小学数学新授课课堂教学结构的解读

小学数学新授课课堂教学结构的解读

　　课堂教学是学校进行教学工作的基本组织单位。一定教材单元的教学，要求每一节课构成一个完整的体系，并在教学过程中完整地实现学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的教学目标。由于教学任务不同，便有了不同的课堂教学类型。一般在一节课只完成一两个教学任务的叫做单一课，完成两个以上教学任务的叫做综合课。在小学数学教学中的单一课，可分为准备课、新授课、练习课、复习课、检查测验课、作业讲解课。综合课以综合与实践课最为典型。

　　所谓教学结构是指在一定教育思想、教学理论和学习理论指导下的教学活动进程的稳定结构形式，是教学系统四个要素(教师、学生、媒体及教材)相互联系、相互作用的具体体现。新授课是以传授数学知识为主的课型。由于所选择的学生学习方式的不同，又可以细分为不同的类型，如有的选择以接受学习为主要学习方式，有的选择以动手实践为主要学习方式，有的选择以自主探索与合作交流为主要学习式。在这里，着重研究普遍适用于几种学习方式的一般新授课的课堂教学结构。

　　一、创设情境，再现经验

　　实施新课程以来，许多小学数学教师在课堂教学的伊始都要为学生创设情境，以此激发学生的求知欲，提供攀爬的支架，课堂因此有了生机与活力。但一些教师只把创设情境作为一种点缀，或者由情境直接引出要研究的问题，其实这两种做法都存在一定的问题。前者自不必言问题之所在，后者又存在怎样的问题呢?建构主义教学观认为，学习不是把外部知识直接输入到心理中的过程，而是主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征的过程。所谓心理表征，即心理认识世界、反映世界的规则和形式。心理表征的建构包含两层涵义:第一，对新信息的学习和理解，是通过运用已有的知识和经验对新信息进行重新建构而达成的;第二，已有的知识和经验被从记忆中提取的过程就是一个重新建构的过程。这两层涵义是统一的:建构新信息的过程即是对旧信息的重新建构过程。因此，在教学伊始教师应通过创设情境，既激起学生的求知欲，又要为学生再现已有的知识和经验。

　　一位教师在教学“分数的基本性质”一课时，教师上课伊始这样叙述道:“数学课，就要和数打交道。在1~9这9个数中，你最喜欢哪两个数?”有的学生喜欢8和9;有的喜欢5和8;还有的喜欢6和9。教师说:“有一位同学喜欢5和8，那我们就从5和8开始我们今天的学习。如果老师在5和8中间加上一个除号(教师板书:÷)，就成了一个除法算式。不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个除法算式的商与5÷8的商相等。”学生马上说出了10÷16、15÷24等算式。教师继续说道:“你们是根据什么想到这些算式的?”学生说:“是根据商不变的规律想到的。”接着教师让学生叙述商不变的规律的具体内容。然后让学生根据分数与除法的关系，把上面的三个算式写成分数的形式，并寻找三个分数之间的关系。学生在教师的引导下写出了等式:。接下来学生通过动手操作，根据商不变的规律探究出了分数的基本性质。商不变的规律正是学习分数的基本性质的必要知识基础，教师通过让学生写相等关系的算式的方式，再通过分数与除法的关系，找到了三个分数之间的相等关系，以此为基础学生通过动手操作揭示出了分数的基本性质。在分析这个案例的过程中，也许有的教师会产生疑问，这位教师为学生创设情境了吗?其实数学课堂上的情境，不应该只指生活情境，也应包括较为抽象的数学情境。对于有些内容而言，直接从数学情境引入，用数学内在的魅力吸引学生，激发学生的学习欲望，效果要比创设看似活泼热闹却缺乏数学内涵的生活情境好得多。

　　二、引入新课，提出问题

　　新课可以由学生已有的知识经验引入，也可以结合生活实际引入。引入新课的方式可以是开门见山，也可以由远及近，步步深入。无论新课是由什么内容引入，也无论采用何种方式引入，目的都是要激起学生内在的学习需求，引发学生的学习动机。学习动机是指引起学习活动的内部动力。主要表现为推力、拉力与压力三种形式。推力表现为主体的学习需要，拉力表现为主体的学习期待，而压力需转化为推力与拉力才能起作用。由学习需要与学习期待两个基本成分构成，前者为学习动机结构中的主导成分，后者指向学习需要的满足。两者协同作用，使学习活动得以发动、维持和完成。这就涉及学习动机激发的问题。学习动机激发指在教学情境中，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态，形成学习的积极性。那么，应创设怎样的教学情境，才能充分地激发学生的学习动机，从而引入新课，提出需要研究的数学问题呢?

