关于光纤通道航空电子系统容错拓扑可靠性研究论文
0引言
FC的高速率、低延迟、低位错率、灵活的拓扑结构、开放的标准和广泛的商业支持,使得它能够很好的满足未来航空电子系统互连的要求,成为未来航空电子系统互连的首选标准,并已经在美国多个飞机型号的改进和下一代主战飞机上使用。航空电子系统的可靠性关系到系统中任务的顺利实现,更关系到飞行体本身的安全与否。因此,航空电子系统一般采用具有容错功能的网络拓扑结构来保证系统的高可靠性。由于FC标准具有灵活的拓扑结构,所以FC用于航空电子系统互连时也有多种容错网络拓扑可以选择,对于各种FC容错网络拓扑的可靠性进行研究是十分必要的。对于网络可靠性的研究往往采用可靠性建模的方法,现有的研究网络系统可靠性建模的文献不少,文献假设节点和通信链路均存在不可靠的情况,从连通性这一最基本的要求出发建立网络系统的可靠性模型;文献提出并定义了基于任务的可靠度,将网络系统可靠性与系统的功能联系起来,但是该可靠度没有考虑通信链路失效的情况,因而难以全面反映系统的可靠性;文献在文献的基础上综合考虑系统的拓扑结构、任务集、通信链路集和处理单元(节点)集对系统可靠性的影响,提出了分布式系统的可靠性模型;文献对航空电子实时网络系统进行了可靠性建模研究,并具体给出了FC网络的可靠性模型。
本文在上述可靠性建模研究的基础上,提出了使用系统平均可靠度来衡量系统可靠性的方法,针对FC三种容错网络拓扑结构分别建立了基于任务的系统平均可靠度模型,并分析了不同容错拓扑可靠性的特点。
1FC互连系统模型
FC是美国国家标准委员会(ANSI)的X3T11小组于1988年开始制定的一种高速串行传输协议,采用通道技术控制信号传输,在共享介质时采用基于仲裁或交换的信道共享冲突解决机制和基于信用的流量控制策略。FC的传输速率已经由最初的1Gbps改进到2Gbps和4Gbps,并正在向10Gbps发展。FC支持很多上层协议,包括IP、SCSI、1553等;支持多种物理介质,如光纤和铜缆等。FC能够实现全双工、半双工和单工的通信模式,以及称作服务等级的5个发送选项,可以提供不同交付水平和传输速率的通信服务。FC主要用来实现了大容量、高速度的数据传输。
FC定义了三种基本的拓扑结构:点对点、仲裁环和交换式。FC面向的连接单元称为端口(Port),端口具备FC标准的基本通信功能,并根据可以实现的拓扑结构不同分为多种类型。
点到点是通过双向链路直接连接两个设备端口(N_Port),提供最大带宽的专用连接。仲裁环是一种单向环形数据通路,在两个仲裁环端口(L_Port)间提供逻辑上双向的,点对点的服务。只有当端口检测到环路处于空闲状态,才能通过仲裁获得仲裁权同其他端口进行通信。交换式是FC提供的功能最强大的拓扑结构,可以连接多达1600万个设备,而且允许多个设备在同一时刻进行高速通信。交换式拓扑结构的核心是交换机(Switch),多个设备端口(N_Port)连接到交换机组成交换式结构。交换机上与N_Port连接的端口叫做F_Port。交换式结构在N_Port和F_Port之间建立双向连接,并通过交换机上F_Port间数据帧的路由来提供传送服务。在实际使用中,FC的端口往往设计为复合端口(N/NL/F),可以实现多种端口的功能。
在上述三种基本拓扑结构的基础上,FC允许将各种拓扑结构进行组合。FC应用于航空电子系统互连时,为了保证系统更高的可靠性,往往采用具有容错功能的组合拓扑结构。FC互联系统常用的容错拓扑有以下三种;双环结构、双交换机结构和交换机仲裁环组合结构。
2可靠性模型
2.1系统任务描述
(1)任务的定义:在FC网络互连中,定义任务为系统中任意两个端口之间的单向信息传输过程。任务t用三元组[S,D,T]表示,其中
S:代表任务的源端口;
D:代表任务的目的端口;
T:代表任务在什么拓扑结构中执行;
后面的讨论中,以tS,D,T表示在拓扑结构为T的互连系统中从源端口S到目的端口D传输信息的任务。
(2)任务集:互连系统中所有的任务组成了系统的任务集,系统中的任务数为m,则系统的任务集表示为Γ={tjS,D,T|j=1,2,…,m}(1)
2.2任务的路径集
任务tS,D,T的路径由完成从端口S到端口D信息传输任务所需的端口单元、交换机和链路组成,用rS,D,T表示。端口单元包括可能的各类端口(N_Port、L_Port、F_Port),链路定义为相邻两个端口之间的通信线路。在复杂拓扑结构中,任务的路径可能有多条,其数目设为kS,D,T。则任务tS,D,T的路径集
