高三数学寒假作业标准答案

时间:2020-12-12 15:50:20 寒假作业 我要投稿

高三数学寒假作业标准答案

  答 案

高三数学寒假作业标准答案

  一、填空题

  (1)—8。 解析:根据正弦值为负数,判断角在第三、四象限,再加上横坐标为正,断定该角为第四象限角。 = (2) (3) 。解析: 或

  (舍),易得 = ;另可用配凑法。

  (4) 。解析:若 对 恒成立,则 ,所以 , .由 ,( ),可知 ,即 ,

  所以 ,代入 ,得 ,

  由 ,得 (5)6解析:由题意知 为函数 周期的正整数倍,所以 ,故 的最小值等于6.

  (6) (7) (8)2解析: (9) (10) 。解析:由 得 ,即 ,∴ ,∵ ,故 (11) 。解析:由图可知: ,由图知: (12) 。解析:设三角形的三边长分别为 ,最大角为 ,由余弦定理得 ,则 ,所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为 . (13) (14) 。解析:由正弦定理得 ,又 , ,

  其中 , 是第一象限角。由于 ,且 是第一象限角,因此 有最大值 。

  15.解:(1)因为 ,所以 ………………6分

  (2)因为 为等边三角形,所以 ,

  所以 ……………………10分

  同理, ,故点 的坐标为 ……………14分

  16.解:(1)∵ = .-------------2分

  ∵ ∴ ,

  ∴函数 的最大值和最小值分别为1,—1.---------------4分

  (2)令 得 ,

  ∵ ∴ 或 ∴ -----------------------6分

  由 ,且 得 ∴ ----------------------8分

  ∴ ------------------------------------10分

  ∴ .---------------------------------13分

  17. 解:(1)由正弦定理得 因为 所 以 (2)由(I)知 于是

  取最大值2.

  综上所述, 的.最大值为2,此时 18.解:(1)由正弦定理得 所以 = ,

  即 ,即有 ,即 ,所以 =2.

  (2)由 得 ,∵ ,∴ ∴ ,又 得 19.解: (1) …………2分

  …………5分

  因为 ,所以 …………6分

  (2) 由(Ⅰ)知: 时, 由正弦函数图象可知,当 时 取得最大值 所以 , …………8分

  由余弦定理, ∴ ∴ ………10分

  从而 …………12分

  20. 解:(1)由条件,得 , . ………………………………………2分

  ∵ ,∴ .………………………………………………4分

  ∴ 曲线段FBC的解析式为 .

  当x=0时, .又CD= ,∴ .…7分

  (2)由(1),可知 .

  又易知当“矩形草坪”的面积最大时,点P在弧DE上,故 ……8分

  设 , ,“矩形草坪”的面积为

  = .…………………13分

  ∵ ,故 取得最大值.……………15分

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