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小议基于人行横道间距的行人
1 引言
随着我国城市机动化水平的提高和交通混行程度的加深，从“以人为本”着眼的慢行交通管理得到逐步重视。人行横道是行人过街的基础设施，若其间距过大，行人需绕行的距离则偏长，会增加行人过街时间，降低其效率，一定程度上迫使行人违章穿越机动车道，增加对机动车干扰，而若间距过小，行人过街效率虽有提高，但机动车在短时间内连续受行人干扰而运行不畅。可见，人行横道的位置设置对行人过街效率和机动车运行产生影响，多人行横道的间距是人行横道位置的另一形式。
对于人行横道处的行人延误、机动车延误研究，国内外学者多侧重阐述行人、机动车在人行横道上的行为特性。在国外，Schroeder[2]基于调查分别描述了机动车和行人的冲突形式，Burstedde et al利用二维元胞自动机模型仿真行人运行过程，Lee et al和Beckwith et al分别研究有信号和无信号控制的人行横道的行人过街行为特征，Kwon et al重点研究窄型城市道路与混合交通流条件下的行人行为和相关规划内容；在国内，高利平等着重从单个人行横道的位置选择入手，分析基于不同人行横道位置下的行人、机动车及行人-机动车系统的延误模型，并最终获得最优位置，苑红伟等从我国交通实际分析建模人行横道上行人过街延误的产生，余鑫等分析行人-机动车相互干扰并描述行人穿越车流的机理，王芳从交通流角度，分析过街行人的运行特征和对机动车干扰情况。较少有学者从行人-机动车系统延误的角度研究多人行横道位置和间距的合理设置，以提高道路使用效率。
本文以路段上设置双人行横道的位置和间距选择作为行人-机动车干扰系统延误模型的影响因子，分析行人与机动车的干扰场景，建立行人-机动车系统延误模型，利用VISSIM仿真软件对北京某城市支路为案例进行计算，得出双人行横道的最佳位置。
2 行人-机动车干扰系统分析
设路段X长H，断面包括γ条机动车道（双向，单车道宽lm），2条非机动车道（单车道宽lp），人行横道长l=γlm+2lp，宽h0，并忽略其宽度对过街行人绕行距离的影响。假设行人过街需求集中点[1]共有n处，任意i（i=1,2,3…n）处均可设置人行横道且不设行人过街信号灯，i与相邻位置i+1的距离为hi,i+1。则若在k1、k2两处设置人行横道，如图1所示，k1、k2的间距是影响行人-机动车系统延误的因子。
2.1 行人-机动车干扰场景分析
k1、k2处设人行横道，行人-机动车干扰系统有4种场景：(a-a)、(b-a)、(a-b)、(b-b)。(a-a)场景中，机动车在t11、t12时刻分别通过k1、k2处，且无延误，而k1、k2处行人需避让机动车而产生延误；(b-a)场景中，机动车在t21时刻到达k1处并避让过街行人，t22时刻离开，产生延误，在t21时刻，到达k2处干扰行人过街使其产生延误；(a-b)场景中，机动车在t31时刻通过k1处而导致行人延误，在t32时刻到达k2处避让过街行人，t33时刻离开，产生延误；(b-b)场景中，机动车连续在k1、k2处产生延误，k1、k2处行人过街时均无延误。当行人流量较小时，机动车避让行人行为较少，(a-a)场景较多发生，其他3种场景的发生频次随着行人流量增加而增加。当行人流量多到(b-b)场景多发时，行人-机动车间干扰严重，行人、机动车运行受阻。
12,kkh值会影响该4种场景，值越小，k1处机动车（后车）受到k2处机动车（前车）避让行人而导致车流排队的影响越大，即机动车受到前车的影响越大，机动车延误越大，在场景(b-b)中尤为明显；值越大，机动车受前车影响越小，但行人通过k1、k2处前后的绕行距离越长，行人过街延误越大，在场景(a-a)中最为突出。
2.2 行人过街流量的确定行人、机动车在人行横道处的延误分析
