浅谈数学精神及其教育价值

时间：2022-04-21 10:28:31 教育毕业论文我要投稿

浅谈数学精神及其教育价值

　　当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。下面是小编精心整理的浅谈数学精神及其教育价值，希望对你有帮助!

浅谈数学精神及其教育价值

　　数学与其他科学一样，也具有两种价值：物质价值和精神价值。许多远见卓识的数学家和数学教育家“最为关心”的正是数学的精神。美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”因此，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文融合的新教育价值观，是全面实施数学素质教育的崭新课题。

　　一、数学精神的内涵和特性

　　所谓数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。

　　意向性是精神的本质属性，数学精神是数学的精神属性的体现。有两个显著特性：

　　1.综合性

　　数学精神是一个极其宽泛的综合性范畴，不仅包含人在数学精神活动的主观性、目的性、内省性、选择性、价值性等，而且还可以进一步拓宽范畴。具体地说，以概念、判断、推理等自觉的思维形式为特征的认识活动；数学创造、数学解题、数学教学等自觉的精神生产活动；数学思维的展开、设计、调控、决策等认知活动；感觉、知觉、表象等低层次的心理活动都可以囊括在数学精神范畴之内。

　　2.层次性

　　(1)认识层次，主要表现为数学认识的客观性、逻辑性和实践的可检验性，它们直接体现了数学科学的本质特征，并且内化为数学精神的科学成分。

　　(2)气质层次，美国科学社会学家默顿提出了六条公认的科学精神气质：普遍主义、公有主义、无私利性、有条理的怀疑主义、个体主义、情感中立。[1]明确了科学工作者的行为规范和道德取向，表现为数学精神的人文成分。

　　(3)价值层次，“数学不仅追求真，还追求美、追求善。”[3]求真、求善、求美是数学精神的科学成分和人文成分的融合和升华，这是数学精神乃至科学精神的最高层次。

　　二、数学精神的存在形态

　　1.主观形态和客观形态

　　数学精神按存在形态可以分为主观精神和客观精神。主观精神指存在于人脑中，作为人脑机能和属性的感觉、知觉、表象、思维方法、思维规则、逻辑范畴以及情感、意志、兴趣等等。客观精神是主观精神的外化和物化，数学的客观精神形成了数学精神文化，主要由两个部分组成：一是主观精神的内容依附或储存在一定的物质材料上而物化为客观精神，如存在于论文、论著、教材、书籍中的数学理论、数学知识以及数学思想方法等等；二是呈现为主观精神的思维方式和心理状态等依附在一定的物质材料上而外化为客观精神，如集中反映人类的数学思维方式和意向性心理的数学意识、数学观念、数学传统等等。

　　2.科学形态与人文形态

　　人类精神通常可以分为科学精神和人文精神两大类。科学精神即指认识自然、适应自然以及变更自然活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中表征；人文精神是指对人世探求和处理的一切活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中表征。[4]正如钱学森所说，科学与人文是一个硬币的两面。

　　数学中的科学精神有：应用化精神，扩张化－一般化精神，组织化－系统化精神，统一建设精神，严密化精神，思想经济化精神。[5]还有思考自由精神，数学化精神等等。

　　数学中的人文精神有：自我激励、自我完善的精神，求实探索、致力发现的精神，唯物辩证、创新进取的精神，无私奉献、团结协作的精神等等。

　　两者之间，没有截然分明的界线，差异在于人所关注的对象不同而形成的两种不同的形态：当人类认识自然对象或数学对象时，科学精神就发生了；当人类意识自身时，人文精神就发生了。而当人在反省自己时，科学精神和人文精神便融入了理智、心灵和情感交织在一起的深层背景之中，变得难以区分。数学精神是科学形态的数学精神和人文形态的数学精神相互渗透、有机融合的统一体。如果说科学形态的数学精神对思维活动取得成果具有深刻影响，那么人文形态的数学精神则对思维活动起着激发、监控和指导作用。

　　3.个体形态和群体形态

　　从数学精神活动及其成果的主体或载体的角度看，数学精神又可以分成个体精神和群体精神。所谓个体（数学家或数学工作者或学生）精神是指作为个体的精神主体而存在的精神现象。包括个体的思维活动、认知活动、决策活动、无意识的心理活动，还包括思想体系、知识体系、气质心态等客观精神通过学习、教育等过程后而内化为个体的'认知结构、思维方式、价值取向、行为规范、理想追求等等。所谓群体精神是指不依赖于个体精神而存在、为人们以自觉或不自觉的方式普遍接受的精神现象，包括由数学的思想体系和知识体系所反映出来的自觉的理性精神和由数学家、数学工作者、数学学习者所普遍认可的行为规范、价值取向、数学传统等。

