基于微积分学习中JAVA的解题新方法论文

时间:2018-08-16 学习方法 我要投稿

  摘要:我国各阶段、各学科教学正在不断进行改革,数学这一学科也是其中的改革重点之一,其改革对教师和学生都起到了积极影响,微积分是大学数学中的一门课程,这一课程中解题是一项难点问题,常常令教师和学生很苦恼,但在不断的教学改革过程中,教学、学习、解题的方法正在不断被创新,给予了微积分解题新新的思路,这些方法的提出有效提升了微积分学习的效率,对学生微积分解题能力的提升提供了重要保障。

  关键词:微积分学习;JAVA;解题新方法

  一、引言

  JAVA是一种编程设计语言,其看似与微积分联系并不大,但如果将其运用到微积分解题中却可以发挥更大的价值性,将其运用在微积分解题中,笔者发现其能有效帮助学生找到解题思路,并且进一步转变了微积分教学的单一性,以其应用在教学中,可以更好的突出教學情境,让学生“走进”微积分当中,这样学生在解答微积分问题时容易找到解答微积分问题的方向,最为重要的是有利于学生在计算过程中计算准确度以及计算速度的提升,在这样的促进下,学生微积分学习能力也会得到提升。笔者本文简要分析微积分学习中JAVA解题的新方法。

  二、微积分学习中JAVA的解题新方法

  1、微分

  在高等数学微积分学习中,导数是其中最常见的问题,传统方法进行微积分的解题有许多问题,如值越大精度会越小,但是运用JAVA进行解题却能保证计算结果的精确性。笔者将(1,f(1))作为例子来进行分析,在解题时我们可以看见,其中连接点的直线是平行与我们例子中的切线的,这个与之平行的连接点为(1—h,f(1—h))和(1+h,f(1+h)),其中还有两个连接点的直线没有与其平行,这两个连接点直线为(1,f(1))和(1+h,f(1+h)),因此从这一解题中就可以清晰的了解到哪一条直线与切线的斜率是更加接近的。从笔者的分析中也就不难发现这种新的解题方法是更适用于解答微分问题的,并且解答出来更为准确。再进一步证明,笔者本次选择的证明方法是symmetricdifferencequotient,以其运用来得出相应的结论,在这里进行计算时,可以将实际计算出的数值以及我们理想之间的数值的差看作是电脑误差,从这一次的解题中可以清楚的看到我们利用这种解题新方法,有效的对误差进行了控制,并且将其保持在0。0001,但进一步计算却会发现这种情况,当我们将x的数值定在1000时,我们发现了这样的现象,误差好像成为了0,这是因为解题实际值是比较大的,误差与其相比较小,因此被忽略,因此针对这一问题还需要更为精准的对微分进行计算。

  2、积分

  积分计算是微积分解题中重要的一部分,其解题步骤是相对繁琐的,因此以传统方法来解答这一部分的问题并不容易,因此将JAVA运用其中找到解题的新方法是解答微积分一个必要的方向。有了解答的方向再去解答积分问题就会更容易。运用JAVA解答的效率会更高。在解答积分问题前需要将什么是积分有清晰的了解。并且要提前将积分的定义进行简化,可以这样去看,其是无数个宽是h,长是f(x)的面积的和,在这一定义的基础下,选择使用JAVA进行微积分计算,但是以创造一段for—loop来进行,这种方法呈现出了一种复杂性,需要计算的步骤更多,计算起来更加复杂,因此需要另一种JAVA的新方法,这种新型的方法需要保证能减少上述方法的执行次数,尽可能做到不执行,这样计算起来会更加便捷,所以笔者在进行计算时选用的方法有效减少了循环次数,有时还会不循环,使积分计算达到快速、高效的效果。新方法解释前,需要对二次函数进行研究,分析二次函数定积分最好的计算方法。

  例如lfq=ax^2+bx+c,thenp(x)dx=(b—a/6)(p(a)一4p(a+6)+p(6))这是二次函数最。好的计算方法,因为这种方法不需要利用传统方法去求和然后进行定积分的计算,无需用for—loop,只需带人公式一次计算。因此这种计算方式执行速度较快。以f(x)=x^3为例对两种方法计算方法进行比较,能够明显地看出新方法具有更快的运算速度。如果将任意函数分解成若干份,该函数定积分值同样能够满足该公式的运算法则。

  总结:

  微积分学习,学生各项能力的体现,大多是在对其进行解题上,而各项能力能否在学习中得以运用,大多是体现在学生在对微积分解题的过程上,高等数学学习需要学生有较强的思维能力,而解题方法又是学生思维能力的体现,同时学生在解题中不断能创新新方法,也有助于学生思维能力的培养,因而将JAVA运用到微积分解题中恰好可以将这些问题解决,有效提升学生微积分解题能力,对思维发展有较大的促进作用。

  参考文献

  [1]利用信息技术,探索微积分课程教材体系向教学体系的转化[J]。于涛,王晓莺,徐润章。黑龙江科技信息2015年34期

  [2]基于过程化考核的《微积分》课程教学模式设计与实现[J]。曾国斌。赤峰学院学报(自然科学版)。2017(14)

  [3]小学教育专业微积分教学设计探讨——以《微分的概念》教学设计为例[J]。廖翔。高教学刊2016年03期

  [4]高中数学中常见错误分析及解决策略——以“指数、对数函数”为例[J]。陈姗姗。高中数学教与学2016年06期

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