试析引力模型在国际贸易领域的发展研究
论文关键词：引力模型 零胀模型
论文摘要：引力模型被广泛的用于分析国际贸易问题，但该模型本身存在的问题却被忽视。本文在零贸易量的背景下着重分析国外学者对该模型的改进。通过比较发现零胀模型是解决零贸易问题，使分析更具说服力的最佳模型。
最早将引力模型应用于国际贸易领域的是丁inberge(1962 )，该模型预言两个国家的双边贸易流是两国经济规模和国家距离的函数，对数表达形式为:
Feenstra ( 2004)通过理论研究发现引力模型由于没有考虑相对价格导致了估计的遗漏变量偏误。Anderson (2003)指出双边贸易量不仅取决于双边贸易成本，同时以GDP比重加权的“多变抵抗因子”也会对贸易造成影响，因为它反应了进口国进口竞争产品价格与出口国的出口机会。
引力模型假设国家对之间的贸易流是对称的，即国家之间贸易每一种产品。但是有学者研究贸易数据发现这个假设与数据不相符，即实际上绝大多数国家对之间的贸易量为零。
传统上解决零贸易问题的两种方法一忽略所有双边贸易量为零的国家对以及给零贸易数据加上一个非常小的正数后将它们一起放入模型估计一都存在缺陷。Linders and De Groot(2006)改变样本数据是武断的，且没有理论和经验的支持。
一、Tobit模型以及样本选择模型
当某个范围内的结果无法观测、实际结果无法反应需要的结果(实际贸易不能为零、或衡量的不准确性(如四舍五入)时用丁OBI下模型更合适。该模型由James丁。bin1958提出，用来描述非负因变量Y}和自变量Xi之间的关系。模型假设有一个潜变量(无法观测的变量)Y,。该潜变量通过参数声来决定其与xs的线性关系。当潜变量大于零时，因变量等于潜变量，否则等于零:
由于丁OBIT模型强行给样本加入一个审计限值(censoringlimit)后损失了被截数据包含的信息，因此其分析结果存在偏误。
有学者指出零贸易流来源于二步决策而不是审计过程(censoring)，因此合适的方法是模拟产生零观测值的决策过程而不是机械的使用丁OBI丁模型。利用PRO日IT模型可以模拟是否进行贸易的决策过程。决策的结果决定了是否观察样本中的实际贸易流或者贸易是否为零，而潜在贸易规模由引力模型决定。因此样本选择模型由选择方程和回归方程构成。
样本选择模型将零贸易量作为贸易者独立决策的结果，并允许对其分开解释，充分考虑了零观测值所提供的信息。但是样本选择模型要求随机干扰项严格服从的正态分布，且第二步回归是要找到一个影响贸易缺失但是与贸易量无关的工具变量，实际操作中很难实现。
二、泊松模型及扩展的泊松模型族
假定双边贸易量la是自变量的指数函数，将引力模型设定为泊松形式，即国家间可观测的贸易量服从泊松分布:
其中，为自变量向量和考，分别为进、出口国固定效应。泊松模型的一个重要假定是即。的条件均值恒等于条件方差。从式可以看出，对进行估计无需对数转换，有学者证明了存在异方差的情形下，泊松极大似然估计是一致而合理有效的。
使用泊松模型的一个重要条件是条件均值恒等于条件方差，但大多数情况下方差大于均值，即因变量过度分散。过度分散源于未观测到的个体异质性(均值不等于方差卜若不予以修正将导致对因变量一致却无效的估计。扩展泊松模型族中的负二项分布模型通过设定方差为均值和分布参数的函数，将未观测的异质性纳入条件均值中，常用于解决过度分散问题。然而泊松模型和NB模型却无法解决观测到的零计数过多现象。
零胀泊松(ZIP)和零胀负二项分布(ZINB)模型考虑总体中包含两组贸易量为零的国家:从不贸易的国家与目前无贸易但未来有可能进行贸易的国家，因此将贸易发生概率为零的国家对、在某给定年份无贸易但贸易发生概率不为零的国家对，与目前存在贸易的国家对区分开来。ZING模型的设定形式为:
其中，是未发生过贸易的国家对之间贸易量始终为零的.概率.由一个Logit或Probit模型决定。了，为影响贸易量的因素，和今，分别为进、出口国固定效应。式(2-1)测度国家对之间贸易量为零的概率，由未发生贸易的国家对贸易最为零的概率和存在贸易关系但贸易量为零的概率构成，式(2-2)测度国家对之间贸易量不为零的概率。
从上文的分析可以看出，零胀模型不仅将零贸易数据纳入分析的范围，更重要的是该模型能够单独分析影响零贸易量的因素，并将其与正贸易量的影响因素区分开来，使分析结论更具说服力。因此，学者在利用引力模型分析问题时，应该综合考虑所分析的对象以及样本数据的特征，选择最合适的模型，保证分析结论的正确性。
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