　　个体精神和群体精神紧密相连，可以互相转化。任何个体精神总从属于一定的群体精神，并在其熏陶和影响下逐步形成。同样，群体精神也离不开个体精神，总是存在于个体精神之中，一旦某个人或某个学派的个体精神为群体所接受，并促进社会的进步和繁荣，它就成了全人类共同的精神财富。

　　三、数学精神的教育价值

　　所谓教育价值，应该是指教育对社会或个人等主体的存在或发展而言，呈现什么样的意义，具有什么样的价值。[6]因而，数学精神的教育价值，包括社会性价值、个人性价值和教育性价值三个方面。

　　1.数学精神的社会性价值

　　作为一种“看不见的数学”──数学精神，不仅对于数学本身的生存、进化和发展具有科学性价值，并且集中体现了人类的理性精神，因此对于人类的文明进步又具有非常重要的社会性价值。正如马克斯?韦伯所断言，每一个民族的每一项重大事业的背景，总是存在着某种决定这项事业成败，与特定时代和特定社会文化背景直接相关联的时代精神力量。因此，我们应该进一步认识“科教兴国”战略的深刻内涵：“兴国”既包括物质文明建设，也包括精神文明建设；“兴国”所以要靠科学，是因为科学精神、科学思想是最根本的精神力量。这一伟大战略必将结束所谓“李约瑟现象”这段历史，并把我们的国家创建成既有物质现代化又有精神现代化高度文明的理想社会。

　　2.数学精神的个人性价值

　　（1）数学精神具有显示自我的人力价值。因为数学精神有两种组成成分：一是精神性成分即人文形态的数学精神；二是数学性成分即科学形态的数学精神。前者以意向性为特征，集中反映人的情感、意志等非认知心理因素，它是数学精神的非智力成分；后者是以研究性为特征，集中反映思维方式、思维策略等认知心理因素，它是数学精神的智力成分。从系统论的观点来看，前者是动力系统，后者是操作系统。并且，由这两种成分合而为一的数学精神还具有一种“元认知”的力量，它对于数学思维活动的监控、调节具有导航作用，对于数学思维能力的发展和数学认知结构的完善具有促进作用，对于非智力因素向智力因素转变具有明显的转化作用。

　　（2）数学精神具有完善自我的人格价值。被誉为西方名将摇篮的美国西点军校之所以设置许多高深的数学课程，“正是因为数学的学习能严格地培训学员们把握军事行动的能力和适应性，能使学员们在军事行动中的那种特殊的活力和灵活的快速性互相结合起来，并为学员们进入和驰骋于高等军事科学领域而铺平道路。”[7]数学是真、善、美的统一体，数学精神对于求真、持善、臻美，形成完美的三维人格，促进德育、智育、美育全面发展，终身持续发展具有重大作用。

　　3.数学精神的教育性价值

　　数学精神不仅对教育以外的系统具有价值，并且对教育本身也呈现重大的意义，这就是数学精神的教育性价值。包含三个方面：

　　(1)理解和认识数学精神，有助于我们转变旧的，树立新的数学教育观念。如，转变以发展智力为中心，树立智力和非智力协调发展的教育观念；转变片面强调“数学属性”，树立“数学属性”和“精神属性”相互渗透、相互促进的教育观念；转变以短期的功利性为目的，树立终身素质教育为目的的教育观念；转变单纯地提高人的数学知识水平和能力，寻求数学素质教育和人文素质教育有机整合的教育观念。

　　(2)弘扬和研究数学精神，将为数学教育注入新的血液、增添新的活力。为了使学生真正理解和驾驭数学，将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神列入数学教育目的、融入数学课程中发展性领域内容，并进入数学课堂教学，成为必然趋势。

