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数据关联算法综述及其性能评估
论文关键词：信息融合 数据关联 性能评估
论文摘要：随着传感器技术的不断发展，传感器在现代战争中得到广泛的应用。越来越多的信息使得信息融合成为未来战场领域的研究重点。文中首先就当前的多种数据关联方法进行了研究，并进行实验。在对实验数据进行比较的基础上分析各种关联方法的性能状况。
Key words: Information fusion, Data association, Ability evaluation.
Abstract: .With the continuing development of sensor technique, it has been widely used in modern wars. More and more information has resulted in that information fusion must be thought much in the information area of future battle. Firstly in the paper, we do some researches in many methods of data association and do many experiments then evaluate their abilities based on the result of comparing their data.
0 引言
在现代化的战争中，信息融合作为一种新技术正被提到更加重要的位置。通过信息融合将收集到的信息进行处理，可以得到全面的战场态势。数据关联作为融合一个必备过程，对融合效果优劣起着重要作用。
随着计算机技术的发展，人们对数据关联的问题进行了大量的研究，到目前为止，已经有许多的数据关联算法。例如最近邻数据关联(MNN)，概率数据关联(PDA)，联合概率数据关联(JPDA)，模糊数据关联(FDA)等。
关联方法多种多样，其各自的效果和适用也各不相同，如何快速找到最适合的关联方法才是我们最需要的，这里我们将多种方法加以比较，并对其性能进行了评估。
1 最近邻数据关联(NNDA)
至今为止，许多数据关联算法都已经可以实现较好的关联，其中最近邻数据关联(Near Neighbor Data Association)算法是提出最早，也是最简单的一种方法，但是在一定情况下却是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出来的。最早应用在美国早期的TWS雷达(AWG-9)上。这种方法首先设置关联门以限制潜在的决策数目，由关联门初步筛选所得到的回波成为候选回波。关联门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测状态，其大小的设计应保证在一定概率程度上能够接收到正确回波。最近邻法所选择的一般是落入关联门内并且离被跟踪目标预测位置最近的点迹。通常根据距离进行判定。
通过分析不难发现，最近邻数据关联主要适用于跟踪域内存在的但目标或目标数较少时的情况，或者说只用于对稀疏目标环境的目标跟踪。主要优点是：运算量小，易于实现。主要缺点是：环境局限性较大。
统计距离的定义：
假设在第k次扫描之前，已经建立了N条航迹。第k次新观测为Z j(k)，j=1,2,…,N。在第i条航迹的关联门内，观测j和航迹i的差矢量定义为测量值和预测值之间的差，即滤波器残差，
其中H为观测矩阵，设S(k)是e ij(k)的协方差矩阵。则统计距离(平方)为
它就是判断最近邻点的度量标准。
2 概率数据关联(PDA)
概率数据关联(Probability Data Association)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我们知道，通过关联门过滤后，可能还有很多回波，即我们所说的有效回波。概率数据关联认为：只要是有效回波，就都有可能是源于目标，只是每个回波源于目标的概率有所不同。PDA方法利用了跟踪门内的所有回波以获得可能的后验信息，并根据大量的相关计算得出各概率加权系数及其加权和，然后更新目标状态。
在第1次到第k次扫描所获得的全部有效回波已知的情况下，第k次扫描时，第i个回波(i=1,2,3,…, m k)均为正确回波的概率，称之为正确关联概率，用Pi(k)来表示，
式中：θi (k)----第k次扫描第i个回波为正确回波的事件；
Z k----第1次到第k次扫描所获得的全部有效回波的集合；
m k---第k次测量所获得的回波数目。
根据全概率公式，目标在k时刻的状态估计，即均方意义下的最优估计为
其中， ，i=1,2,…,mk,是有效回波皆来自目标的条件下的目标状态估计值； 是回波来自干扰或杂波情况下的目标状态估计值。
