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基于因子分析法的农业上市公司财务状况评价研究
摘 要 通过对农业板块上市公司的财务指标进行,建立了农业上市公司财务状况的综合评价指标体系,并根据多元统计的因子分析法构建了我国农业类上市公司财务状况的因子分析模型。在此基础上对上市公司综合得分进行排名，、公道地评价了财务状况。关键词 农业上市公司 财务状况指标体系 因子分析模型
农业在我国事安天下、稳民心的基础产业和战略产业，保持农业和的良好势头，对保持快速发展和长期稳定意义非常重大，而农业类上市公司则是我国农业经济发展中的突出代表，因此对农业上市公司的财务状况进行评价具有非常重要的意义。本文提出了对农业上市公司财务状况进行综合评价的指标体系，并根据因子分析法得出的因子分析模型对2004年我国47个农业上市公司的财务状况进行了综合排名，期看能为经营者也为投资者提供更正确的决策信息。
1 建立农业上市公司财务状况评价指标体系
财务评价指标体系的选择应遵循的原则除了可操纵性、相关性、简明性等要求外，还应遵循：系统性原则，即体系必须能从公司的偿债能力、盈利能力、资本结构、营运能力和成长能力各个方面全面考察公司的状况，确保评价的全面性和可信度；可比性原则，即体系要根据我国通用的财务报表和统计报表为基础来设置指标，以便于横向比较和各方使用者对公司财务状况的把握；科学性原则，即指标的设置要坚持定性和定量分析相结合，正确反映系统整体和内部相互关系的数目特征，便于建模综合评价。
2 因子分析的基本原理和步骤
因子分析法是研究相关矩阵内部依存关系，寻找出支配多个指标ｘ1，ｘ2，…，ｘm(可观测）相互关系的少数几个公共的因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp(不可观测)以再现原指标与公因子之间的相关关系的一种统计方法。这些公因子是彼此独立或不相关的，又往往是不能够直接观测的。在所研究的中，以公因子（新变量）代替原指标（原变量）作为研究对象，并要求不损失或很少损失原指标所包含的信息，用公因子代替原指标所作的分析会比较简单和清楚。通常这种方法要求出因子结构和因子得分模型。前者通过相关系数来反映原指标与公因子之间的相关关系，后者是以回回方程的形式将指标ｘ1，ｘ2，…，ｘm表示为因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp的线性组合。具体步骤如下:
2.1 对原始数据进行标准化变换
假设要进行因子分析的原指标有m个，记为ｘ1，ｘ2，…，ｘm，现有n个样品的观测值记为xij，i=1，2，…，m，k=1，2，…，n，做标准化变换后x′i=■式中的■i是xi的均值，si是xi的标准差，x′i的均值为0，标准差为1。相关系数矩阵为R=XX′，根据标准特征方程|R-λI|=0可求出R的特征向量矩阵A和特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0，使得F=A′·X，其中F为因子矩阵。
2.2 建立因子模型，并确定因子贡献率及累计贡献率
根据标准化后的观测值x′ik求出系数αij，建立用公因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp和单因子g1，g2，…gm表示的方程x′i=■αij·fj cigi，即
x′1=a11f1 a12f2 … a1pfp c1g1x′2=a21f1 a22f2 … a2pfp c2g2……………………x′m=am1f1 am2f2 … ampfp cmgm
式中，E（fi）=0，D（fi）=1，E（gi）=0，D（gi）=1。
ｆ1，ｆ2，…，ｆp为主因子，分别反映某一方面信息的不可观测的潜伏变量，αij为因子载荷系数，是第ｉ个指标在第ｊ个因子上载荷。假如某指标在某因子中作用较大，则该因子的载荷系数就大，反之相反，单因子gi为特殊因子，在实际建模中可以忽略不计。第i个因子的贡献率为di=λi■λi，贡献率可以确定各个公因子的贡献程度占全部贡献程度的百分比。贡献率越大，则该公因子就相对越重要，同时以因子的累计贡献率■λi/■λi≥0.75作为因子个数p的选择依据。
2.3 因子载荷矩阵变换和旋转，并因子得分
对于由因子模型矩阵得到的初始因子载荷矩阵，假如因子载荷之间相差不大，对因子的解释就不是很明确，因此要通过旋转因子坐标轴，以使每个因子载荷在新的坐标系中能按列和行向0或1两极分化，一般采取方差极大正交旋转法就可以得到明确的分析结果。通过旋转和计算，得到较为理想的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵，可以求出每个公司财务状况综合得分。根据因子综合得分对每个上市公司进行排序，横向比较各个上市公司的财务状况。
3 农业上市公司财务状况之因子模型实证分析
本文从界（www.Jrj.com.cn）和证券之星（www.stockstar.com）网站上的2004年农业上市公司财务数据表中选取了46个公司、16项财务指标的数据作为样本考察对象，以便能更好地对其的财务状况进行综合分析评价。各财务评价指标分别是活动比率(x1)、速动比率（x2）、资产负债率（x3）、存货周转率（x4）、总资产周转率（x5）、应收账款周转率（x6）、主营收进现金含量（x7）、主营业务利润率（x8）、每股净利润（x9）、资产利润率（x10）、净资产收益率（x11）、主营收进增长率（x12）、净利润增长率（x13）、总资产增长率（x14）、长期负债资产比（x15）、股东权益比率（x16）。
