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我国股指期货定价及套利交易策略研究
摘 要：首先对股指期货定价的理论基础、主要模型和方法、套利交易进行了概述，在此基础上对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析，最后对我国股指期货套利交易提出了一些交易策略。关键词：股指期货；定价；套利交易
1 概述
1.1 股指期货定价的理论基础
股指期货是金融工程设计开发出的最成功的金融衍生品之一，股指期货套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，而且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。研究股指期货套利的根本在于如何对股指期货进行合理定价，其定价模型是由传统的资产定价模型延伸发展而来，因而对传统的资产定价理论加以全面了解很有必要。
传统的资产定价理论包括均衡定价理论、套利定价理论、随机折现因子定价理论等；衍生资产定价理论包括无风险套期保值原理、风险中性定价原理、动态自筹定价原理等。
1.2 股指期货定价的主要模型和方法
迄今为止，对期货定价的研究大都从持有成本模型和预期理论两方面来进行，其中持有成本模型是最广泛使用的定价模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市场下的持有成本定价模型和考虑市场限制的区间定价模型两类。
持有成本定价模型(Cost of Carry Model)作为指数期货定价的经典模型，是Cornell和French在1983年借助一个套利组合论证的建构在完美市场假设下的定价模型。
考虑市场限制的区间定价模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推导了区间定价模型。
期货价格预期理论阐述了随着期货合约到期日的接近，期货价格会收敛于标的物资产的现货价格，当到达到期日时点时，期货价格会等于或很接近现货价格的现象。
1.3 股指期货的套利交易
从股指期货市场参与者的角度来看，股指期货主要有三种功能，即套期保值、套利和投机。同其它期货品种一样，套期保值是股指期货产生和发展的根本原因，它为股票市场的投资者提供了转移风险的工具，而套利和投机的存在则为股指期货的套期保值功能的正常发挥提供了市场便利。
股指期货的套利是指利用市场暂时存在的不合理比价关系，通过同时买进和卖出相同或相关的股票组合或股指期货合约而赚取其中的差价收益的交易行为。套利交易是以盈利为目的的，由于股指期货的套利需要同时做多和做空相关性很高的两个合约或者标的资产，因此当市场的价格发生变化时，通常一个方向的亏损将由另一个方向的盈利对冲。由于套利交易利用的是市场的价格失衡关系，因此当市场比价关系向正常状态回归时，投资者就可以通过买卖对冲部位而赚取一定的净利润。
与一般的单向交易不同，套利的主要风险不在于股票和期货市场中的单边波动，而在于价差运行方向和预期的相反。价差波动风险体现在价差波动的非理性以及突发性事件对套利部位相关性的显著影响。通常情况下，由于套利交易部位盈亏的对冲，套利的风险要小于单边操作。但是当投资者通过资金杠杆对套利交易进行放大操作时，也可能造成很大的亏损。例如美国长期资本管理公司(LTCM)就因过分运用资金杠杆同时套利价差又因俄罗斯金融危机而发生不利于LTCM 的变动后出现巨额亏损，并使公司遭受灭顶之灾。
股指期货的套利一般可以分为期现套利、跨期套利、跨市套利、跨品种套利和到期日套利。期现套利是利用股票现货与股指期货之间的不合理比价关系进行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期货市场同一金融商品但不同交割月份的合约间差价出现异常时的机会，同时在近远期合约上进行反向操作，跨期套利可分为买空跨期和卖空跨期，买空跨期是买进近期合约卖出远期合约，卖空跨期是卖出近期合约买进远期合约，跨期套利是股指期货套利的主要形式；跨产品套利即利用不同的但具有相关性的金融期货合约之间的不正常价格关系，同时在两个不同种类但相同交割月份的金融期货之间进行反向操作；跨市套利即在不同交易所同时对相同交割月份的同种金融期货合约进行反向操作。到期日套利是套利交易中较为特殊的方式。由于股指期货是以现金结算的，因此当预期最后结算价大于股指期货合约价格时，可以买入股指期货合约等待到期结算；反之，当预期最后结算价小于股指期货合约价格时，可以卖出股指期货合约等待结算。
2 实证分析
在对股指期货定价及套利交易策略理论进行回顾和分析的基础上，本文采用持有成本定价模型、考虑市场限制的区间定价模型、期现套利交易策略和跨期套利交易策略对我国沪深300仿真交易数据进行实证分析，以考察我国股指期货市场的套利机会并给出可参考的交易策略。
2.1 持有成本定价模型实证分析
本文以中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易行情数据为基础进行实证分析，选取的是2007年7月2日至2007年9月21日期间IF0709股指期货合约收盘价。模型采用间断型股利定价模型：Ft=(St-Dt)(1 r)T-t。
