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基于力反馈器的模块化机器人控制建模与仿真
摘 要：建立了一个基于力反馈器直观控制模块化机器人的模型，通过对模块化机器人和力反馈器进行独立建模，然后对模型中的参数分别进行对应，使得模块化机器人末端位置和姿态与力反馈器的位置和姿态一一对应，从而达到直观控制效果，经仿真实验证明本模型的有效性。
关键词：力反馈器；模块化；控制；DH 参数1 引言计算机技术、电子技术、人工智能等的快速发展促进了机器人技术的发展。除了工业机器人水平不断提高之外,各种水下、空间、核工业等遥操作机器人成为研究热点,也取得了很大的进步,大大延伸了人的活动范围。尽管如此,在深海、太空以及核辐射等危险的、人不适合或不可达领域,完全依靠机器人自主的完成各种作业任务目前还不现实。工作在交互方式下的机器人遥操作系统是在复杂或非确定环境下完成作业任务的一种实用手段,虚拟机器人是遥操作系统基本框架中不可或缺的一部分,是解决信号传输中的大时延、实现预测显示技术的关键之一,本文针对模块机器人的特性，采用PHANToM Desktop 作为虚拟环境系统交互设备，并通过建立一个直观控制模型来操纵模块化机器人进行抓取物体。
2 DH 模型机器人本体由一串用转动或平移关节连接的刚体（杆件）组成。每一对关节-杆件构成一个自由度。六自由度机器人也就有六对关节-杆件。杆件的编号有手臂的固定基座开始，将基座编号为0，接着基座的第一个运动体是杆件1，依次类推。为描述相邻杆件间平移和转动的关系，以下采用D-H 表示法来推导。D-H 方法是对机器人连杆和关节进行建模的一种非常有效的方法，可用于任何机器人结构，而不管机器人的结构顺序和复杂程度；D-H 方法是为每个关节处的杆件坐标系建立4×4 齐次变换矩阵，表示它与前一杆件坐标系的关系。
3 模块化机器人建模
模块化机器人是由一套各种功能的模块组成的，通过选择不同的模块组合就可装配成不同模块化的机器人，模块化机器人构形设计的目的就是如何找到一个最优的装配构形来完成给定的工作，所以模块化机器人的DH 参数模型是根据不同的组装而发生变化的，是本实验室组装的模块化机器人，该机器人有6 个关节和1 个手抓，其中全部关节都是旋转关节，而手抓是平动手抓。在DH 建模时，手抓的参数先不用考虑，本文只考虑前6 个关节的动作对手抓的位置和姿态的影响。
对于非模块化机器人在出厂时都有一个DH 参数表，表示该机器人的尺寸和构型，而由于模块化机器人是自行组装的，所以出厂时只有部件的尺寸表，没有DH 参数表，DH 参数根据自行组装的构型进行定义因此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。
模型机器人本体由一串用转动或平移关节连接的刚体（杆件）组成。每一对关节-杆件构成一个自由度。六自由度机器人也就有六对关节-杆件。杆件的编号有手臂的固定基座开始，将基座编号为0，接着基座的第一个运动体是杆件1，依次类推。为描述相邻杆件间平移和转动的关系，以下采用D-H 表示法来推导。D-H 方法是对机器人连杆和关节进行建模的一种非常有效的方法，可用于任何机器人结构，而不管机器人的结构顺序和复杂程度；D-H 方法是为每个关节处的杆件坐标系建立4×4 齐次变换矩阵，表示它与前一杆件坐标系的关系。
因此，需要给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标系到下一个坐标系）来进行变换的步骤。如果将从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。
