数学七年级上册知识点归纳

时间：2022-07-22 14:21:06 简单学习我要投稿

数学人教版七年级上册知识点归纳

　　数学人教版七年级上册知识点有哪些大家知道吗?下面小编为大家精心整理的数学人教版七年级上册知识点归纳，欢迎大家阅读与学习!

数学人教版七年级上册知识点归纳

　　数学七年级上册知识点归纳1

　　第一章有理数

　　1.1 正数与负数

　　①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

　　②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

　　注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

　　1.2 有理数

　　1、有理数

　　(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

　　2、数轴

　　(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

　　(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

　　(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

　　(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

　　3、相反数

　　只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2，0的相反数是0)

　　4、绝对值

　　(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

　　(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3 有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律和结合律。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　乘法交换律、结合律、分配律。

　　②有理数除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　1.5 有理数的乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。

　　第二章整式的加减

　　2.1 整式

　　1、单项式

　　由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是不是单项式，关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

　　2、单项式的系数

　　指单项式中的数字因数。

　　3、单项数的次数

　　指单项式中所有字母的指数的和。

　　4、多项式

　　几个单项式的和。判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

　　5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

　　6、单项式和多项式统称为整式。

　　2.2整式的加减

　　1、同类项

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(不等于0)无关。

　　2、同类项必须同时满足两个条件

　　(1)所含字母相同;

　　(2)相同字母的指数相同。二者缺一不可.

　　同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

　　3、合并同类项

　　把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

　　4、合并同类项法则

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　5、去括号法则

　　去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

　　6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合

　　(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项。

　　第三章一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知数的等式。

　　2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

　　(1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　(2)化简后方程中只含有一个未知数;

　　(3)经整理后方程中未知数的次数是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　4、等式的性质

　　(1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

　　(2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：

　　①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

　　②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

　　③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;

　　④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写成连等的形式;

　　⑤系数化为1：字母及其指数不变，系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。

　　3.4 实际问题与一元一次方程

　　一、概念梳理

　　列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

　　①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;

　　②设出未知数(注意单位);

　　③根据相等关系列出方程;

　　④解这个方程;

　　⑤检验并写出答案(包括单位名称)。

　　二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

　　⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

　　⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

　　⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

　　⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

　　三、数学思想方法的学习

　　1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

　　2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

　　3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：

　　⑴检验求得的结果是不是方程的解;

　　⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

　　四、应用(常见等量关系)

　　行程问题：s=v×t

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本

　　利率率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10%

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　第四章几何图形初步

　　4.1 几何图形

　　1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

　　2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

　　3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

　　4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。

　　5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看。

　　6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;

　　⑵点无大小，线、面有曲直;

　　⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;

　　⑷点动成线，线动成面，面动成体;

　　⑸点是组成几何图形的基本元素。

　　4.2 直线、射线、线段

　　1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

　　2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

　　4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

　　5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　6、直线的表示方法：直线可记作直线AB或记作直线m.

　　(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.

　　(2)点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O.

　　7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，记作射线OM或记作射线a.

　　注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.

　　8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.记作线段AB或记作线段a.

　　注意：线段有两个端点.

　　4.3 角

　　1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。

　　2、角有以下的表示方法：

　　① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.

　　② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

　　③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠α、∠1。

　　3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

　　4、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

　　5、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;

　　如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

　　6、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

　　7、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

　　数学七年级上册知识点归纳2

　　相反数

　　1.相反数

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

　　注意：

　　⑴相反数是成对出现的;

　　⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

　　⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

　　2.相反数的性质与判定

　　⑴任何数都有相反数，且只有一个;

　　⑵0的相反数是0;

　　⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

　　3.相反数的几何意义

　　在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

　　4.相反数的求法

　　⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

　　⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

　　⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

　　简得5)

　　5.相反数的表示方法

　　⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

　　当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

　　当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

　　当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

　　数学七年级上册知识点归纳3

　　1、大于0的数叫做正数。

　　2、在正数前面加上负号'-'的数叫做负数。

　　3、整数和分数统称为有理数。

　　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

　　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　7、由绝对值的定义可知：

　　(1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　(3)两个负数，绝对值大的反而小。

　　8、有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　9、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