RS,D,T为RS,D,T={riS,D,T|i=1,2,…,kS,D,T}(2)
其中,任务tS,D,T的第i条路径riS,D,T由端口单元集、交换机单元集和链路单元集组成,分别以PirS,D,T、SirS,D,T和LirS,D,T表示。
PirS,D,T={pirS,D,T|pirS,D,T∈riS,D,T}(3)
SirS,D,T={sirS,D,T|sirS,D,T∈riS,D,T}(4)
LirS,D,T={lirS,D,T|lirS,D,T∈riS,D,T}(5)
则任务tS,T,D的端口单元集表示为
PtS,D,T=∪kS,D,Ti=1PirS,D,T(6)
任务tS,T,D的交换机单元集表示为
StS,D,T=∪kS,D,Ti=1SirS,D,T(7)
任务tS,T,D的链路单元集表示为LtS,D,T=∪kS,D,Ti=1LirS,D,T(8)
2.3前提和假设
对于FC互连系统,本文假设
(1)系统中的端口单元、交换机单元和链路单元都只有正常工作和失效两种状态,端口单元、交换单元和链路单元的失效相互统计独立,失效概率可以不同。
(2)pport、pswich和plink分别表示端口单元、交换机单元和链路单元可靠性的概率度量,即可靠度。
2.4单一任务的可靠度
任务tS,D,T的完成可以具有多条冗余路径,任务tS,D,T的第i条路径riS,D,T的可靠度RriS,D,T定义为路径riS,D,T的端口单元集PirS,D,T、交换机单元集SirS,D,T和链路单元集LirS,D,T正常工作的概率,即
RriS,D,T=Pr{riS,D,T}=Pr{PirS,D,TSirS,D,TLirS,D,T}(9)
任务tS,D,T的可靠度RtS,D,T定义为任务的路径集RS,D,T中至少有一条路径正常工作的概率,即
RtS,D,T=Pr∪kS,D,Ti=1riS,D,T(10)
根据相容事件的概率公式,上式可表示为
RtS,D,T=Pr∪kS,D,Ti=1riS,D,T=∑kS,D,Ti=1Pr{riS,D,T}-i∑≠jPr{riS,D,TrjS,D,T}+i≠∑j≠kPr{riS,D,TrjS,D,TrkS,D,T}+…+(-1)kS,D,T+1PrkS,D,Ti=1riS,D,T(11)
当任务的路径数kS,D,T较大时,上式的直接计算将十分繁琐,可以采用布尔代数中的不交化方法并结合计算机进行计算求解。
2.5系统可靠度矩阵与系统平均可靠度
在基于任务的可靠性建模中,FC互连系统的可靠度与系统的网络拓扑和任务集密切相关。对于确定的网络拓扑,通常采用可靠度矩阵的方法从任务的角度评价FC互连系统的可靠度。系统可靠度矩阵中,行坐标代表任务的源端口,列坐标代表任务的目的端口。可靠度矩阵RD中行坐标为S,列坐标为D的元素代表任务tS,D,T的可靠度,即
RT=Pr[RtS,D,T],S=1,2,…,m;D=1,2,…,m(12)
式中:m———通信端口个数
从而以矩阵的形式给出FC互连系统任务可靠度与网络拓扑之间的关系。可靠度矩阵共有m*m个元素,其中有m个S=D的元素没有物理意义,为无效元素,其他为可靠度矩阵的有效元素。
为了更好的比较不同网络拓扑FC互连系统的可靠性,对可靠度矩阵中的所有有效元素求平均值定义为系统平均可靠度Rsystem=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,Tm(m-1)(13)
在不针对确定任务集的情况下,系统平均可靠度反映了所有该系统可能执行任务的可靠度。
2.6容错网络拓扑的系统平均可靠度计算
根据式(9)、(10)和(13),可得到FC三种容错网络拓扑的系统平均可靠度Rsystem的具体表达形式。
双环结构(Loop-Loop),完成任务可以有两条路径,分别在互为反向的两个环上,包括了源端口,目的端口以及之间通过的端口和链路
RtS,D,L-L=Pr{r1S,D,L-L∪r2S,D,L-L}=Pr{r1S,D,L-L}+Pr{r2S,D,L-L}-Pr{r1S,D,L-Lr2S,D,L-L}=Pr{P1rS,D,L-LL1rS,D,L-L}+Pr{P2rS,D,L-LL2rS,D,L-L}-Pr{P1rS,D,L-LL1rS,D,L-LP2rS,D,L-LL2rS,D,L-L}(14)
