高中数学必修5说课稿

时间：2020-11-20 18:06:47 高中说课稿我要投稿

高中数学必修5说课稿

　　高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，接下来小编为你带来高中数学必修5说课稿，希望对你有帮助。

高中数学必修5说课稿

　　在立体几何的学习中，我们会遇到许多似是而非的结论.要证明它我们一时无法完成，这时我们可考虑通过构造一个特殊的图形来推翻结论，这样的图形就是反例图形.若我们的心中有这样的反例图形，那就可以帮助我们迅速作出判断.

　　例3 判断下面的命题是否正确：底面是正三角形且相邻两侧面所成的二面角都相等的三棱椎是正三棱锥.

　　分析：这是一个学生很容易判断错误的问题.大家认为该命题正确，其实是错误的，但大家一时举不出例子来加以说明.问题的关键是二面角相等很难处理.我们是否可以考虑用一个正三棱锥通过变形得到?

　　如图4，设正三棱锥的侧面等腰三角形PAB的顶角是，底角是，作的平分线，交PA于E，连接EC.可以证明是等腰三角形，所以AB=BE.同理EC=AB.那么，△EBC是正三角形，从而就是满足题设的三棱锥，但不是正三棱锥.

　　以上就是为大家整理的高中数学必修（用图），希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。

　　高考数学最后冲刺六大注意事项

　　一、重点、查缺补漏。对前几次各区模拟分类梳理、整合，既可按分类，也可按思想分类。强化联系、形成网络结构，以少胜多，以不变应万变。

　　二、查找错题，分析病因，对症下药。查错题，分析病因，对症下药，这是重点。

　　三、阅读《说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。

　　四、注意基础复习。回归课本、回归基础、回归近年数学试题，把握通性通法。

　　五、重视书写表达的规范性和简洁性。重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对、对而不全”现象的出现，力争既对又全。

　　六、不要做难题高中数学。临考前应做一定量中、低档题，以达到熟练基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的解题状态。

　　随机事件的概率

　　一. 教学内容：

　　1. 体会确定性现象与随机现象的含义；了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义。

　　2. 了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别。

　　3. 理解古典概型的特点，掌握等可能事件的概率的计算。

　　4. 了解几何概型的基本特点，会进行简单的几何概型的计算。

　　三. 要点：

　　（一）随机现象及随机事件的概率

　　1. 事件的定义：

　　随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

　　必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

　　不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

　　说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发生变化。

　　2. 随机事件的概率：

　　抛掷次数（ < "" 1242393003"> ）

　　正面朝上次数（

　　频率（< > < "" 1242393005"> ）

　　2048

　　1061

　　0.5181

　　4040

　　2048

　　0.5069

　　12000

　　6019

　　0.5016

　　24000

　　12012

　　0.5005

　　30000

　　14984

　　0.4996

　　72088

　　36124

　　0.5011

　　当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数

　　抽取球数 < "0" 1242393007">

　　100

　　200

　　500

　　1000

　　2000

　　优等品数

　　194

　　470

　　954

　　1902

　　频率

　　0 高中物理.9

　　0.92

　　0.97

　　0.94

　　0.954

　　0.951

　　当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

　　5. 随机现象的两个特征

　　（1）结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时，如果试验的结果不止一个，则在试验前无法预料哪一种结果将发生。

　　（2）频率的稳定性：即大量重复试验时，任意结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数偏差大的可能性越小。这一常数就成为该事件的概率。

　　二、古典概型

　　1. 基本事件。

　　一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件。

　　例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）。

　　2. 等可能性事件。

　　如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这些事件叫等可能性事件。

　　3. 古典概型。

　　（1）所有的基本事件只有有限个；

　　（2）每个基本事件的发生都是等可能的。

　　我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型。

　　4. 古典概型的概率。

　　如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率。

　　①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是，即是等可能的；

　　②公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别。

　　三、几何概型

　　古典概型要求样本点总数为有限。若是有无限个样本点，特别是连续无限的情况，虽是等可能的，也不能利用古典概型。

　　一般地，在几何区域D中随机抽取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率

　　P（A）= 这样定义的概型称为几何概型。

　　其中“测度”可以分别是长度、面积和体积。

　　【典型例题

　　例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。

　　（1）某地1月1日刮西北风；

　　（2）当x是实数时，x2≥0；

　　（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；

　　（4）一个电影院某天的上座率超过50%。

　　，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？

　　（2）10件产品中次品率为解：（1）错误；（2）正确。

　　例3. 将骰子先后抛掷2次，计算：

　　（1）一共有多少种不同的结果？

　　（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？

　　种结果。

　　（2）在上面的所有结果中，向上的数之和为5的结果有 4种，其中括号内的前、后2个数分别为第1、2次抛掷向上的数，上面的结果可用下图表示，其中不在线段上的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和。由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是5的结果（记为事件）有4种，因此，所求概率

