高中数学说课稿介绍

时间:2020-10-30 12:16:37 高中说课稿 我要投稿

高中数学说课稿模板介绍

  引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题,从而培养学生的创新意识和创新能力。高中数学说课稿模板介绍,我们来看看下文。

高中数学说课稿模板介绍

  一、教材分析:

  "数列"是中学数学的重要内容之一。不仅在历年的高考中占有一定的比重,而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如:储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。

  就本节课而言,在给出数列的基本概念之后,结合例题,指出数列可以看作定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数。因此,本节课的内容,一方面是前面函数知识的延伸及应用,可以使学生加深对函数概念的理解;另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用,必须讲清、讲透。

  二、教学目标:

  根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标。

  1、知识目标:

  (1)形成并掌握数列及其有关概念,识记数列的表示和分类,了解数列通项公式的意义。

  (2)理解数列的通项公式,能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。对比较简单的数列,使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式,并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

  2、能力目标:

  培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力,同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。

  3、情感目标:

  通过渗透函数、方程思想,培养学生的.思维能力,使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系,向学生进行辩证唯物主义思想教育。

  三、重点、难点:

  1、教学重点

  理解数列的概念及其通项公式,加强与函数的联系,并能根据通项公式写出数列中的任意一项。

  2、教学难点

  根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式。

  四、教法学法

  本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开,引导学生从知识和生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成过程,从而理解更加透彻。

  现代教学观明确指出:教师是主导,学生是主体,学生应成为学习的主人。根据本节内容及学生的认知规律,针对不同内容应选择不同的方法。对于国际象棋棋盘麦粒采用电脑动画演示,增强感性认识;所举的引例及数列的函数定义,可采用探索发现法;对通项公式及数列的分类等概念采用指导阅读法;对于难题(根据数列的前几项写出一个通项公式)采用讲练结合法。

  "授人以鱼,不如授人以渔",平时在教学中教师应不断指导学生学会学习。本节课从学生实际出发,创设情境,引导学生观察、分析,探索发现,归纳总结,培养学生积极思维的品质,加强主动学习的能力。

  为了有效地突出重点,突破难点,增大课堂容量,提高课堂效率,本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合,将引例、例题、练习等实物投影。

  五、教学过程

  1、创设情景,激发兴趣,引入新课

  (1)电脑动画演示:国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图,从而得到一组数:1,2,22,23……263

  叙述故事:给你一张报纸,你可以用它登上月球,你相信吗?只要不断地将报纸对折42次以后,报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。

  设计意图:以实例引入概念,再配以电脑动画,叙述小故事,增强了感性认识,调动学生学习新知识的积极性。

  (2)投影演示,再观察以下几列数:

  ①某班学生的学号:1,2,3,4……,50

  ②从1984年到2004年,中国体育健儿参加奥运会每届所得的金牌数:

  15,5,16,16,28,32

  ③某次活动,在1km长的路段,从起点开始,每隔10m放置一个垃圾筒,由近及远各筒与起点的距离排成一列数:0.10.20.30,……1000

  ④放射性物质衰变,设原质量为1,则各年的剩留量依次为:1,0.84,0.842,0.843,……

  2、归纳抽象,形成概念

  (1)学生尝试叙述数列的定义:启发学生观察上述几组数据后,进行归纳总结定义:按一定次序排成的一列数,叫数列,便于培养学生的抽象概括能力。

  举例1:1,3,5,7与7,5,3,1 这两个数列有何区别?

  举例2:-1,1,-1,1,……是不是一个数列?

  设计意图:使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来:

  ①数列中的数是有顺序的,而集合中的元素是无序的。

  ②数列中的数可以重复出现,而集中的元素不能重复出现。

  进一步加深学生对数列定义的理解。

  (2)数列的项及项的表示方法: an

  (3)数列的表示方法:可写成:a1,a2,a3,……,an……

  或简记为:{an},注意an与{an}的区别

  上述(2)(3)采用指导阅读法(书P106页第7节~第8节第一句话),对an与{an}的区别进行集体讨论归纳。

  3、通项公式的探索

  (1)观察归纳定义

  由学生观察引例中数列的项与它在数列中的位置(即项的序号)间的关系:

  实物投影:

  序号 1 2 3 …… 64

  ↓ ↓ ↓ ↓

  项 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263

  从而可看出项与项的序号之间可用一个公式:an =2n-1表示,该公式叫数列的通项公式,然后归纳抽象出数列的通项公式的定义(略)。

  (2)用函数观点看待数列:这是一个难点,讲解必须清楚、透彻。数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数,当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值(这是数列的本质),其图象是一群孤立的点,画图(棋盘麦粒这个数列)

  设计意图:加深对函数概念的理解。

  (3)数列的分类,并口答引例及数列①②③④分别归于哪类数列。

  4、讲解例题

  设计例题:①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项;②根据数列的前几项写出一个通项公式。

  例1,根据下列数列{an}的通项公式,写出它的前5项

  (1) an= n/(n+1) (2)an=(-1)n · n

  设计意图:使学生正确掌握通项与序号的关系。

  变式训练:问 2589/2590是否为数列(1)中的项

  设计意图:使学生明确方程思想是解决数列问题的重要方法。

  例2,写出下列数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:

  (1)1,3,5,7

  (2)2, -2,2 ,-2

  (3)1 ,11 ,111 ,

  设计意图:引导学生进行解题后反思,对完善学生的认知结构是十分必要。写通项公式时,就是要去发现an与n的关系,对各项进行多角度、多层次观察,找出这些项与相应的项数(即序号)之间的对应关系。(注:遇到分数,可分别观察分子组的数列特征与分母组成的数列特征;若为正负相间的项,则可用-1的奇次幂或偶次幂进行符号交换,有时也可根据相邻的项,适当调整有关的表达式。)

  5、练习巩固

  投影演示:

  (1)写出数列1,-1,1,-1,……的一个通项公式

  (2)是否所有数列都有通项公式?

  上述(1)的设计意图:an=(-1)n+1也可写成 (分段函数的形式)(当n为奇数时,n为偶数时),说明根据数列的前几项写出的通项公式可能不唯一。(2):引例②就没有通项公式。通过这些练习,使学生能及时消化,及时巩固所学内容。

  6、归纳小结

  由学生试着总结本节课所学内容,老师适当补充,可以训练学生的收敛思维,有助于完善学生的思维结构。

  (1) 数列及有关概念。

  (2) 根据数列的通项公式求任意一项,并能判断某数是否为该数列中的项。

  (3) 根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。

  (4) 数列与函数的关系

  7、课后作业:

  (1)课本P110/习题3.1/1(3)(4)(5);2、书P108/4(1)(3)(4)

  (2)复习看书P106-107

  六、评价与分析

  本节课,教师可通过创设情景,适时引导的方式来激发学生积极思考的欲望,有时直接讲解,有时组织掌握学生集体讨论、探索发现,课堂上除反复强调注意点外,还应通过课堂练习和课后作业来强化它们。

  通过本节课的学习,学生不仅掌握了数列及有关概念,而且可体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想:"函数思想、数形结合思想、特殊化思想",使之获得内心感受,提高了基本技能和解决问题的能力,也可以逐渐学会辩证地看待问题。

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