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区域制造业集群的辨识--以北京市制造业为例
产业集群定义为相互关联的1群产业在特定地理空间的集中[1]。理论上，相关产业的空间集聚是1种内在要求，因为集群中的企业通过与其他相关企业的分工协作获得成本优势[2]。企业内部规模经济和外部经济是产业集群的驱动力，产业的技术与市场联系是产业集群形成的必要条件。产业集群与产业竞争力直接关联，提供了1种介于企业与区域之间的组织形式，并可以将基础与非基础部门纳入区域经济发展战略，为决策者所青睐[3]。许多区域的经济政策也逐渐从扶持个别产业转向培育产业集群。
近几年，国内发表了大量有关产业或企业集群理论的综述[4，5]；1些研究将产业集群定位为1种区域发展理论，因为产业集群强调区域分工的重要性，也突出了发挥区域内各种资源整合能力的作用，尤其是技术进步与创新的作用[6～8]；也有1些案例研究，如计算机相关产业集群的研究[6，9～11]，河南虞城县钢卷尺企业集群的研究[12]，这些案例研究将产业集群定义为1个产业内企业在1定区域内的集聚，对区域产业之间的功能联系重视不够。区域产业集群辨识方法研究还处在探讨阶段，主要以定性研究为主。在实际操作中，辨别产业集群最常用的方法是“产业认知法(Industry Perception Method)”[13]，第1步是计算区域内各产业的区位商，并根据其大小对产业进行排序。然后基于研究者的产业知识及其对区域产业结构的了解将产业初步归类为集群。最后通过对产业内主要公司进行访谈确认产业间的联系，从而认定对集群判断的正确性。IPM过分依赖专家的经验和知识，容易被区域内占主导地位的企业所误导，这种主观判断的产业集群给区域间的比较带来困难，因此在产业集群的辨别上非常有必要引入科学的定量方法。
产业间功能联系构成产业集群的必要条件，许多辨别集群的定量方法都源于投入产出表，如图谱分析法和多因素聚类分析等。Campbell[14] 和Slater[15] 利用图谱方法分析区域产业之间的关联并将联系程度超过1定门槛的每对产业用箭头连接，在此基础上辨别区域产业集群。多因素聚类分析是比较成熟的方法，但在产业集群辩识研究中用得不多，主要原因是这种方法将不同产业归纳到不同的集群，这与现实不吻合，因为许多产业可能属于多个集群。1些研究采用主成分分析法来辨识产业集群[16～20]。主成分分析可以将显著关联的变量聚集到1个因子上，减少信息的重叠。投入产出表中产业间价值流信息存在显著的重复，根据投入产出表可构建反映某个产业的中间投入或中间销售的行业结构，因此可采用主成分分析将具有相似经济技术联系的产业组合成因子，每个因子反映产业间价值流的行业结构，提取出来的因子成为构造产业集群的基础，每个产业集群中存在若干个联系强度各异的产业链。
1 产业集群辨识方法——主成分分析及其发展
产业间功能联系是产业集群的必要条件，1个区域的投入产出表反映产业之间的技术与市场联系，因此可依据区域投入产出表来辨识区域产业集群。区域投入产出关系表述为如下两个等式：基于产出的关系式：
附图
基于投入的关系式：
附图
式中，X[，i]为产业i的总产出额，X[，j]为产业j的总投入额；x[，ij]为产业i到产业j的销售额，亦x[，ij]为产业j从产业i购买的投入额；y[，ik]为最终部门k对产业i的最终需求额，E[，i]为产业i的区域外销售额；V[，j]为产业j的增加值，M[，j]为产业j从区域外进口额。
首先，基于投入产出表构造反映产业间功能联系的矩阵。1997年北京市投入产出表中总共有124个部门，这里仅其中的74个制造业部门。产业的总中间投入和中间销售以p和s表示，产业i和j间的功能联系可表示为如下2个系数：
附图
式中，，a[，ij]表示产业j从i购买的中间投入占产业j的总中间投入的比重，a[，ij]系数较大说明产业j强烈依赖产业i提供中间投入；b[，ij]表示产业i向产业j的中间销售额占产业i的总中间销售额的比重，b[，ij]系数较大表明产业j是产业i主要市场。a[，ij]构成1个74×74的中间投入矩阵A，b[，ij]构成1个74×74的中间销售矩阵B[，B]，将矩阵B[，B]转置成矩阵B。矩阵A中每1列表示1个产业的中间投入行业结构，矩阵B中每1列代表1个产业的中间销售行业结构。矩阵A和B反应北京市制造业之间的功能联系。为了能够运用主成分分析的方法辨识基于产业联系的集群，需要构造反映产业功能联系的相关矩阵。根据矩阵A和B，可计算4个相关系数来全面衡量产业m和n的投入产出结构的相似性：R(a[，m]，a[，n])衡量两产业中间投入行业结构的相似程度；R(b[，m]，b[，n])测量两个产业的中间销售行业结构的相似程度；R(a[，m]，b[，n])表示产业m中间投入的行业结构与产业n中间销售行业结构的相似程度；R(b[，m]，a[，n])衡量产业m中间销售的行业结构与产业n的中间投入的行业结构的相似程度。对74个产业中每1对产业计算上述4个相关系数，然后取其数值最大者构成1个新的74×74对称矩阵C，这个矩阵类似于主成分分析中的原变量的相关矩阵，矩阵中每1个相关系数反映产业之间的经济技术联系的行业结构相似性。C[，mn]表示如下：