　　例4. 一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，

　　（1）共有多少种不同的结果？

　　（2）摸出2个黑球共有多少种不同的结果？

　　（3）摸出2个黑球的概率是多少？

　　=3个，故

　　P（A）= =

　　例6. 取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，

　　（1）求豆子落入圆内的概率；

　　（2）根据上面的问题，设计一个求估计圆周率的试验。

　　（2）略

　　【模拟

　　1. 不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：

　　①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是________。

　　②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是______，出现“正面是3的倍数”的概率是_______，出现“正面是奇数”的概率是________ 。

　　③本班52名，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是________，被选中的是女生的概率是_________。

　　2. 将骰子先后抛掷2次，计算：出现“向上的数之和为5的倍数”其概率是多少？

　　3. 某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：

　　调查患者人数

　　100

　　200

　　500

　　1000

　　2000

　　用药有效人数

　　180

　　435

　　884

　　1761

　　有效频率

　　请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？

　　4. 个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）

　　5. 将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率各是多少？

　　6. 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0至9这10个数字中选出，

　　（1）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率是多少？

　　（2）某人未记住储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？

　　7. 假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率？

　　8. 在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。

　　【试题答案】

　　1. ① ②

　　2. 解：由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是5的倍数结果（记为事件）有4 3＝7种，因此，所求概率

　　调查患者人数 < "1" 1242393075">

　　100

　　200

　　500

　　1000

　　2000

　　用药有效人数 < "2" 1242393076">

　　180

　　435

　　884

　　1761

　　有效频率 < "3" 1242393077">

　　0.850

　　0.900

　　0.870

　　0.884

　　0.8805

　　该药的有效概率是。

　　4. B 5.

　　6. 解：（1）这种四位数字号码共；

　　（2）按最后一位数字，有10种按法，且按下每个数字的可能性相等，

　　∴正好按对密码的概率是

　　8. 解：在AB上截取AC

　　答：AM小于AC的概率为成人之美

　　高三学生要养成规范答题习惯

　　每次考试中，总有一些考生因答题不规范等非智力因素而遗憾地丢分。月考后，北师大附中的高三生李淳抱怨，数学试卷上的一道题本来会做，而且结果也做对了，但就是答题步骤不全，没能得满分。其实像李淳这样的高三生还有不少，他们在平时的考试中因没有注意规范答题，而难以得高分。

　　部分高三老师介绍，从高三生平时在考试中的答题情况来看，答题不规范的问题主要包括没有在规定区域内答题、涂错答题卡、字迹潦草不清、答题用笔不符合规定等。例如，考前尽管老师再三强调，但考试时还会有考生用铅笔在非选择部分作答，个别考生在规定区域答满后还将剩余的答案写在规定区域的边框外，还有的考生没看清客观题答题卡上的序号而涂错答题卡等。

　　从卷面上的文字表达看，也有部分考生在答题时容易出现不规范的问题。例如，写公式没有使用约定俗成的习惯写法，如考生把牛顿定律公式F=ma，写成F=am，也会被扣分等。还有些考生在答案中使用的专业术语不规范或文字叙述缺乏完整性、条理性、简洁性等。

　　北医附中高三教师王秀丽提醒，考生在考试中答题规范与否，在一定程度上决定了得分率。高三生现在就要养成规范答题的良好习惯，最大限度地减少非知识性的失分。

　　在平时做题时，考生先要认真阅读试卷中的答题规定，按照要求作答。作答分值较大的题时，考生可先用简洁的语言阐明观点，下面的阐述尽量要层次分明、字迹清楚。大题一般看点给分，因此，考生在作答时一定要按步骤进行。另外，考生答题时，还要规范使用数字、字母和符号，尽量使用教材上的概念术语和原理，在规定区域内作答，并尊重习惯性写法，提高答题的规范性和严谨性。