RL-L,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,L-Lm(m-1)(15)
双交换机结构(Switch-Switch),完成任务可以有两条路径,分别通过两个交换机,路径上包括了源端口、目的.端口、交换机和相应的链路单元
RtS,D,S-S=Pr{r1S,D,S-S∪r2S,D,S-S}=Pr{r1S,D,S-S}+Pr{r2S,D,S-S}-Pr{r1S,D,S-Sr2S,D,S-S}=Pr{P1rS,D,S-SL1rS,D,S-Ss1}+Pr{P2rS,D,S-SL2rS,D,S-Ss2}-Pr{P1rS,D,S-SL1rS,D,S-SP2rS,D,S-SL2rS,D,S-SS}(16)
RS-S,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,S-Sm(m-1)(17)
交换机仲裁环组合结构(Switch-Loop),完成任务可以有两条路径,分别通过交换机和环路
RtS,D,S-L=Pr{r1S,D,S-L∪r2S,D,S-L}=Pr{r1S,D,S-L}+Pr{r2S,D,S-L}-Pr{r1S,D,S-Lr2S,D,S-L}=Pr{P1rS,D,S-LL1rS,D,S-Ls}+Pr{P2rS,D,S-LL2rS,D,S-L}-Pr{P1rS,D,S-LL1rS,D,S-LP2rS,D,S-LL2rS,D,S-Ls}(18)
RS-L,system=∑mS=1∑mD=1,S≠DRtS,D,S-Lm(m-1)(19)
3实例分析
航空电子系统是典型的分布式实时控制系统,系统可靠性在航空电子系统总体设计中占有至关重要的地位。考虑未来航空电子系统FC互连时可能的一种失效概率情况,即所有端口单元失效概率同为1%,所有交换机失效概率同为2%,所有链路单元的失效概率同为0.5%情况下,利用本文提到的可靠性建模方法计算系统平均可靠度。
根据失效概率,定义
所有端口单元的可靠度表示为p=99%;
所有交换机的可靠度表示为s=98%;
所有链路单元的可靠度表示为l=99.5%。
根据式(14),(15)可得
RtS,D,L-L=p|D-S|+1l|D-S|+pm-|D-S|+1lm-|D-S|-pm+2lmRL-L,system=2m∑m-1i=1pi+1li-m(m-1)pm+2lmm(m-1)=2m-1∑m-1i=1pi+1li-pm+2lm
根据公式(16),(17)可得
RtS,D,S-S=2p2sl2-p4s2l4RS-S,system=2p2sl2-p4s2l4根据公式(18),(19)可得RtS,D,S-L=p2sl2+p|D-S|+1l|D-S|-p2sl2p|D-S|+1l|D-S|RS-L,system=p2sl2+1m-1∑m-1i=1pi+1li-sm-1∑m-1i=1pi+3li+2
对于给定的失效概率,可以根据通信节点数m的不同分别计算三种容错拓扑机构的系统平均可靠度。图3所示为m从3到20时三种容错拓扑机构的系统平均可靠度的变化曲线。图3三种容错拓扑的系统平均可靠度曲线图3直观的反映出以下三点规律
(1)随着通信节点数的增加,双环拓扑结构的系统平均可靠度下降十分明显,所以对于成本较低的双环拓扑结构,比较适用于通信节点很少的情况(本例中应小于10);
(2)双交换机拓扑结构的系统平均可靠度与通信节点数无关,但是因为成本较高,在通信节点数较多的情况比较适用(本例中应大于20);
(3)交换机仲裁环组合拓扑结构的系统平均可靠度随通信节点数的增加下降较缓,所以在通信节点较少的情况下(本例中应小于20,大于10),能够很好的对成本因素和系统平均可靠度进行折衷。
4结束语
航空电子系统的容错有多种方法,通过空间上的冗余拓扑结构进行容错是普遍采用的方法。采用FC互连的航空电子系统则需要在多种可能的容错拓扑结构中进行选择。本文在基于任务的可靠性建模基础上,使用计算系统平均可靠度的方法来衡量FC三种常用容错拓扑结构的可靠性,并给出了三种结构可靠性与通信节点数的关系,可以作为未来FC航空电子系统容错拓扑结构选择的重要依据。
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