3.1 对所选指标的统计分析及无量纲化处理
本文确定的财务评价指标体系中的16项指标包括正向指标和适度指标两种。适度指标有活动比率、速动比率、长期负债比率和股东权益比率，其余为正向指标。为保证后面分析的正确性和科学性，应该先将适度指标转换成正向指标，进行无量纲化处理以消除不同单位指标之间的差异。可以按计算公式zij=（xij-xｊmin）/（xｊmax-xｊmin）进行变换，其中xij为第i个样本第j个指标的原始数据，xｊmin为第j个指标的最小值，xｊmax为第j个指标的最大值。按照通行的国际惯例，活动比率、速动比率、长期负债比率和股东权益比率的适度值分别为200%、100%、30%～60%、50%。通过上述变换后得到的zij是原始数据xij的无量纲化，为以后数据的分析提供了方便。
3.2 根据前面构建的因子模型
将数据带进借助于机统计软件SAS程序运行后，得到下面的结果。从方差贡献总和的特征值可以看出，第一个因子的特征值λ1=4.11，大约占往方差贡献的25.72%，基于公因子按特征值大于1的法则，因子分析过程提取了前5个因子，这5个因子的特征值共占往总的方差贡献的76.61%。可见，被放弃的其他11个公因子的方差贡献仅占不到25%，因此说明前5个因子反映了原始数据的足够信息。
从旋转前后的公因子载荷系数矩阵，左半部分可看出旋转之前第1～5公因子即Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4，Ｆ5在原指标变量上载荷值都相差不大，故不能很好解释其含义，因此须进一步用方差极大正交旋转法以便更好地了解其含义。通过列表后分析发现，因子轴旋转后的公因子系数已经明显向两极分化，实际意义更加明显。Ｆ1载荷系数尽对值大的有：x9，x10，x11，x13四个变量主要反映公司的赢利能力和成长能力。因子Ｆ2主要由x4，x5，x6确定，反映公司的运营能力。Ｆ3主要由x1，x2，x3确定，反映公司的偿债能力。Ｆ4主要由x15，x16确定，反映公司的资本结构。Ｆ5主要由x7确定，反映公司的主营收进现金含量，即销售商品、提供劳务收到的现金与主营业务收进的比值，反映了主营业务收进中的现金含量。
3.3 农业上市公司财务状况的综合评价
通过SAS统计软件对数据处理后,自动产生了Ｆ1，Ｆ2，Ｆ3，Ｆ4，Ｆ5共5个因子的得分系数矩阵，这5个因子得分可以反映原始数据的76.61%的信息量，根据5个因子得分的值，得分计算公式Ｆ=（0.2391*Fac1-1*0.1727*Fac2-1 0.1592*Fac3-1 0.1091*Fac4-1 0.0860*Fac5-1）/0.7661求出综合得分，最后计算出各个公因子得分和综合得分的评价分析值。
根据以上分析可以看出，用因子分析法可以实现对农业上市公司财务状况的综合评价,分析过程没有直接对相关的财务指标采用权重，得到的权数也是随着数学变换过程自动天生的，具有较强的客观性，在很大程度上减少了主观性而又不失性、公道性。这种因子分析消往了各财务评价指标间相关性，因而降低了农业上市公司财务状况评价中较多指标选择的工作量。根据收集的数据所对应的公司，表4计算结果表明,排在前10位的公司分别是通威股份(13)、新五丰(1)、中水渔业(40)、ST中农(18)、都市股份(5)、先锋股份(23)、光明乳业(8)、伊利股份(4)、好当家(12)、香梨股份(11)，其中农产品加工共四家，分别是新五丰、都市股份、ST中农和先锋股份，其他农业两家为香梨股份和通威股份，畜产品加工两家为伊利股份和光明乳业，渔业两家是好当家和中水渔业。
根据以上分析，农业上市公司主营业务分布在农、林、牧、渔等行业。本文选取的47家农业上市公司所分布的子行业为：农产品加工20家，林木3家，畜产品加工7家，渔业6家，其他农业16家。从上面的公司得分排序可以看出，从事不同子行业的农业上市公司其经营业绩参差不齐，而公司经营绩效不仅受行业以及子行业特点的影响，还受企业技术进步和产品深加工程度的影响，此外众多农业上市公司的多元化经营也是重要原因，如涉足生物制药、证券、通讯、房地产业的如丰乐种业、新农开发、罗牛山等上市公司未能取得理想的业绩，可见公司应加强主业经营。另外从上面因子分析的结果还可以看出,农业类公司的赢利能力、成长能力、运营能力、偿债能力、公司的资本结构和主营收进现金含量等财务指标对公司综合财务状况的评价结果会产生重要影响。因此，经营者在治理公司时，更应留意这些方面的治理，以进步公司的经营业绩，而投资者在对农业类公司进行投资决策时也可以将这些指标作为重要的依据。
参考
1 顾岚.股市上市公司财务的统计分析[J].数理统计与治理，2001(4)
2 林乐芬.中国农业上市公司绩效的实证分析[J].中国观察，2004(6)
3 李从珠.上市公司财务指标体系的统计分析与选股[J].北京统计，2003(3)
4 余家林.农业多元试验统计[M].北京：北京农业大学出版社，1993
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