　　如何快速提高奥数学习成绩

　　下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？那就是“做题”。那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多，我见过有的家长给孩子买了一大堆，但是真正好好拿来看和做的书却不多，这里就有一个选择书籍的问题，我觉得以下的几本书是比较值得推荐的，《华罗庚学校数学课本》，这本书内容不太难，适合入门学习。《华罗庚思维训练导引》是一本分类习题集，每个专题15 个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值得一做（做三星题目为主）。

　　除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，《小学数学ABC》和《小学数学奥林匹克试题详解》这2本书非常好，第一本上面有几位奥数专家编写的模拟题，第二本是历届中国小学数学奥林匹克竞赛的试题（这是一个非常权威的全国范围的数学竞赛，因为是4月进行所以北京的同学可能不太重视，但这个比赛的水平还是很高的），我去年辅导的一个同学就是认真的把这2本书做了一遍取得了非常好的效果并在资源杯的比赛里获得了二等奖的好成绩。

　　通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为止，有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感觉也不错，做了半天也累了就把书扔下不管了，这样的学习是没有效果的，因为你原先会的还是会，不会的那些呢？还是不会！

　　因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。如果我真正能做到做一套题就把里面所有的题目吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但不注意总结的同学好的多。

　　怎么总结呢？我的做法是这样的，遇到不会的难题或者做错的题目（哪怕是一丁点的马虎也不要放过），最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错先把题目用圆珠笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。最后，也是比较重要的，参加考试之前拿出来看看，以前你做错的和掌握的不牢固的题目都在这上面呢，对你来说还有一本比这更好的教材么？也许有的同学觉得这样浪费时间，我的老师这么要求我的时候我也有过这个想法，但我自己做了以后发现，其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大，希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。

　　《普通高中课程标准实验教科书·数学1》第一章“集合与函数概念

　　本章学生将学习集合与函数概念的基础知识。

　　集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

　　函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。

　　一、内容和课程学习目标

　　本章中，学生将学习集合与函数概念。通过本章的学习，应当使学生：

　　1．了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

　　2．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

　　3．了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。

　　4．通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。

　　5．根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料，了解函数概念的发展历程。

　　二、内容安排

　　本章共安排了3个小节，1个实习作业和3个选学内容，教学时间约需13课时，大体分配如下（仅供参考）：

　　1.1 集合约4课时

　　阅读与思考集合中元素的个数

　　1.2 函数及其表示约4课时

　　阅读与思考函数概念的发展历程

　　1.3 函数的基本性质约3课时

　　信息技术应用用计算机画函数图象

　　实习作业约1课时

　　小结约1课时

　　本章知识结构如下：

　　1．集合语言是现代数学的基本语言。在高中数学课程中，它也是学习、掌握和使用数学语言的基础，因此把它安排在了高中数学的起始章．教科书从学生熟悉的集合（有理数的集合、直线或圆上的点集等）出发，结合学生身边的实例引出元素、集合的概念，介绍了表示集合的列举法和描述法及Veen图；类比实数间的相等、大小关系，通过对具体实例共性的分析、概括出了集合间的相等、包含关系；针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引出了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展，介绍了“交”的运算和“补”的运算。这里采用类比方式处理集合间的关系和运算的目的在于体现知识之间的联系，渗透数学学习的方法。

　　与以往相比，教科书对函数概念的处理方式发生了很大的变化。改变了以往先映射后函数的顺序，直接通过三个背景实例，在问题的引导下分析概括出运用集合与对应语言描述的函数定义。这样，既衔接了初中阶段将函数看成变量之间的依赖关系的认识，又进一步提升到用集合与对应的语言来刻画函数。为了理解函数概念的本质，教科书从函数的三要素、函数的符号、函数表示法三个角度对函数概念进行细化，最后将函数概念推广到了映射。这样处理的目的是将重点放在对函数概念本质的理解上。教科书在不同的时机为学生提供了进行判断、练习、比较、讨论交流的机会，以便使学生通过主动思考与动手操作更好地理解函数概念。

　　在函数的表示法中，教科书选取了两个贴近学生生活的实例（高一学年三位同学的数学成绩问题，汽车票价问题），展示了如何在实际情境中根据不同的需要选择恰当的表示方法，并结合相关内容介绍了分段函数及其应用。