　　10、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　11、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　12、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

　　任何数同0相乘，都得0。

　　13、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　14、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　15、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　16、有理数除法法则

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　17、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数

　　18、根据有理数的乘法法则可以得出

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　19、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　先乘方，再乘除，最后加减;

　　同级运算，从左到右进行;

　　如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　20、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

　　21、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。

　　22、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

　　初中数学知识点

　　加法：

　　①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

　　②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘得0。

　　③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：

　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

　　②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　初中生如何能轻松学好数学

　　学好初中数学认真听课很重要

　　初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

　　在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

　　初中生学习数学要会独立思考

　　初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

　　其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

　　数学七年级上册知识点归纳4

　　整式的加减

　　1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

　　2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　　5.整式：

　　①单项式

　　②多项式。

　　6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

　　7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

　　8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

　　9.整式的加减：

　　一找：(划线);

　　二“+”：(务必用+号开始合并);

　　三合：(合并)。

　　10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

　　一元一次方程

　　1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程。

　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;

　　注意：“方程的解就能代入”。

　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

　　7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

　　8.一元一次方程解法的一般步骤：

　　化简方程----------分数基本性质。

　　去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母。

　　去括号----------注意符号变化。

　　移项----------变号(留下靠前)。

　　合并同类项--------合并后符号。

　　系数化为1---------除前面。

　　9.列一元一次方程解应用题：

　　(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

　　(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

　　代数式

　　1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　3、单项式的系数：单项式中的数字因数。

　　4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。

　　5、多项式：

　　几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

　　6、整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　注意：分母上含有字母的不是整式。

　　7、代数式书写规范：

　　(1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前;

　　(2)出现除式时，用分数表示;

　　(3)带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;

　　(4)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

　　初中数学重点知识点

　　平行：

　　①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　　垂直：

　　①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

　　③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

　　提高数学成绩诀窍

　　三个重要的数学思想

　　1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3.对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

　　数学不能只依靠上课听得懂

　　很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

　　初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

　　只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

　　数学七年级上册知识点归纳5

　　知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0。5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数；像—3、—2、—0.5、 —0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

　　知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

　　注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

　　知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　知识点4：绝对值的概念：

　　（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；

　　（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

　　注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

　　知识点5：相反数的概念：

　　（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；

　　（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。

　　知识点6：有理数大小的比较：

　　有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

　　数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

　　用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

　　知识点7：有理数加法法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数．

　　知识点8：有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

　　知识点11：乘法与除法

　　1.乘法法则

　　2.除法法则

　　3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定

　　知识点12：倒数

　　1.倒数概念

　　2.如何求一个数的倒数？（注意与相反数的区别）

　　知识点13：乘方

　　1.乘方的概念，乘方的结果叫什么？

　　2.认识底数，指数

　　知识点14：混合计算

　　注意：运算顺序是关键，计算时要严格按照顺序运算。考试经常考带乘方的计算。

　　知识点15：科学记数法

　　科学记数法的概念？注意a的范围

　　数学七年级上册知识点归纳6

　　第一章丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、生活中的立体图形

　　生活中的立体图形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

　　正有理数整数

　　有理数零有理数

　　负有理数分数

　　2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

　　3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

　　7、有理数的运算：

　　(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方

　　多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

　　有理数加法法则：

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　一个数同0相加，仍得这个数。

　　互为相反数的两个数相加和为0。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!

　　有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0。

　　有理数除法法则：

　　两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　0除以任何非0的数都得0。

　　注意：0不能作除数。

　　有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

　　正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

　　(2)有理数的运算顺序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

　　(3)运算律

　　加法交换律加法结合律

　　乘法交换律乘法结合律

　　乘法对加法的分配律

　　8、科学记数法

　　一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)

　　第三章整式及其加减

　　1、代数式

　　用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

　　②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

　　③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

　　※代数式的书写格式：

　　①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

　　②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

　　③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;

　　④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

　　⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

　　⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：单项式和多项式统称为整式。

　　①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

　　注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。

　　②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

　　3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。

　　②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

　　③几个常数项也是同类项。

　　4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　5、去括号法则

　　①根据去括号法则去括号：

　　括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　②根据分配律去括号：

　　括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

　　6、添括号法则

　　添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

　　7、整式的运算：

　　整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

　　第四章基本平面图形

　　2、直线的性质

　　(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

　　(2)过一点的直线有无数条。

　　(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　3、线段的性质

　　(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

　　(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　4、线段的中点：

　　点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端点的两条射线组成的`图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四种：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分线

　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　9、角的性质

　　(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

　　10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

　　11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

　　从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

　　12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

　　圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　3、等式的性质

　　(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

　　(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.