　　(3)数学精神水平上的数学教育是一项着眼于人的素质不断发展和提高的教育，也许它将代表着未来数学教育发展的新方向。

　　简述学术论文写作技巧

　　第一条，先要围绕着论题去占有和选择材料。

　　也就是说，当你的论题已经确定以后，第一，围绕着立论去占有材料，多多益善的去看。有的论题是来自老师已经拟订好的题目。有相当一部分学生是自己确立论题的，先积累材料，再有论点。一旦立论确立了以后，再回过头来去占有材料。在占有材料方面跟我《基础写作》里讲的有相通的地方。第一要占有材料，占有研究对象的真实的材料。比如你要研究某个作家，某个阶段的几部作品，就将这几部作品拿来进行深入细致的研读，进一步来确定自己的论点。如果你的论文是报告类的，不是纯理论性的，用实验报告、调查报告、总结的形式来写论文的，那么你的调查材料、实验材料也要占有。

　　第二，要对研究对象的外延材料占有。

　　比如你要研究的是作家作品的话，那么你就要对作家写作的背景材料，包括政治经济背景、文艺思潮背景等。还有作家谈自己创作的材料，还有他人已经研究过的材料等。有了这些材料，你就可以做到知人论世，可以使自己在研究当中尽量公允，不带偏见。所以，充分占有材料，也就使你的论据更充分。这样你将来的论证就会更加深广。

　　第三，在有材料的基础上要选择材料。

　　1、决不能只要有材料就统统拉进来。

　　这是你们写论文常出现的问题。比如让你写一万字，你可能写到五六万字。象刚才那个学生一样，写出六万字，太丰富了。把握不住自己的时候，可以让老师来帮助你，告诉你哪些能用，哪些不能用。多占有材料总比没有材料写不出来要好，因为删总是好删的。在材料多的情况下，你就选更好的材料。

　　2 、选择论文的类型。

　　第二项准备工作就是选择论文的类型。毕业论文的类型一是学术性论文，二是报告性论文。应用性比较少的科目来说比较容易做成学术型论文，比如对作家、作品的研究，对诗派的研究。应用性比较强的学科，比如教学领域、新闻领域、治疗科学和实验等，论文一般写成调查性的或总结性的，我将它概括为报告型论文。

　　杂志上发表的3000来字的论文，一般就是报告型的论文。报告型的论文主要是总结经验。不管是总结也好，报告也好，总之，最后是要总结出规律性的东西来。比如说，《新教材综合性学习的教学体会》有这样几条规律：综合性学习能够激发学生积极参与和主动学习;综合性学习能够激发学生的创造意识，培养学生的创造能力;综合性学习以课外学习为主，能加强课内外的结合，强化能力的培养;综合性学习能强化学生对语文学习的体验和认识，使学生的情感态度和价值取向朝着健康的方向发展。他的这几个体会是努力地从理论上探讨，说明它的意义。

　　大多数学生的论文都是学术型的，学术型的论文主要是对某一个专业领域的问题，经过充分的研究以后，用文字符号进行表达。这一类论文的基本要求是论者以自己所学的知识，对本专业的理论问题或实际问题进行探讨和研究。学术型的论文还可以细分为两种，一是论述性的论文，一是综述性的论文。所谓论述性的论文，最大的特点是以议论为主，有极强的理论色彩。它又可以分为立论型和驳论型。立论型就是正面树立自己的观点，驳论型就是批驳别人的观点。综述性的论文，在我们的大型报纸上和一些杂志很多。比如，XX年已经过了半年了，我们就可以对过去的半年时间里的小说进行综述。

　　如果是综述文学创作，就要对各种文体进行综述，如果进行小说综述，就要对半年来杂志报纸上发表的小说进行描述。这是一种综述型的，往往采用一种夹叙夹议的方式。两者比较而言，综述型的论文只要你的资料可以找到而且你有一定的概括能力，这种论文的撰写要比论述型的论文容易些。因为论述型的论文完全是议论型的，要求逻辑思维要好一些。另外，论证的深度还是有一定的讲究的。这还是本科生，那么研究生就更不用说了。

　　论文类型的选择，主要是看论文的对象怎么样。如果是宏观的，我们就用综述性的面上的描述;如果是微观的，涉及到某一个具体的作家作品或某一个问题，我们就选择论述性的。如果我们自己学的专业应用性很强，比如说教学、新闻、农业、林业，建议大家写成报告型的论文，写成调查报告也行，写成总结性的报告也行，都可以。这一类文章，可以看看报刊杂志。如果是应用性比较强的学科，建议大家写成报告性论文，包括调查报告、总结和实验报告。有些实验报告就可以成为论文。