　　一位教师教学的“体积单位”一课给我们以很好的启示。教师首先与学生共同回忆已经学习过的常用的长度单位有厘米、分米、米等，明确了在测量比较短的物体的长度时用厘米作单位，测量比较长的物体的长度时用米作单位;已经学习过的常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，明确了在测量比较小的物体的面积时用平方厘米作单位，测量比较大的物体的面积时用平方米作单位。在这样的背景下，教师创设了这样的情境:上节课我们学习了体积与容积，知道了物体的体积也是有大有小的。下面首先请男同学闭上眼睛，女同学观察桌面上这个由6个小正方体组成的长方体，请女同学回答这个长方体的体积是多少?女同学齐声回答这个长方体的体积是6。再请女同学闭上眼睛，男同学观察桌面上这个同样是由6个小正方体组成的长方体，请男同学回答这个长方体的体积是多少?男同学也齐声回答这个长方体的体积是6。接下来请男女同学都睁开眼睛仔细观察桌面上的两个长方体，教师说道:“刚才你们说这两个长方体的体积都是6，我怎么认为它们的体积不一样呢?”学生恍然大悟:尽管这两个长方体都是由6个小正方体摆成的，但它们使用的小正方体的大小却不一样，也就是使用的标准不同。教师感慨道:“同学们的分析很正确，正是由于刚才我们使用的标准不同，也就是采用的体积单位不同，才造成了这样的混乱。你们看这两个长方体，尽管它们的体积都是6，但左边的这个长方体这么小，而右边的这个长方体却这么大。看来统一体积单位与统一长度单位、统一面积单位一样重要啊!这节课我们就来学习体积单位。”这位教师在再现了学生已有的知识经验的基础上，为学生创设了能够激起学生强烈学习动机的情境:男女同学分别观察大小不同的长方体，却得出了相同的结论，这就造成了矛盾冲突，进而引发了推力与拉力，有效地调动了学生学习的积极性。让学生在明确问题、引入新课之时，带着强烈的学习欲望进入新课的学习中。

　　三、进行新课，解决问题

　　进行新课、解决问题，这是新授课的中心环节。为了较好地体现数学课程标准的基本理念，除了采用接受学习方式外，还应采用让学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。通过学生观察实验、猜测计算、分析综合、抽象概括、推理验证等数学活动，逐步把握学习重点，突破学习难点，达成学习目标。仍以“体积单位”一课为例，教师在引入新课之后，说道:“这节课我们要学习体积单位，那么，你们能根据我们已经学习过的长度单位、面积单位的内容与方法，大胆地猜测一下体积单位有哪些，并且是怎样规定的吗?请每位同学在静静地思考1分钟之后再回答问题。”学生在静思默想之后回答道:“体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米应该是棱长为1厘米的正方体，1立方分米应该是棱长为1分米的正方体，1立方米应该是棱长为1米的正方体。”教师接着说道:“常用的体积单位的确是立方厘米、立方分米和立方米，但是1立方厘米、1立方分米和1立方米究竟有多大?同学们的猜测是否正确呢?接下来我们就分别认识1立方厘米、1立方分米和1立方米，首先来认识1立方厘米，老师手中的这个小正方体木块的体积正好是1立方厘米，它的体积比较小，你们打算怎样认识它呢?”学生在教师的提示帮助下，分别通过用尺子量棱长的方法，用橡皮泥捏小正方体的方法，找生活中体积大约是1立方厘米的物体等方法，认识了1立方厘米并建立了相应的观念。运用相似的方法，学生又自主认识了1立方分米和1立方米。建立起1立方厘米、1立方分米和1立方米的观念是这节课的重点与难点，为了突出重点、突破难点，这位教师引领学生通过猜想验证、观察操作等方式，在学生充分感知、形成表象的基础上，有效地完成了教学任务，实现了教学目标。在这个过程中，学生的学习活动是积极的、主动的且富有个性的，这也正是新课程所积极倡导的。

　　四、尝试练习，巩固应用

　　解决了新授课应该解决的问题，并不意味着学生就了解了新知识、理解了新知识、掌握了新知识，要想使学生把新知识纳入到已有的知识结构，这就需要通过一定的练习，使学生在练习的过程中，进一步掌握新知识，并初步学会运用新知识解决问题。

　　一节新授课的练习，至少应包括两个层面，一个是尝试练习，一个是独立练习。通过尝试练习，全面了解各类学生，尤其是中等水平以下的学生掌握新知识的程度，要把他们的困惑、疑难之处诱发出来，并及时地引导加以解决。如果说尝试练习是半独立性的，那么独立练习就是需要学生独立完成的练习，以此达到巩固应用的目的。