C[，mn]=C[，nm]=max[R(a[，m]，a[，n])，R(b[，m]，b[，n])，R(a[，m]，b[，n])，R(b[，m]，a[，n])] (4)
然后将矩阵C分解以求得其特征向量和特征值，并采用主成分分析方法提取因子。主成分分析中的因子反映各产业间价值流的行业结构。由于各个特征值都不相同，且特征值λ[，i]可以按严格大小顺序排列，因此根据矩阵C的标准正交化特征向量P可将其分解为：C=PΛP＇，其中，
附图
λ[，i]为矩阵C的第i个特征值，且有λ[，1]≥λ[，2]≥…≥λ[，74]成立。根据特征值和特征向量，可以得到因子荷载矩阵：Θ=P(，荷载矩阵表示因子与矩阵C中列的相关程度。为了达到辨识产业集群的目的，选择特征值大于1作为因子提取的决策标准，被提取出来的因子成为辨识产业集群的基础。为确定每1个集群中的产业，通常采用方差极大法进行正交旋转将因子荷载差异最大化，根据旋转后的荷载矩阵，可以确定各个集群中的产业。是否将特定产业归入1个集群，取决于特定产业的荷载值，本文将每个因子中荷载值超过0.40的产业归入因子。然后根据产业投入产出关系，构造产业链，最终辨识产业集群，每个产业集群中存在若干产业链。
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各产业在集群内中间投入贡献率和中间销售贡献率反应促成该产业集群形成的核心产业。产业中间投入和中间销售贡献率定义如下：
附图
式中，k为产业集群内的产业个数，其它同上。
最后，设计下列指标来衡量集群内产业间的联系强度：产业i在集群内的中间销售比重(L[，si])和中间投入比重(L[，pi])以及集群前向联系系数(L[，F])和后向联系系数(L[，B])。较高的指标值说明集群内在功能联系紧密。
附图
2 北京市制造业产业集群
基于北京市1997投入产出表中74个制造业间价值流信息，采用主成分分析方法，根据特征值大于1的标准，提取14个因子，采用方差极大化方法旋转后的主成分分析结果见表1。
表1 方差极大方法正交旋转后的主成分结果
Table 1 Results of factor analysis with Varimax rotation 因子 特征值 解释方差(％) 累计(％) L[，F] L[，B] 核心投入产业(％) 核心销售产业(％)
1 20.18 27.28 27.28 43.97 54.16 钢压延加工(32) 钢压延加工(30)
2 8.08 10.93 38.20 32.79 46.59 有机化学产品(38) 有机化学产品(23)
3 7.80 10.54 48.74 47.11 51.27 电子元器件(59) 其它电子通信设备(23)
4 5.73 7.75 56.49 71.77 47.59 棉毛纺织业(76) 服装(53)
5 3.35 4.52 61.02 12.27 23.19 造纸及纸制品(70) 造纸及纸制品(38)
6 3.15 4.26 65.27 42.66 28.17 毛纺织业(64) 毛纺织业(57)
7 3.09 4.17 69.45 28.19 35.16 金见属制品业(44) 金属制品业(52)
8 2.89 3.90 73.35 44.82 33.88 汽车制造业(76) 汽车制造业(72)
9 2.58 3.49 76.83 78.26 50.13 粮油饲料加工(83) 粮油饲料加工(74)
10 2.28 3.08 79.92 15.95 29.96 耐火材料与水泥(56) 水泥制品(59)
11 1.53 2.06 81.98 33.15 20.31 肉类蛋类加工(92) 肉类蛋类加工(90)
12 1.50 2.03 84.01 57.38 67.65 电子计算机制造(75) 电子计算机制造(89)
13 1.44 1.94 85.95 69.56 43.13 毛纺织业(67) 毛纺织业(69)
14 1.41 1.90 87.85 6.79 9.28 石油加工(75) 石油加工(56)
14个因子累计解释87.85％的总方差，根据荷载大于0.40的标准将不同产业归入集群，每个集群中有2～30个产业不等。根据产业的集群内中间投入贡献率，每个集群都有明显的核心产业，这个核心产业对集群的中间投入贡献率从32％到92％，中间销售贡献率从23％到90％，足以说明产业集群内核心产业的凝聚力。从集群前向和后向联系系数来看，绝大多数产业集群的群内采购或销售比重超过其总中间投入或销售的3分之1，有些甚至超过70％，如以棉毛纺织业为核心产业的集群在群内的中间销售占其总中间销售的72％，而集群内的中间投入也达48％(表2)。
表2 北京3个代表性制造业产业集群及其产业构成(1997)
Table2 Three selected industrial clusters and their sector compositions in Beijing(1997) 钢压延加工集群1 荷载 L[，s] L[，p] 钢压延加工集群1 荷载 L[，s] L[，p]
煤炭采选 0.83 40.35 20.52 锅炉及原动机制造 0.92 90.11 70.39
[1]
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