　　在讨论函数性质时，教科书通过问题，引导学生经历了“三步曲”：

　　第一步，观察具体函数的图象，描述图象特征；

　　第二步，结合相应的数值表，用日常描述性语言描述函数特征；

　　第三步，引进数学符号，用形式化语言描述函数性质。

　　希望通过这样的安排，帮助学生更好地认识函数的性质，并体会从直观到抽象的过程。在这个过程中，教科书为学生提供了实际操作、自我探究的机会，例如由学生亲自给出函数最小值的定义等。

　　函数概念是数学中的基本概念之一，它的发展成熟经历了漫长的岁月，融入了众多数学家的智慧。教科书在本章末安排了关注于函数概念的发展及在此过程中起重大作用的历史事件和人物的实习作业，让学生通过自己的实践和与他人的合作共同了解函数概念的发展历程，感受数学文化。

　　三、编写本章时考虑的几个问题

　　1．利用丰富的背景实例创设问题情境，引导学生理解抽象的数学概念。

　　本章学习的数学知识都是基础性知识，它们的使用贯穿了整个高中数学的学习，而它们又具有较高的抽象性，如函数、函数的单调性等概念。每一个抽象概念的产生与发展总有它的现实或数学理论发展的需要，强调概念产生发展的背景，联系学生原有的认知基础，有利于学生理解抽象概念的内涵。因此，教科书就本章数学概念的特点选取了具有时代特点、贴近学生实际的事例创设情境。例如在引入元素和集合时，教科书安排了8个实例，既包括学生熟悉的“1～20以内的质数”“所有的正方形”等例子，又有与生活密切相关的“新华中学2004年9月入学的高一学生的全体”等例子；在引入函数一般概念时，选取了生活中的实例：炮弹的高度与时间的关系、南极臭氧空洞面积从1979年到2001年变化的图象、“八五”以来我国城镇居民恩格尔系数变化数据表；在介绍函数基本性质时，教科书运用了学生熟悉的二次函数、一次函数的图象和数值表。在这些背景实例中，教科书在每一次知识的转折点上，都力求提出具有启发性、挑战性的问题，引导学生经历观察、思考、探究、交流、反思的过程，逐步获得对抽象概念的理解。例如，在函数单调性学习时，教科书在通过对图象观察，获得图象的特征后提出问题：“如何用数学形式化的语言描述函数图象的‘上升’、‘下降’呢？”，根据数值表就二次函数得到文字语言描述后，给出思考问题“对于用函数解析式f(x)=x表示的函数，如何用数学形式化的语言描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’、‘随着x的增大，相应的f(x)也随着增大’？”。

　　丰富的背景实例、恰当的问题串和精辟的分析展现了知识发生发展的过程，反映了从具体到抽象、特殊到一般的原则。对于学生，这些问题串就是他们在学习过程中主动思考、主动探究的“指示牌”，通过层层深入的思考与探究，经历数学知识的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。

　　2．重视数学思想方法的渗透，体现数学的文化价值

　　“科学性”与“思想性”是本套教科书努力创新的一个方面。根据本章数学知识内容的特点，教科书充分渗透了数形结合的思想方法。无论是利用Veen图表示集合的关系和运算，还是从对函数图象特征的描述入手，逐步获得严格的形式化的函数性质的定义，几乎在本章的每一处都充分体现了这一思想方法。并且，教科书还为学生掌握这一思想方法提供了许多机会，期望学生在阅读、思考与运用中逐渐掌握数形结合的方法，感受几何直观对理解抽象概念和解决问题中的作用。

　　教科书尽最大可能地展示了联想、类比、推广等研究数学问题中常用的逻辑思考的方法。例如通过类比方法的运用，类比数的大小、相等关系引入集合间的包含、相等关系；通过类比数的加法运算引出集合“并”的运算；通过推广函数概念获得了映射概念，等等。教科书中展示逻辑思考方法，可以使学生体会数学思考和探索活动的基本规律，养成良好的思维习惯，形成有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流的能力。

　　数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。本章对数学文化给予了很大的关注，不仅提供了“阅读与思考函数概念的发展历程”，而且还安排了让学生通过收集资料、阅读思考、合作交流等学习方式完成实习作业，希望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够感受到数学文化的熏陶，逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养。

