数形结合的思想方法在数学学习中的作用有哪些

时间:2018-08-29 学习方法 我要投稿

  一、数形结合在集合中的应用

  在新课标必修1的《集合》中,对于集合的各种运算和关系,如果能借助韦恩图,便能使问题直观,具体,从而更好的解决问题。

  二、数形结合在函数中的应用

  函数是高中数学的主要内容,它在高中数学中地位和作用毋庸言表,在这章,数形结合思想的应用尤为广泛。三个二次,利用二次函数图象解二次方程,二次不等式,三者之间的有机结合才利于这类问题的解决;有关指数函数对数函数单调性应用、方程和不等式问题等都需结合两类函数的图象;近几年加大对三角函数图象的考察,顺利解决这类问题最主要就是看识图画图能力。

  三、数形结合在向量部分的应用

  向量的加法,减法可以通过平行四边形法则解决,由此很多向量问题可以转化为几何问题,借助几何图形快速解决。

  四、数形结合在数列中的应用

  等差数列,等比数列都可以看过关于n的函数,特别等差数列。通项公式an是关于n的一次函数,前n项和Sn是关于n缺常数项的二次函数,在解决等差数列中最值问题时尤为好用。

  五、数形结合在解析几何中的应用更无须多言。

  解决这类问题首先要画图定位。华罗庚曾指出:“三角与解吸几何有极多的数形结合处”可见数形结合思想在这章的重要性。

  数形结合思想贯穿于高中数学的始终,它是数学思想方法的核心。学好数学关键要对此加以灵活应用。

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