　　无论是尝试练习，还是独立练习，都应在练习的设计上同时注意其科学性、层次性、趣味性等特征。那么，怎样的练习才能同时兼顾这几个方面的特征呢?一位教师执教的“分数的意义”一课给我们带来了诸多启示。这位教师设计了“闯关”的练习，分别是“猜一猜”和“想一想”。第一关是“猜一猜”，教师先后在屏幕上出示了三幅图:

　　让学生猜图1和图2中的阴影部分可以用什么分数表示?学生很快就猜到并说明了理由。出示图3后教师告诉学生露出的部分是一个整体的，让学生猜这个整体是什么样子，并把它画出来。学生纷纷得意地展示出了自己的作品，如下图所示:

　　学生在猜前两幅图用什么分数表示图中阴影部分的面积时，不仅要运用分数的意义去思考问题，而且对于培养学生的数感起到非常重要的作用。第三幅图在加深学生对分数的意义的理解，培养学生数学想象力的同时，还帮助学生实现了从把单个物体看成一个整体，到把一些物体看成一个整体的思维跨越。第二关是“想一想”，教师先后呈现四个问题:把6枝铅笔平均分给2名同学，每名同学得到的铅笔数是_______;把8枝铅笔平均分给2名同学，每名同学得到的铅笔数是______;把一盒铅笔平均分给2名同学，每名同学得到的铅笔数是______;这里有三盒粉笔，里面放了一些粉笔。老师从第一盒中拿出1枝，就拿出了这盒的，这盒粉笔一共有几枝?老师从第二盒中拿出2枝，就拿出了这盒的，这盒粉笔一共有几枝?老师从第三盒中拿出3枝，就拿出了这盒的，这盒粉笔一共有几枝?请你想一想，画一画。在这个练习中，教师从具体到抽象再回到具体，沟通了具体与抽象、部分与整体、份数与分数之间的关系，凸显了分数的本质特征。教师在设计练习时，不仅要关注练习的科学性、层次性、趣味性，还要避免进行机械训练，以更好地实现学生在知识与技能、数学思考、问题解决和情感与态度等方面的学习目标。

　　五、回顾总结，反思拓展

　　一节新授课进行到这里似乎马上就要结束了，就时间而言的确是这样，但就学习目标的达成而言远非如此。组织学生进行课堂总结与反思是非常重要的一个环节，通过教师设问、学生质疑、小组讨论等形式对学习内容与过程进行总结与反思，比较新旧知识、不同学习方式之间的异同，寻找不同知识之间的内在联系，进而形成一个纵横交错、融会贯通的知识网络。同时总结与反思在数学思想方法等方面的收获将更有价值。

　　一位教师在教学“梯形的面积”一课时，是这样引导学生进行总结与反思的:“这节课同学们通过动手操作、合作交流的方式，自己概括出了梯形的面积计算公式，并运用梯形的面积计算公式解决了相关的问题，那么你们通过这节课的学习都有哪些收获呢?”教师提问道。学生在小组合作讨论的基础上，分别作了汇报。教师在学生总结汇报的基础上，总结道:“通过这节课的学习，我们的收获真的很大呀!我们不但掌握了梯形的面积计算公式——梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，还学会了运用公式解决相关的实际问题。更重要的是我们掌握了转化的数学思想方法，知道了如何把新知识转化成已有的知识进行学习。在探究梯形的面积计算公式的时候，我们分别把梯形转化成了长方形、平行四边形和三角形，无论是把梯形转化成哪种平面图形，都是化未知为已知。这种转化的数学思想方法有着十分广泛的应用，希望同学们都能学会运用这种可贵的数学思想方法。”这样的总结与反思，不仅帮助学生进一步明确了应掌握的知识与技能，还在数学思想方法上给学生以启迪，这就大大地拓展了学生的思维空间，真是言虽尽而意正浓。

　　新授课的课堂教学结构不是机械僵化、一成不变的，在实际应用过程中，应根据不同的学习内容及不同的学习对象灵活处理。这一课堂教学结构的总结与提炼，主要是针对实施新课程之后出现的诸多弊端而提出的。实施新课程以来，广大小学数学教师急于体现新理念，却又没有找到切实可行的操作策略，这就出现了课堂上热热闹闹，而学生却收获甚微，表面上学生个性张扬，而实际上思维浅尝辄止等问题。为了有效地避免上述诸多问题的出现，我们应很好地运用这一新授课的课堂教学结构，并不断地加以改造与完善。

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