在参数值的具体设定上，对于无风险利率，本文采用2007年7月至9月间的银行间市场债券质押式回购交易7天加权平均利率值3.38%。对于股利的设定，我国年度股利发放大多集中在3-6月，因此对于3月、6月份到期的期货合约的合理价格的测算应当考虑股利因素。不过，鉴于目前仿真交易处于测试阶段，投资者对期货的买卖报价大多尚未将股利因素考虑在内，因此将其设定为零。
2.2 考虑市场限制的区间定价模型及期现套利实证分析
在参考Klemkosky和Lee持有成本定价模型的基础上，本文考虑交易成本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等因素，在正向套利和反向套利策略下分别推导出指数期货定价上限和下限，并根据沪深300仿真交易数据考察我国股指期货市场的套利机会。
股指期货套利活动的存在促使其向合理价格回归，由于股指期货及现货的交易和冲击成本(融资成本、交易手续费等)、现货指数的跟踪误差等因素的存在，只有当期现指数的偏离收益大于交易成本与现货跟踪误差所造成的损益时才可以进行期现套利，即只有当股指期货与现货的偏离度处于无套利区间之外时，才可以触发套利操作。
本文选取中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期间的数据进行实证分析，股指期货合约为IF0709，到期日为2007年9月21日。
2.3 跨期套利实证分析
本文选取中国金融期货交易所沪深300股指期货仿真交易2007年8月和9月两个相邻月合约在一段时间的交易数据进行实证分析。
首先进行跨期套利策略的盈亏分析。熊市(空头)跨期套利策略也就是买近卖远策略，即同时买入和卖出相同数量的同一标的指数的两个不同到期日合约。在买入近月合约的同时卖出相同数量的远月合约。
股指期货仿真交易跨期套利的计算数据表明我国股指期货仿真交易还存在较多跨期套利机会，且正套利收益空间与负套利收益空间相当，与期现套利相比，跨期套利收益空间略小。随着市场发展期现套利机会会迅速下降，但跨期套利随市场发展下降的速度相对较慢，即使是市场较为成熟时期，仍存在较多的跨期套利机会；跨期套利的收益空间与期现套利相比略小，但其不同时期分布相对均匀。
3 我国股指期货套利交易策略研究
本文采用持有成本定价模型和区间定价模型对我国沪深300股指期货仿真交易合约的定价、期现套利交易策略和跨期套利交易策略进行了实证分析，根据得出的实证结果，可以得到以下结论：
(1)间断股利型持有成本定价模型相对比较适合对我国股指期货仿真交易期货合约定价，但由于该模型忽略过多实际交易条件的限制，将股票市场影响作为一项外生变量，没有考虑指数现货与指数期货市场之间的互动性及股价的波动性，仅考虑股息发放及无风险利率因素，预测结果相对精度不高。
(2)考虑交易成本、冲击成本、保证金、借贷利率不等以及股利发放等市场限制的区间定价模型，能够避免持有成本定价模型适用性不高的弊端，给出股指期货套利的无套利定价区间，该定价区间对于股指期货套利交易策略的选择和实施具有关键作用。
(3)在期现套利交易策略方面，实证数据表明按照非同步的期、现货收盘价格测算，我国股指期货仿真交易几乎所有的交易日都存在期现套利机会，而且均为正向套利机会并有较高的期现套利收益率，这一方面是对股市利好的反应，但仿真期现套利机制的缺乏、虚拟交易资金及样本数据选择的局限性也是出现该状况的主要原因，另一方面也体现了我国资本市场不完善、投资者投资理念方面的问题。就具体的期现套利交易策略而言，在现货指数的模拟方面，可以选择股指期货标的指数基金、几种ETF基金的回归拟合和对股指期货标的指数进行抽样复制或完全复制等方法，在股息率的估计方面可以选择历史数据估计及未来信息估计等方法，在保证金的管理方面需要动态判断未来波动趋势，适时增加或者减少账户中的保证金，追求最低保证金投入下的收益最大化。
(4)在跨期套利交易策略方面，实证数据表明我国股指期货仿真交易还存在较多跨期套利机会，且正套利收益空间与负套利收益空间相当，与期现套利相比，跨期套利收益空间略小。就具体的跨期套利交易策略而言，投资者可以按照对未来走势的判断，选择牛市多头跨期套利、熊市空头跨期套利及蝶式策略等交易策略。
我国沪深300股指期货作为我国内地准备推出的第一个股指期货品种已经准备了2年多时间了，这期间市场对于股指期货能够对现货市场产生的作用做了深入广泛的探讨，基本上市场对于股指期货对现货市场的影响有一个相对客观的共识，就是股指期货不会改变现货市场的运行节奏，但是仍有一些观点在夸大股指期货的作用，比如股指期货“救市”论以及市场操纵论。 笔者认为，投资者需要客观看待股指期货的作用，特别是最近全球金融危机之下外围股市的暴跌，让我们更加清楚的看清了股指期货对现货市场影响的客观性。
参考文献
[1]房淑荣.股票指数期货的理论与实证分析[D].吉林：吉林大学，2006.
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[3]王宝森，温兴宇.股票指数期货指数套利模型及应用[J].经济论坛，2007，(7).
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