写高中数学说课稿

时间:2020-11-19 15:39:39 高中说课稿 我要投稿

关于写高中数学说课稿

  数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少,下面是小编给大家整理的 高中数学说课稿:《圆的标准方程》,欢迎阅读。

关于写高中数学说课稿

  高中数学说课稿:《圆的标准方程》

  【一】教学背景分析

  1。教材结构分析

  《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节。圆作为常见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。

  2。学情分析

  圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后,又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

  根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下教学目标:

  3。教学目标

  (1) 知识目标:①掌握圆的标准方程;

  ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准方程;

  ③利用圆的标准方程解决简单的实际问题。

  (2) 能力目标:①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

  ②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

  ③增强学生用数学的意识。

  (3) 情感目标:①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

  ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

  根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重点和难点:

  4。 教学重点与难点

  (1)重点:圆的标准方程的求法及其应用。

  (2)难点: ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

  ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

  为使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上进行分析:

  好学教育:

  【二】教法学法分析

  1。教法分析 为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“启发式”问题教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学,借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣,又直观的引导了学生建模的过程。

  2。学法分析 通过推导圆的标准方程,加深对用坐标法求轨迹方程的理解。通过求圆的标准方程,理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程,熟悉用待定系数法求的过程。 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:

  【三】教学过程与设计

  整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的,共分为五个环节:

  创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高

  反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申

  下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图。

  首先:纵向叙述教学过程

  (一)创设情境——启迪思维

  问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2。7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

  通过对这个实际问题的探究,把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决。一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法,另一方面,在得到汽车不能通过的`结论的同时学生自己推导出了圆心在原点,半径为4的圆的标准方程,从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题创设问题情境,让学生感受到问题来源于实际,应用于实际,激发了学生的学习兴趣和学习欲望。这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移。

  通过对问题一的探究,抓住了学生的注意力,把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来,此时再把问题深入,进入第二环节。

  (二)深入探究——获得新知

  问题二 1。根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为的圆的方程?

  2。如果圆心在,半径为时又如何呢?

  好学教育:

  这一环节我首先让学生对问题一进行归纳,得到圆心在原点,半径为4的圆的标准方程后,引导学生归纳出圆心在原点,半径为r的圆的标准方程。然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究。我预设了三种方法等待着学生的探究结果,分别是:坐标法、图形变换法、向量平移法。

  得到圆的标准方程后,我设计了由浅入深的三个应用平台,进入第三环节。

  (三)应用举例——巩固提高

  I。直接应用 内化新知

  问题三 1。写出下列各圆的标准方程:

  (1)圆心在原点,半径为3;

  (2)经过点,圆心在点。

  2。写出圆的圆心坐标和半径。

  我设计了两个小问题,第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备。

  II。灵活应用 提升能力

  问题四 1。求以点为圆心,并且和直线相切的圆的方程。

  2。求过点,圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

  3。已知圆的方程为,求过圆上一点的切线方程。

  你能归纳出具有一般性的结论吗?

  已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是什么?

  我设计了三个小问题,第一个小题有了刚刚解决问题三的基础,学生会很快求出半径,根据圆心坐标写出圆的标准方程。第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间。最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又一次模拟了真理发现的过程,使探究气氛达到高潮。

  III。实际应用 回归自然

  问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱的长度(精确到0。01m)。

  好学教育:

  我选用了教材的例3,它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用,同时也与引例相呼应,使学生形成解决实际问题的一般方法,培养了学生建模的习惯和用数学的意识。

  (四)反馈训练——形成方法

  问题六 1。求过原点和点,且圆心在直线上的圆的标准方程。

  2。求圆过点的切线方程。

  3。求圆过点的切线方程。

  接下来是第四环节——反馈训练。这一环节中,我设计三个小题作为巩固性训练,给学生一块“用武”之地,让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信心。另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程,由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程,因此很容易产生思维的负迁移,另外这道题目有两解,学生容易漏掉斜率不存在的情况,这时引导学生用数形结合的思想,结合初中已有的圆的知识进行判断,这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果。

  (五)小结反思——拓展引申

  1。课堂小结

  把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结,提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为,半径为r 的圆的标准方程为:

  圆心在原点时,半径为r 的圆的标准方程为:。

  ②已知圆的方程是,经过圆上一点的切线的方程是:。

  2。分层作业

  (A)巩固型作业:教材P81—82:(习题7。6)1,2,4。(B)思维拓展型作业:试推导过圆上一点的切线方程。

  3。激发新疑

  问题七 1。把圆的标准方程展开后是什么形式?

  2。方程表示什么图形?

  在本课的结尾设计这两个问题,作为对这节课内容的巩固与延伸,让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决了,新的问题又产生了。在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情。另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备。

  以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图,接下来,我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计: 横向阐述教学设计

  (一)突出重点 抓住关键 突破难点

  好学教育:

  求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点,为此我布设了由浅入深的学习环境,先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系,逐步理解三个参数的重要性,自然形成待定系数法的解题思路,在突出重点的同时突破了难点。

  第二个教学难点就是解决实际应用问题,这是学生固有的难题,主要是因为应用问题的题目冗长,学生很难根据问题情境构建数学模型,缺乏解决实际问题的信心,为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入,激发学生的求知欲,同时我借助多媒体课件的演示,引导学生真正走入问题的情境之中,并从中抽象出数学模型,从而消除畏难情绪,增强了信心。最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式,并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五。这样的设计,使学生在解决问题的同时,形成了方法,难点自然突破。

  (二)学生主体 教师主导 探究主线

  本节课的设计用问题做链,环环相扣,使学生的探究活动贯穿始终。从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下,由学生探究完成的。另外,我重点设计了两次思维发散点,分别是问题二和问题四的第三问,要求学生分组讨论,合作交流,为学生设立充分的探究空间,学生在交流成果的过程中,既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛,又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功,在一个个问题的驱动下,高效的完成本节的学习任务。

  (三)培养思维 提升能力 激励创新

  为了培养学生的理性思维,我分别在问题一和问题四中,设计了两次由特殊到一般的学习思路,培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中,我利用一题多解的探究,纵向挖掘知识深度,横向加强知识间的联系,培养了学生的创新精神,并且使学生的有效思维量加大,随时对所学知识和方法产生有意注意,使能力与知识的形成相伴而行。

  以上是我对这节课的教学预设,具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整,向生成性课堂进行转变。最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性,力争“使教育过程成为一种艺术的事业”。

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