浅谈定时自主系统地复习是有效学习高中数学的重要方法之一
【内容摘要】聪明和敏捷对于数学来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，定时自主复习是有效学习高中数学的重要方法之一。
【关键词】定时自主系统复习有效学习
我今年任教农村高三文科班的数学。我觉得聪明和敏捷对于数学来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。勤学苦练不可少，成绩没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是个很长的过程，你的努力一定会得到回报的。从我多年的任教中深深地体会到，定时自主复习是有效学习高中数学的重要方法之一，下面谈谈我的粗浅观点。
一．高三数学复习中我们学生的现状：
在学生刚进入高三复习的时候，我对我们的学生作了三次的基础知识考试，考试的内容是最基本的概念，公式，定理及其最简单的应用。第一次考试的内容是高一年级所学的内容，第二次考试的内容是高二年级第一学期所学的内容，第三次考试的内容是高二年级第二学期所学的内容。考试结束后并对班级中成绩中上水平的同学作了统计，结果发现高一所学的内容遗忘率竟达到了60%多，连三角函数中的最常用的基本公式和等比数列中的求和公式差不多都遗忘光了。高二第一学期所学的内容也忘记了一半多，高二第二学期所学的内容也差不多忘记了30%以上。高三第一轮复习的时候，每节课，我们都得花好大的工夫来复习概念极其公式等最基本的内容，复习课差不多如同上新课，老师教起来累，学生学起来就更累了，一节课上下来如同“老牛拉破车”，复习效率极差。
二．为什么要进行定时自主复习：
我们的大脑不是计算机的硬盘，遗忘是每个人都不可避免的，根据遗忘规律，复习的间隔越短，记忆的效果越好。所以希望大家养成及时自主复习的好习惯。由于高中知识内容的整体数量剧增，高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。另一方面高中数学知识的独立性大，初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便，因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。教师上课的时候未必有时间专门安排学生进行复习，最多是进行期中、期末复习本学期的知识，几乎没有特别专门的时间来安排复习前几个学期学过的内容。所以对前几个学期学习过的内容同学们就必须进行自主复习了。到高三复习时，经过自主复习的同学，只要教师把这一部分知识一点，它们全都会清晰地出现在你的脑海中，到时候复习起来就会感到时半功倍，游刃有余，轻松多了。有些知识，没有经过自主复习的同学得花二三十分钟的时间才能够梳理清楚，你也许花二三分钟的时间就能搞定，而且做起题目来，你的思维就会更敏捷，思路就会更广，从而大大地提高了你的复习效率。因此会更加信心十足地投入到复习工作中去。（高三复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，往往要讲足量的`题目，教师只是照顾大部分同学，焦点式地突破难点，不可能全面详尽地进行分析讲解。从而，有的基础差的同学会觉得高三复习跟不上老师的节奏，太累，太辛苦，不是忘了此就是失了彼，搞得精疲力竭，垂头丧气的。）假如你没有花时间去系统地复习以前学过的内容，到高三复习时也许得花上两倍的时间才能复习到同等的水平，这就是学习的效率呀，同学们想想吧！
三．怎样更好地进行系统地自主复习：
首先谈谈复习时间的安排，我想，暑假寒假期间是我们安排自主复习的最佳时间了。在高一第一学期的寒假，大部分同学都会通过寒假作业把这一学期所学的内容得到复习了。特别是高一结束的暑假作业，教师布置的内容大部分是会安排复习高一第二学期的内容，第一学期的内容一般是很少涉及的，经过一学期后，高一第一学期所学的很多内容都会遗忘掉。这时候是同学们安排自主系统复习这一部分内容的最好时候。平时在校其间也许没有充分的时间来复习这部分内容。同学们，做完教师布置的暑假作业外，还得花一半的时间来安排高一第一学期所学的内容，这非常重要，千万可别懒呀！有的同学，喜欢假期去补习班中复习，我想，还不如静下心来自己系统地进行复习，查漏补缺，又提高了自学能力，效果一定更不错！（教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。”）等到高二寒假的时候，你若打算花三十个小时来复习数学的话，你得花一半的时间去复习高一第一学期所学的内容，另一半的时间去复习高一第二学期所学的内容。等到高二暑假的时候，你最好又把复习的时间分成三份，花一份的时间去复习高一第一学期的内容，这样一来，高一第一学期所学的内容你就等于自己复习了三遍。因此，高中所学的数学基本知识就会牢牢地扎根在你的脑海中了，就会很难遗忘了。
其次谈谈复习的内容，把每章的知识要点，概念，公式在笔记本中系统地整理一遍，从而逐步建立起一个条理化，有序化，网络化的认知体系。我们知道，如果储存在头脑中的知识是零散的，知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立的不够完善，那么这种认知结构就很容易在我们的头脑中消失了。在自己复习过程中，有些学生喜欢做些难题，他们从各种各样的复习资料中找来做，花费了很长时间却收不到好的效果，解题能力也没有提高。这时，教师应建议他们少做难题，抽出时间将课本上的例题和习题认真地看一看，做一做，尽可能的做些基本题。事实上，有一些高考题的原型就是课本上的例、习题。因此，抽出一些时间回过头来看一看课本是很有必要的。特别象我们基础薄弱学校的学生，就更没必要选做较难的题目了，太难的题目做了又不会就会失去信心，成了自学路上的绊脚石，所以没必要在难题上浪费太多的时间。我们只要把基本知识的脉络理顺，做一下基本题目，对已学的知识起到复习回顾的作用。每章涉及重点知识且能力要求较高的试题，有能力的同学只需选几题来进行仔细剖析。特别是做错的题目，反思一下如何做错了，重新找到错误的原因，这时，你必需得拿起笔来重做一下，数学的题目错了往往是很难看出原因的，再说，做的跟看的效果也不一样，尽量使同样的问题不犯第二次错误。
再次谈谈复习的方法，数学能力的提高离不开做题，但决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和方法。同学们在解题的时候必需要分析原因，找到自己的不足，还要学会总结，通过做题找到技巧，要循序渐进，逐渐深入地进行复习。防止急躁心理，不能贪多求快，囫囵吞枣。也不要一次做太长的时间，要有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。希望同学们能经常对自己的解题过程进行反思，例如：
1、该问题在求解过程中用了哪些基础知识和基本方法，我感到熟悉吗？
2、题目的条件我用完了吗？在求解过程中还可能存在哪些问题？
3、该问题还有没有较为简捷的求解途径，如何实施它？
4、通过该问题的求解，我得到了什么？我有什么感悟？
5、该问题能进行推广吗？
在复习过程中，如果你能问自己几个为什么，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，可以使我们运算简便，推理机敏，也是提高数学复习效率的必由之路。
好的学习方法再加上持之以恒的决心并付之行动，学好高中数学并不是一件难事。总之，定时自主系统地复习是有效学习高中数学的重要方法之一。同学们，赶快行动起来吧！成为主动学习的主人，从而提高自己的数学素养和觉悟。这方法很重要，试试吧！一定万分有效。
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