　　3．提供积极思考、自主探索的空间，使学生主动地学习

　　丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本章在知识内容的.呈现上为引导学生的积极思考、自主探索留下了比较充分的空间，采取的主要方法有：

　　（1）设置具有启发性和挑战性的问题，引发学生的思考和探究。例如：

　　思考我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

　　考察下列各个集合，你能说出集合与集合A，B之间的关系吗？

　　①A={1，3，5 }，B={2，4，6 }，C={1，2，3，4，5，6 }；

　　②A={有理数}，B={无理数}，C={实数}。

　　（2）在适当的时候提出学习要求或预留空白，为学生提供动手实践的机会。例如1.2节的例5的边框中提出如下要求：

　　是否可以设计一个表格，让售票员和乘客非常容易地知道任两站之间的票价？

　　（3）通过拓展性栏目，引导学生根据自己的兴趣，翻阅更多的资料，经过阅读自学、独立思考、讨论交流获取更多的知识。

　　例如1.1集合中的“阅读与思考集合中元素的个数”。

　　四、对教学的几个建议

　　1．把集合作为一种语言来学习

　　根据标准的要求，高中数学课程只将集合作为一种语言来学习。因此，学习集合初步知识的目的主要在于能使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。在教学中，可以将集合语言与自然语言及图形语言进行比较，并注意创设让学生使用集合语言进行表达和交流的丰富情境和机会，特别是在学习集合间的关系和运算时，要重视使用Venn图，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言的各自特点，并能根据实际需要进行相互转换，从中感受集合语言的意义和作用。例如利用问题“在平面直角坐标中，集合就表示直线y=x，从这个角度看，集合表示什么？集合C、D之间有什么关系吗？请分别用集合语言和几何语言说明这种关系”，可以使学生体会集合语言表达数学内容的特点，在不同语言的转换中感受集合语言的作用。在教学时，可以充分利用教科书提供的机会或开发一些情境，逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。

　　2．函数概念的处理方式

　　与以往相比，本章发生变化最大的就是函数概念的处理方式，在教学时，应给予充分的重视。从“先讲映射后讲函数”转变为“先讲函数后讲映射”的主要理由在于这样可以使学生更好地理解函数概念的本质。其一，在初中函数学习基础上继续深入学习函数，衔接自然，利于学生在原有认知基础上提升对函数概念的理解；其二，单刀直入进入函数概念的学习更有利于学生将注意力放在理解函数概念本质上，而不必花大量精力学习映射、认识映射与函数间的关系后才能理解函数概念。从丰富的具体事例中概括函数的本质特征，得出函数概念，体现了从具体到抽象的认知规律，有利于学生建立关于抽象的函数概念的背景支持。在教学中，可以多为学生提供丰富的背景实例，也可以让学生自己举出一些函数实例，引导学生通过自己的观察、分析、归纳和概括，获得用集合与对应语言刻画的函数概念。

　　当然，对函数概念本质的理解并非一次就可以实现的，要通过与初中定义的比较、与其它知识的联系以及不断的应用等才能逐步理解。除了在本章要适当地为学生提供反复理解函数概念的机会外，在后续的学习中，应当通过基本初等函数的学习，引导学生以具体函数为依托，反复地、螺旋上升地理解函数的本质。

　　3．重视信息技术的使用

　　考虑到我国不同地区信息技术硬件条件的差异性，以及可用于数学教与学的不同软件各具优势，教科书没有在正文中详述信息技术的使用，只在适于使用信息技术的地方利用边框给予提示，但在信息技术应用栏目中对用计算机做函数图象做了较为详细的介绍。

　　本章有许多可以使用信息技术的机会，例如函数的求值，作函数的图象，研究函数的性质等，这主要是基于信息技术的图象功能和数值计算功能，它不仅能便捷地计算函数值、迅速绘制函数图象，而且许多软件具有交互式的动态环境，非常有利于学生的主动探究。因此，有条件的学校应尽量地加强数学教学与信息技术的整合，积极开发使用信息技术的空间，让学生利用信息技术探索函数的图象与性质等，从而更好地理解函数概念。

　　《1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象（1）》测试题

　　一、选择题

　　1.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ).

　　A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

　　C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

　　考查目的：考查三角函数图象的平移变换.

　　答案：C.

　　解析：图象向左平移个单位长度得到的图象.

　　2.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当时有最小值，那么函数的解析式为( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查的图象与性质.

　　答案：C.