学习高数定积分计算常用技巧

　　优质解答：

　　广义来说,定积分的用处就是计算广义的面积。

　　决定定积分结果的因素：

　　1、被积分函数(integrand)的形式,也就是被积函数,是否能够积得出来;

　　2、在积分区间内是否有奇点(singular point),或者说有没有竖直渐近线(vertical asymptote).

　　如果有竖直渐近性,这时的定积分就变成广义积分(improper integration)

　　定积分的几何意义：

　　1、纯粹几何图形而言,定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a、区间终点的垂直线x=b,所围成的面积.

　　2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”，但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如：

　　A、如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是热力学系统对外做功;

　　B、如果横轴是时间,纵轴是电流,“抽象面积”的意义是电源对外放出的电量;