高一数学寒假作业答案
高一数学寒假作业
一、选择题，每小题只有一项是正确的。
1.若 ，则 （ ）
A 9 B C D
2.函数 是定义在 上的偶函数，且 ，则下列各式一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D
3.已知直线 平面 ，直线 平面 ，给出下列命题,其中正确的是
① ②
③ ④
A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③
4.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b( )．
A．一定是异面直线 B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线
5.方程 表示圆心为 的圆，则圆的半径
A． B． C． D．
6.圆 过点 的切线方程是
A． B．
C． D．
7.关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：
①若 且 ，则 ； ②若 且 ，则 ；
③若 且 ，则 ； ④若 且 ，则 ；
其中真命题的序号是 ( ).
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8.在正方体 中，下列几种说法正确的是
A、 B、
C、 与 成 角 D、 与 成 角
9.已知集合A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤3}，则A∩B＝( )
A．(0,1) B．(0,3] C．(1,3) D．(1,3]
二、填空题
10.函数 的值域是
11.已知 是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是____________．
12.计算 的`结果为 ▲ .
13.已知奇函数 在 时的图象如图所示，则不等式 的解集是 ．
三、计算题
14.（本小题满分12分）
已知指数函数 且
（1）求 的值；
（2）如果 ，求 的值。
15.（本题满分10分）已知 ⊥平面 , ⊥平面 ,△ 为等边三角形,
, 为 的中点.
求证:（I） ∥平面 .
（II）平面 ⊥平面 .
16.已知圆C的方程可以表示为 ，其中
（1）若 ，求圆C被直线 截得的弦长
（2）若圆C与直线l： 相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值
高一数学寒假作业参考答案
一、选择题
1~5 BBACA 6~9DBDD
二、填空题
10. [-3,33]， 11 . ,12.5,13.
三、计算题
14.
15.证明:(1)取CE的中点G,连接FG,BG.因为F为CD的中点,所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因为AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因为AB= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四边形GFAB为平行四边形,则AF∥BG.因为AF平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因为△ACD为等边三角形,F为CD的中点,所以AF⊥CD,因为DE⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因为BG∥AF,所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分
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