　　6、解一元一次方程的一般步骤：

　　(1)去分母

　　(2)去括号

　　(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

　　第六章数据的收集与整理

　　1、普查与抽样调查

　　为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

　　从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

　　2、扇形统计图

　　扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

　　圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

　　3、频数直方图

　　频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

　　4、各种统计图的特点

　　条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

　　折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

　　扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

　　数学七年级上册知识点归纳7

　　《三角形》知识点

　　三角形内角和定理的推理的过程；

　　在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形；

　　用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

　　知识点、概念总结

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三角形的分类

　　3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　7、高线、中线、角平分线的意义和做法

　　8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余；

　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的内角和是外角和的一半。

　　10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

　　分数与小数的互化

　　重要程度——四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质（类似四年级学习的乘法分配率）；分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”；分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好（让孩子多练）。孩子在学习过程中遇到的第一个难点，那就属分数的应用题了（学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法），往年很多学生都分不清题目中的：整体（单位“1”）、部分和占比（率），误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了；

　　多边形外角和定理：

　　（1）n边形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

　　（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

　　多边形对角线的条数：

　　（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n—3）条对角线，把多边形分词（n—2）个三角形。（2）n边形共有n（n—3）/2条对角线。

　　三个重要的数学思想

　　1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3、对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

　　数学解题技巧

　　养成预习的习惯

　　预习是一个很重要的点，尤其对于基础不好的女生来说，你本来基础就不好了，上课听的话更容易听不懂，这样很影响上课效率。在家提前预习的目的，就是为了先了解学习内容，所谓笨鸟先飞，所以准备工作一定要做好。提前预习好了，这样上课的话更容易懂一点，对知识的理解也更深一点，上课效率高了，做题自然就会了。

　　抓学习节奏

　　数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

　　整理数学笔记

　　准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半！所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。

　　数学七年级上册知识点归纳8

　　单项式与多项式

　　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

　　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　说明：

　　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

　　单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　多项式

　　1、几个单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式不一定是单项式。

　　4、整式不一定是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　　整式的加减

　　一、代数式

　　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

　　二、整式

　　1、单项式：

　　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

　　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2、多项式

　　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

　　(2)每个单项式叫做多项式的项。

　　(3)不含字母的项叫做常数项。

　　3、升幂排列与降幂排列

　　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

　　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

　　三、整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

　　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　合并同类项：

　　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　(3)合并同类项步骤：

　　a.准确的找出同类项。

　　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　　c.写出合并后的结果。

　　(4)在掌握合并同类项时注意：

　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　　b.不要漏掉不能合并的项。

　　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　(2)按去括号法则去括号。

　　(3)合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　(1)代数式化简

　　(2)代入计算

　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　图形的初步认识

　　一、立体图形与平面图形

　　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

　　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

　　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

　　二、点和线

　　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　2、两点之间线段最短。

　　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

　　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

　　三、角

　　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

　　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

　　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

　　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

　　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

　　四、角的比较

　　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

　　五、余角和补角

　　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

　　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

　　3、等角的补角相等。

　　4、等角的余角相等。

　　六、相交线

　　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂线是一条直线。

　　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情况。

　　⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

　　3、画已知直线的垂线有无数条。

　　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

　　两条直线相交有4对邻补角。

　　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

　　七、平行线

　　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　4、判定两条直线平行的方法：

　　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

　　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

　　5、平行线的性质

　　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

　　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

　　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

　　学好数学的方法有哪些

　　学好初中数学课前预习是重点

　　数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。

　　2独立完成初中数学作业

　　在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。平时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。

　　3多做题是学好初中数学的关键

　　想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。

　　4正确的对待初中数学考试

　　初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

　　有理数命名由来

　　“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。