视觉上的错觉。因此，即使这些同心圆本身的轨迹暴露了，背景上每一个带有方向性的小单元格仍使之产生螺旋上升的知觉。
这种错觉的形成是因为多变的背景，你会发现右图的错觉不是很明显了，只是因为背景改变了，但它确实还存在。这些带有方向性的小单元格分组聚合，使螺旋路径明显。
表明发生在视网膜上，大脑皮层细胞在简单图形的加工过程中的影响。这种螺旋效应可能由这些区域的方位敏感性细胞造成。例如，连续的视觉效果是视皮层上" 相似"细胞之间的水平连接。成对细胞间交叉相联的模式并非完全固定不变的，随着环境的变化而稍微改变。细胞间相互影响，使视网膜上形成的简单的连续的线由于方向性单元格而倾斜，造成错觉。
【数学小故事三：背景错觉 花瓶变美女脸】
在上图中，你看见了什么?你看见的是两个美女脸，还是一个花瓶的轮廓?
即使这个图形在视网膜上是固定不动，你对它的感觉仍然是在两种可能图形中动摇。
同时感觉到两种有意义的图形是很困难的!!这是怎么回事?!
这个Rubin花瓶/人脸图形是一个主体/背景可互换的两可图画。这是由于它既可以看成是白色背景上两张对视的黑色的美女脸，也可以理解为黑色背景上白色的花瓶。
在这幅主体/背景可互换的图形里，线条有两种外形。轮廓的外形取决于线条被认为图画的哪一方面--背景还是前景。这是非常重要的，因为视觉系统是依据物体的轮廓来对其进行编码的。在图画中，相邻、相似和同属一类的部分倾向与结合在一起。你对轮廓外形注意的转变会导致图画的翻转。观察者的知觉状态和个人的偏好也会有所影响。对轮廓或是外形的偏好会导致对某一方面的加强。对于同一幅图画，一些人偏向与看做花瓶，一些人则更容易将其看成是脸庞。
无疑，大脑皮层参与了这一过程。因为你在大脑里储存了关于花瓶和脸的侧面的信息。你的大脑能够用外部的事物来解释你眼中看到的图案。要做到这一点，你的视觉系统必须能够将物体从它的背景中区分出来。在大多数的情况下，这是非常容易的。但是在某些时候，当有伪装存在时，事情就变得困难了。这个两可图形是非常重要的，因为它表明了知觉并不是仅仅由视网膜上的图像决定的。当你观察时自发产生的图像的翻转有力地证明了灵敏的知觉过程是一个动态的过程。这个过程指出我们大脑组织视觉信息的方式是非常重要的。
Rubin花瓶/人脸两可错觉的起源于1915年，丹麦心理学家Edgar Rubin使得这一“花瓶/人脸”的两可图形大扬其名，但追溯这一两可图形的家谱却远早于1915年。上面的那幅图形是斯坦福大学的心理学家Roger Shepard 所绘制。在这幅图形中，你可能看到的是两个女人的剖面图，也可能是一张烛台后模糊不清的脸孔。在此处，通常人们更多的看到的是一张脸而非两张脸。