　　3 、要拟订论文的写作提纲。

　　准备工作的第三条是一定要拟订论文的写作提纲。如果没有完整的写作提纲的话，逻辑思维就会出现偏差。这不同于散文创作。散文创作只是一个百字文或千字文，打个腹稿差不多就可以了。三千字的学年论文都要求打提纲，更不用说上万字的毕业论文了。把一个个提纲罗列出来，罗列出来以后看一下，总论点是什么，分论点是什么，围绕着总论点有几个分论点，分论点列出来了以后，一定要注意以纲带目，以目服纲这样的一个关系。把这个关系弄清楚了以后，它们之间是并列的关系还是主从关系、递进关系、因果关系，逻辑关系一定要搞清楚。这样你才能从提纲中感受到你的研究能力到底是怎么样。导师在辅导的时候，并不是要求你赶快把一篇稿子拿出来，而首先要求的是你跟老师交谈一下论题。当老师确定你的论题的大小和难易都比较合适的时候，就同意你去写提纲。所以第二次跟老师交换意见的时候，是跟老师交换一下对提纲的意见。当老师发现你的提纲根本不清楚，他就要负责把你的思路理清楚;最后确定下来你可以去写了，你就可以动手去写了。写的过程中，有可能你觉得要推翻原来的提纲重新写，如果出现这样的情况，一定要跟老师沟通一下，让老师给你看是否需要重新写提纲。不要做很多无用功，等到你的论文写完了以后再跟老师沟通，老师把你的论文枪毙，就等于你做了无用功。一定要把提纲拟好跟老师交流。

　　你的论文提纲的总论点和分论点之间的关系一定要清楚。你的每一个分论点需要采用哪些论据，都要在提纲里告诉老师。每一个分论点后要注明你的论证方法，或是比喻的方法，或是摆事实的方法，或是其他的什么方法。在《阅读鉴赏评论》中为了在论文提纲方面给大家以借鉴，我举出了王魁今先生的一篇关于对外汉语教学的论文的提纲。他的写作提纲，不妨你们借鉴一下。我引用了其中的一段，讲提纲的怎么拟制，在书的232 页。你们可以看一下他的提纲是怎么拟制的。通过这个提纲的拟制，你们写论文的时候就可以借鉴……少走一点弯路，你的提纲、材料等出来以后，就可以进行论文写作了。

　　4 、开始写论文的时候，要注意标题拟制。

　　第五个大问题的第三个小问题就是开始写论文的时候，要注意标题拟制。论文的标题拟制，一般是两个标题，如果是一个标题不太容易驾驭。一个标题往往是比较宏观一些。当然也可以用正标题来表示论题的观点，副标题表示研究的对象。但有的时候，一个标题就把你的论题就拉出来了。比如说《论司法活动的群众监督》，就把范围限制了。所以说，如果是一个标题一般就比较宏观。再比如说，《经济增长的差异与农业产品优势比较》，这是一个标题。还有一种是完整式标题。完整式标题是一个主标题，配一个副标题。一般来说，正标题是揭示论文的中心论点，副标题是表明你论述的范围和对象。比如说，《经济振兴的宣言书——论改革者》，中心论点和研究对象的范围就交代出来了。又比如，《向往光明，追求真善美——丰子恺哲学散文浅论》，论文的中心论点和研究对象也交代清楚，是完整标题。还有《叙事在模式与效果之间——论《老残游记》的叙事艺术》，观点摆到提纲里去出现。拟制标题要注意这么几点，一要贴切，二要醒目，三要简洁，四要新颖，这是论文题目的几个要求。

　　题目拟制好了以后，论文还要注意要写摘要，把整个论文的主要内容说一下。在论文的扉页上，先是题目，题目下面是摘要(也叫论文提要)。论文提要要写哪些内容呢?主要交代清楚选题的背景、理由，论文的观点和价值，简明扼要的揭示出来，便于读者(主要是导师、评委、编辑等)即使不阅读全文就可以获得最重要的信息。一般字数不超过全文的5%. 在摘要下面要有关键词。关键词把论文的主要观点用3 到5 个词提取出来。比如《经济增长差异与农业产品优势比较》的关键词就是经济增长、农产品比较优势、相关的分析、连动机制。第四个小问题要讲一下引言。引言把论文研究的理由、背景、价值等阐释出来。最后就写正文。写完论文后再修改，修改后请导师看。导师认可了以后论文就可以定稿了。一般的学生写两稿就差不多了，差的学生写上四五稿的也有。

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