4 力反馈器建模系列的力觉/触觉反馈设备是上世纪90 年代初由美国麻省理工大学设计的，它共有。耐Omni，Desktop 和Premium 三种型号， PHANToM Desktop 型产品的结构。它有6 个自由度的位姿输入和3 个自由度的力反馈，其结构类似于6 自由度关节型机械手臂。
当操作者移动PHANToM 末端的手柄时，PHANToM 各个关节和手臂随末端手柄一起协同运动。
型(以下简称PHANToM)力觉/触觉反馈设备具有两个基本功能:位姿输入和力觉/触觉反馈。这两个基本功能是由6 个关节机构实现的，其中1、2、3 关节中的每个关节上有一个直流电机和一个编码器，这三个直流电机协调工作决定了反馈力的大小和方向。计算机通过读取关节1、2、3 上的编码器数值和PHANToM 臂A、B、C 的固定长度计算出HIP 在PHANToM 坐标系的位置。4、5、6 关节组成了一个万向节，决定了HIP 的姿态(即旋转量)，同样4、5、6 关节的每个关节上也有一个编码器，计算机通过读取编码器的数值，获得HIP 在PHANToM 坐标系的姿态。
第三个部件的末端，由于四，五，六关节是决定力反馈器的姿态，而且这三个关节等效于一个球关节，所以这三个关节的坐标系放在一起表示姿态坐标系，在操作的时候，这三个坐标系的原点是始终重合的。
5 控制模型建立为了能利用力反馈器控制模块化机器人，需要对两个DH 模型进行对应，从上面的建模可以看出，两个模型是不一致的，力反馈器DH 模型是标准的DH 模型，前三个关节控制位置，后三个关节控制姿态，位置与姿态是解藕的，互不相关，而模块化机器人的DH 模型中，位置与姿态是不能解藕的，六个关节都会对位置和姿态有影响，所以如果单纯的利用力反馈器前三个关节对应模块化前三个关节进行位置控制，利用力反馈器后三个关节对应模块化后三个关节进行姿态控制是不可取的。
在模块化机器人的DH 模型中，由于六个关节对位置和姿态都有影响，那么本文利用六个关节同时控制模块化机器人的位置和姿态，而不是把位置和姿态的关节分开，对于力反馈器，利用前三个关节控制位置，利用后三个关节控制姿态，这样就得到了两个方程组。
通过求解方程组（10），就可以得到模块机器人的位置和姿态，而且模块机器人的位置和姿态与力反馈器的位置和姿态是对应的。公式（10）左右两边看上去相似，但意义是不一样的，左边可以整合成一个4×4 矩阵是因为六个关节对姿态和位置都有影响，所以位置和姿态的计算需要用到六个变换矩阵，而右边可以整合成一个4×4 矩阵是因为在标准DH 模型里位置矩阵不影响姿态矩阵，姿态矩阵不影响位置矩阵。
模型求解对应公式（10）的非线性方程组，用代数法是非常难求解出来的，为了便于编程方便，本文采用牛顿法进行求解。关于牛顿法求解非线性方程组可以参考文献[5]。在力反馈器的操作过程中，动作是连贯的，而且力反馈器的每个关节在三维空间上划过的痕迹是连续的，考虑到时空的相关性，本算法在用牛顿法求解非线性方程组中，初值取模块化机器人当前关节的角度，这样可以非常快的迭代到最优解，从而大大节省求解时间。
实验结果为了验证上述模型的有效性，本实验基于matlab 进行了控制仿真实验，本实验采用模块化机器人作为操作对象，并利用力反馈器进行操作，利用力反馈器进行模块化机器人的操纵是非常容易直观的，手抓的位置跟着力反馈器的第三个姿态末端运动，手抓的姿态与力反馈器最后部件的姿态是一致的，所以利用本算法进行建模可以非常直观的控制模块化机器人。
8 总结与展望
本文提出了一种直观控制模块化机器人的模型，该模型克服了模块化机器人在位置和姿态不能解藕的难点，在位置和姿态上，模块化机器人基本模仿力反馈器的动作，从而达到直观控制的效果，本算法在虚拟平台上被证明是有效可行的。
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