由于对行人-机动车干扰，采用行人避让机动车原则或机动车避让行人原则存在限制条件，本文采用冲突区域占用避让原则，即一方占用人行横道则另一方需避让，符合实际，行人、机动车通过中均存在延误。假定行人的发生服从随机分布，过街目的均为到达道路对侧，即i处第j个行人在k1处过街前后均以速度va沿路段步行的距离。行人通过k1、k2处的时长1,ikh1,kaijt，与k1、k2位置无关，而与2,kaijt1kQ、2kQ、Qb成正比，与v’b成反比；机动车通过k1、k2的时长1,kbet、与2,kbet1kQ、2kQ、Qb成正比，与v’a、成反比。
3 行人-机动车干扰延误模型
结合、的3种情形，分析系统中行人延误、机动车延误并最终获得行人-机动车延误模型。
3.1 行人延误模型
如1.3所述，i处行人j到达k1（k2）前需步行的距离为（），行人完成过街需要“额外”绕行2（2），产生在路段上的延误与1.3节中k1（k2）处延误不同。
3.2 机动车延误模型
除在k1、k2处受到过街行人影响外，机动车e在行驶过程中还受车辆换道或跟驰行为等影响而产生延误。
人行横道越靠近过街需求量大的位置，且二者间距越小，行人过街步行距离越小，行人过街总延误就越小，但机动车延误越大，对行人过街有利；反之，人行横道越远离过街需求量大的位置，且二者间距越大，行人过街延误越大，机动车受到过街行人和前车干扰越小，机动车延误越小，对机动车行驶有利。可见，人行横道间距的合理确定是使连续的、相互影响的行人-机动车干扰系统延误最小，达到最优。
3.3 行人-机动车干扰系统延误模型
4 案例分析
本文以北京二三环间某南北向城市支路（不含交叉口）为对象，路段、流量和速度信息如，在该7处行人过街需求集中点选择2处设立人行横道，利用VISSIM对该21种人行横道位置选择情况的行人-机动车干扰情况进行仿真，获取各种选择情况下的路段行人平均延误da、机动车平均延误db以及行人-机动车平均延误d，从而确定设置双人行横道的最佳位置K1和K2。
5 结论
本文在路段上双人行横道的位置和距离选择条件下，分析了含有双人行横道的路段上行人与机动车的干扰机理和4种冲突场景，利用行人过街流量的确定法则和冲突区域占用避让规则，综合行人-机动车冲突中的实际因素，分别建立了行人延误模型、机动车延误模型，最终构建行人-机动车冲突延误模型，并利用VISSIM仿真软件对模型进行了案例验证。得到以下主要结论：
（1）在双人行横道的行人-机动车系统中，行人与机动车之间冲突存在4种场景，其中机动车均需避让行人而导致延误较大的场景易在人行横道间距较近时发生，而行人延误较大的场景多发于双人行横道距离远，行人绕行距离较长的情形；
（2）人行横道越靠近过街需求量大的位置，且二者间距越小，行人过街总延误就越小，越有利于行人过街；人行横道越远离过街需求量大的位置，且二者间距越大，机动车受到过街行人和前车干扰越小，其延误越小，越有利于机动车行驶；
（3）行人绕行延误是行人总延误的主要部分，双人行横道中至少一个距路段中央越近，行人总延误就越小；当双人行横道都距道路中央越近，机动车延误就越大；当某一人行横道位置固定，另一人行横道位置从远及近变化时，机动车延误受跟驰延误和行人干扰延误的叠加影响而先减小后增加；当双人行横道设置于相邻位置或道路中段时，行人-机动车系统延误主要受机动车延误影响，双人行横道设置在相邻位置且靠近道路同一端或分别设置于道路两端时，行人-机动车系统延误主要受行人延误影响，延误均较大。案例中该三类延误的最小值分别为38.15s/p（k1=3，k2=4）、20.88s/pcu（k1=1，k2=5）、29.23s/p（K1=1、K2=4），并且通过延误的最小值来确定双人行横道的最佳位置。
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