导语:数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。下面是小编为大家准备的数学手抄报,欢迎大家参考借鉴!
关于数学的手抄报内容资料
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【数学家故事】
1、陈景润不爱玩公园,不爱逛马路,就爱学习。学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。
有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋,哎呀,头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。
2、数学家的故事
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇,父亲是学校校长,还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前,无所畏惧。1823年,12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学,他不满足呆板的课堂灌输,自己去找最难的数学原著研究,一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
3、华罗庚上完初中一年级后,因家境贫困而失学了,只好替父母站柜台,但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力,他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文,被清华大学数学系主任熊庆来教授发现,邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师,这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
【数学悖论题】
1=2?史上最经典的“证明”
设 a = b ,则 a·b = a^2 ,等号两边同时减去 b^2 就有 a·b - b^2 = a^2 - b^2 。注意,这个等式的左边可以提出一个 b ,右边是一个平方差,于是有 b·(a - b) = (a + b)(a - b) 。约掉 (a - b) 有 b = a + b。然而 a = b ,因此 b = b + b ,也即 b = 2b 。约掉 b ,得 1 = 2 。
这可能是有史以来最经典的谬证了。 Ted Chiang 在他的短篇科幻小说 Division by Zero 中写到:
引用
There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with some definitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equals two. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proof has stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allows one to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real or imaginary, rational or irrational—are equal.
这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了:等号两边是不能同时除以 a - b 的,因为我们假设了 a = b ,也就是说 a - b 是等于 0 的。
无穷级数的力量
小学时,这个问题困扰了我很久:下面这个式子等于多少?
1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + …
一方面:
1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + …
= [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + …
= 0 + 0 + 0 + …
= 0
另一方面:
1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + …
= 1 + [(-1) + 1] + [(-1) + 1] + [(-1) + …
= 1 + 0 + 0 + 0 + …
= 1
这岂不是说明 0 = 1 吗?
后来我又知道了,这个式子还可以等于 1/2 。不妨设 S = 1 + (-1) + 1 + (-1) + … , 于是有 S = 1 - S,解得 S = 1/2 。