初中数学知识点总结

时间:2021-02-23 20:27:11 学习总结 我要投稿

初中数学知识点总结

  第一章    图形的变换

初中数学知识点总结

  考点一、平移 (3~5分)

  1、定义

  把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。

  2、性质

  (1)平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

  (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

  考点二、轴对称 (3~5分)

  1、定义

  把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。

  2、性质

  (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

  (2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

  (3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。

  3、判定

  如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  4、轴对称图形

  把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

  考点三、旋转 (3~8分)

  1、定义

  把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  2、性质

  (1)对应点到旋转中心的距离相等。

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

  考点四、中心对称 (3分)

  1、定义

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

  2、性质

  (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

  (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

  (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

  3、判定

  如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

  4、中心对称图形

  把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。

  考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)

  1、关于原点对称的点的特征

  两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

  2、关于x轴对称的点的特征

  两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

  3、关于y轴对称的点的特征

  两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)