论实物期权估价法在企业并购中的运用

论实物期权估价法在企业并购中的运用

[摘 要] 企业在进行并购的成本效益分析时，主要有传统的贴现现金流量法和新兴的实物期权估价法。本文通过案例分析对实物期权法在企业并购中的具体运用进行了阐述。
　　[关键词] 企业并购 实物期权估价法 二叉树模型
　　
　　在企业并购中，估价具有核心地位。在企业并购成本效益分析中，除了贴现现金流量法，还有一种就是实物期权估价法。
　　一、实物期权估价法
　　1.定义:在实物投资领域,拥有某项投资机会的企业即拥有是否对该投资项目进行投资的选择权(期权)。如果市场状况良好,企业可以在将来的某个时间里对此项目进行投资,如果市场状况不好,企业也可以放弃该项目,也就是说该投资机会赋予企业在未来的某个时间里是否投资该项目的权利。我们将这种未来收益存在不确定性、并能赋予企业选择权利的实物投资机会称为实物期权。
　　2.原理：
　　(1)复制原理：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
　　假设股票当前的价格为S0，未来变化有两种可能:上升后股价SU和下降后股价Sd，为便于用当前价格表示未来价格，设：SU=u*S0，u称为股价上行乘数，Sd=d*S0，d称为股价下行乘数。用二叉树图形表示股价分布如下:
　　设:看涨期权的执行价格为X,到期日看涨期权的价值为C0。用二叉树图形表示期权到期日价值分布如下:
　　由于该组合的到期日净收入分布和购入看涨期权一样，因此看涨期权的价值就应当与建立投资组合的成本一样。
　　期权价格=组合投资成本=购买股票支出-借款
　　(2)套期保值原理：只要股票和期权的比例配置适当，就可以使风险完全对冲，锁定组合的现金流量。
　　根据到期日“股价上行时的现金净流量”等于“股价下行时净现金流量”可知：
　　H*SU-Cu=H*Sd-Cd
　　则套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)
　　(3)风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券预期收益率都应当是无风险利率。
　　在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式:
　　期望报酬率=上行概率*上行时收益率 下行概率*下行时收益率
　　根据该原理，在期权定价时，先求出期权执行日的期望值，然后用无风险利率折现，即可得到期权现值。
　　(4)由以上原理，可以建立单期二叉树期权定价模型：
　　C0= [(1 r-d)/(u-d)]*Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1 r)
　　在此基础上，如果继续增加分割的期数，可以得到两期，多期二叉树模型，使期权的价值更接近实际。但期数增加后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是：
　　
　　其中，σ=标的资产连续复利收益率的标准差, t=以年表示的时段长度，e=自然常数
　　再根据单期二叉树期权定价模型，即可求出期权的价值。
　　二、案例分析
　　A公司2005年筹划1100万元并购B电子企业，该企业的生产线到2010年报废。如果并购实施后，收购公司A将有机会进入一个具有高成长性的领域，而如果不实施并购则很难进入该领域。该B企业05年销售额达到290万元，根据保守估计每年将上涨11%，但很不稳定，其标准差为35%，因此销售收入应当采用含有风险的必要报酬率10%作折现率 。
　　若并购实施后，营业的固定成本每年100万元，假设忽略其他成本和税收问题。由于固定成本比较稳定，可以使用无风险报酬率5%作折现率。
　　1年～5年后，被并购B企业的清算价值分别为530万元，500万元，400万元，300万元和200万元。
　　放弃期权的分析程序如下：
　　1.计算项目的净现值：实物期权分析的第一步是计算标的企业的价值，也就是未考虑期权的资产价值。
　　用折现现金流量法计算的净现值NPV为-43万元
　　如果不考虑期权，这时并购的净现值NPV为负值，并购方案不可行。
　　2.构造二叉树
　　（1)确定上行乘数和下行乘数。由于标准差为35%，所以：
　　= 1.4191
　　d=1/μ=1/1.4191=0.7047
　　（2)构造销售收入二叉树。当前销售收入为:290万元，若并购
　　第一年（2006年）的上行收入=290*
　　1.4191=411.53万元
　　第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36万元
　　以下各年的二叉树以次类推。
　　（3)构造营业现金流量二叉树。由于固定成本为每年100万元，销售收入二叉树各节点减去100万元，可以得出营业现金流量二叉树。
　　（4)确定上行概率和下行概率：
　　期望收益率=上行百分比*上行概率 下行百分比*（1-上行概率）
　　5%=(1.4191-1)*上行概率 （1-0.7047）*(1-上行概率)
　　上行概率=0.483373
　　下行概率=1-上行概率=0.516627
　　(5)确定未调整的资产价值。首先，确定第5年各节点未经调整的资产价值。由于B企业生产线在2010年报废，无论哪一条路径，最终的清算价值均为200万元。然后，确定第4年末的资产价值，顺序为先上后下。最上边的节点价值取决于第5年的上行现金流量和下行现金流量。它们又都包括第5年的营业现金流和第5年末的残值。
　　第4年末资产价值=[p*（第5年上行营业现金 第5年期末价值) (第5年下行营业现金 第5年期末价值）*（1-p）]/(1 r)
　　=[0.483373*(1569 200) 0.516627*(729 200)]/(1 5%)
　　=1271.25 万元
　　其他各节点依此类推。

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