截取近似数的方法

时间:2023-11-27 11:25:53 德燊 学习方法 我要投稿
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截取近似数的方法

  学习使用进步,那么学习的方法有很多,不同的学习方法,也就适合不同的人,今天,小编给大家带来截取近似数的方法,希望能帮到大家!

  截取近似数的方法有:

  (1)四舍五入法。这个方法是:去掉多余部分的数字后,如果去掉部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位数上加上1(称“五入”);如果去掉部分的首位数字小于 5,那么保留部分就不变(称“四舍”)。例如,在收付现款时,我们只能精确到“分”。计算买东西的总价如果千分位上是8,满半分,就进上1分。如果千分位上是4,不够半分,就把它舍去。又如:用四舍五入法使2.953保留整数,2.953≈3;2.953 保留一位小数,2.953≈3.0;2.953保留两位小数,2.953≈2.95。保留整数,表示精确到个位。保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位;……一般地说,3.0比3精确,在表示近似值的情况下,十分位上的0不能去掉。

  (2)进一法。这个方法是去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一位数上加上1。例如,有222千克苹果,每箱最多只能装30千克,需要多少个箱子才能装完?222÷30=7(个)……12(千克)或222÷30=7.4这说明222千克苹果装满7个箱子还剩12千克,显然这12千克还需要1个箱子,这时取商的近似值要用进一法,就是222÷30=7.4≈8(个)。

  (3)去尾法。这个方法是:去掉多余部分的数字,保留部分不变。例如,用25米布做衣服,每件用布2米,可以做多少件?25÷2=12(件)……1(米)或25÷2=12.5这就是说,25米布做了12件衣服还剩1米,这剩下的1米不够做一件衣服,这时取商的近似值要用去尾法,就是25÷2=12.5≈12(件)(钟新)

  为什么要学习截取近似数的方法:

  近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数。因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数。

  近似数与精确数相比,近似数的优点是:近似数容易记,如:准确数是363,近似数360;准确数399,近似数400。

  答:近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数。因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数;近似数与精确数相比,近似数的优点是:近似数容易记,如:准确数是363,近似数360;准确数399,近似数400。

  求近似数的方法

  在日常生活中,我们经常会遇到需要求近似数的情况,比如我们去超市购物时需要估算总价,或者我们看到一些复杂的数学公式需要大致求出近似值便于理解。下面将介绍几种常见的求近似数的方法。

  1.舍去法

  舍去法指的是将原数保留一定的位数,其余位数全部进行四舍五入舍去。比如,如果要将3.1415926保留三位小数,则舍去法得到的近似数为3.142。

  2.加一法

  加一法指的是当小数位的下一位大于等于5时,该小数位加1;否则保留原值。比如,如果要将3.146789保留两位小数,则加一法得到的近似数为3.15。

  3.分组法

  分组法指的是将一个数分成整数部分和小数部分,先对整数部分保留,再对小数部分进行类似于舍去法和加一法的近似。比如,如果要将3.1415926保留两位小数,则分组法得到的近似数为3.14。

  4.对数法

  对数法是一种比较巧妙的求近似数的方法。对于一个数x,我们可以通过对数变换将问题转化为求指数的近似值,即logx。具体来说,如果要将x保留n位有效数字,则可以将x表示为10的指数形式,即x = a × 10^b,其中a为[1,10)之间的数,b为整数,然后对数变换得到logx = b + loga,根据这个式子可以近似求出logx,然后再通过对数变换求得x的近似值。对于以10为底的对数,我们可以使用计算器或查表的方式进行计算。

  5.泰勒公式

  泰勒公式是一种近似计算函数值的通用方法,适用于任何数学函数。它可以将一个函数在某个点处展开成一个无限级数,并通过对级数的截断来获得函数的近似值。具体来说,在某个点x0处,可以将某个函数f(x)展开为级数形式:f(x) = f(x0) + f(x0)(x - x0) + (1/2)f(x0)(x - x0)^2 + ... + (1/n!)f^n(x0)(x - x0)^n + ...,其中f(x0),f(x0),f^n(x0)等均为x0处的导数。通过截取级数的前几项,可以得到函数在x0附近的近似值。

  综上所述,求近似数的方法有很多种,每种方法都有其适用范围和优劣性。在实际应用中,我们需要根据具体情况选择合适的方法来获得尽可能精确的近似值。

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