【数学故事】
疯狂的艺术家
有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚?下面有四个答案，你觉得哪个更接近?
A. 像山一样高 B. 像一栋高楼一样高 C. 像一个人一样高 D. 像一本书那么厚
(点击查看答案)
答案
答案是：A。因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。撕25次后纸的厚度相当于2×2×2……×2(25个2相乘)，厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。
米兰芬算灯
李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。
米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面3个大球，下缀6个小球，一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。
才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏?同学们，你能算出来吗?
答案
米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720-396=324，324÷6=54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396-54×3=234，234÷3=78。即缀6个小灯球的灯数为78。”
箱子装了什么
三个箱子，里面装有水果：一个装50个苹果，一个装50个梨，一个装25个苹果和25个梨。三个箱子上各贴了一个标签，分别写有“50个苹果”、“50个梨”、“25个苹果+25个梨”。现在知道这三个箱子上面贴的标签都是错的(标签与里面装的真实水果不符合)。问题是，你最少可以取几个水果，判断出3个箱子各装了什么?
答案
一个就可以解决了。
先拿“25个苹果+25个梨”的那个箱子，如果拿出来的是苹果的话，那么这个箱子应该是苹果的。那么贴苹果的箱子里装的应该是梨，贴梨的箱子应该就是“25个苹果+25个梨”。
如果贴“25个苹果+25个梨”的箱子里面拿出来的是梨的话，那么贴梨的箱子就应该是苹果，苹果的箱子就应该是