关联概率是衡量有效回波对目标状态估计所起作用的一种度量。概率数据关联并不是真正确定哪个有效回波真的源于目标，而是认为所有有效回波都有可能来自目标或杂波 ，在统计的意义上计算每个有效回波对目标状态估计所起的作用，并以此为权重给出整体目标估计值。
3 联合概率数据关联(JPDA)
联合概率数据关联(Joint Probability Data Association)是Bar-shalom和他的学生在PDA的基础上提出的，它是对PDA的一种推广，它不需要任何关于目标和杂波的先验信息。是在杂波中对多目标进行跟踪较好的方法之一。
基本思想：测量落入跟踪门相交区域的情形，对应某些观测可能源于多个目标，JPDA的目的就是计算每一个观测与其可能的所有目标的关联概率，且认为所有的有效回波都可能源于每个特定目标，只是它们源于不同目标的概率不同。
建立线性状态方程和测量方程描述的混合系统：
其中X(k)和Z(k)分别表示k时刻的状态和观测向量；F,H分别表示k时刻的状态转移矩阵和观测矩阵；V(k)和W(k)是零均值相互独立的白色高斯噪声。
其中：m k表示在k时刻确认的测量个数；β j t(k)为第j个测量与目标t关联的概率， ； 为在k时刻第j个测量对目标t进行滤波所得到的状态估计。
4 其它关联方法
随着数据关联技术的发展，衍生出了许多的算法，如：全局最邻近数据关联、简易联合概率数据关联(CJPDA)、模糊数据关联(FDA)、最近邻联合概率数据关联(NNJPDA)、最大似然数据关联(MLDA)等。这里不一一介绍。
虽然产生了大量关联算法，但是许多算法需要进行大量的计算和存储，过度依赖先验信息及发杂性等都限制其性能。在这里我们就对以上几种方法进行性能评估。
5 实际数据评价及结论
本次性能评价利用了两组实际雷达数据，分别由一部海岸雷达和一部空中管制雷达获得。
测试目标为的状态：速度为500km，转弯加速度为1g。
实际测试过程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各种方法，评价目的在于多种数据关联方法的性能，并对其进行比较。
第一组数据是由一部海岸雷达获得的，它主要用于远距离空中防御和导航。在进行实际测试期间，该雷达工作状态如下：
扫描速率：5 r / min ；
频率：1215 ~ 1400 MHz ；
距离：410KM ；
发现概率：90% ；
脉冲宽度：2 μs ；
波束宽度：2°。
在第一组数据中，我们定义如下性能指标：
NT ：确认的真实航迹数。
NF ：确认的假航迹数。
LT ：以扫描次数表示的航迹持续时间，或航迹寿命。
LF ：以扫描次数表示的假航迹寿命。
RMC ：误相关率(误相关数与航迹寿命的比值)。
TE ：执行时间。
第一组实验数据列于表1，见下表：
表1 利用实际雷达数据对各种数据关联方法进行评估(1)
通过实验数据可以看出：
(1) 由于JPDA和NNPDA计算开销比较大，因此完成规定的运算所需要的时间与其它的方法相比比较长。
(2) 从跟踪持续时间看，NNDA和NNPDA的跟踪持续时间都比较长。
(3) 表中所列出的各种数据关联方法所得到的结果，均有类似的性能，这是由于实际的雷达数据所形成的航迹的波门稍有交叠的缘故。其中JPDA的方法有更接近的跟踪质量，但所需的处理时间最长，而NNDA所需要的处理时间最短。
(4) PDA方法有更好的杂波抑制能力，产生的假点迹少。
第二组数据是由一部空中管制雷达获得的。在进行实际测试和数据获取阶段，该雷达的工作状态如下：
扫描速率：12 r / min ；
频率：1300 MHz ；
距离：150KM ；
发现概率：80% ；
脉冲宽度：2 μs ；
波束宽度：2°。
在第二组数据中，我们也定义如下一些性能指标：
NA ：全部确认航迹数。
LA ：全部航迹寿命。
NTCT ：终止航迹数。
RMC ：误相关率(误相关数与航迹寿命的比值)。
TE ：执行时间。
第二组实验数据列于表2，见下表：
表2 利用实际雷达数据对各种数据关联方法进行评估(2)
通过实验数据可以看出：
(1) JPDA处理时间极长，和其它的几种数据关联方法相比较，它的时间开销大约是其它的2000倍。
(2) 不管使用的是哪种方法，几乎所有的杂波都被消掉了。
(3) NNDA和NNPDA有更好的跟踪质量，NNDA有最长的跟踪寿命和最少的断点，但是相比而言却产生了较大的误相关率；JPDA有最少的误差率，但所需的处理时间太长。
综合考虑两组数据所利用的各种数据关联方法的性能指标，应当说JPDA是最好的，NNDA也有比较优异的表现；除了JPDA需要较长的处理时间之外，其它都有较小的处理时间。
6 结束语
本文对几种常见的数据关联方法进行了介绍，概括了其数据处理的主要思想和基本原理，并分别对它们进行。在此基础上，为了进一步了解它们的性能，在试验中分别使用这几种方法进行处理，并做了数据记录，通过对实验数据进行比较，考察了各种方法的性能。
参考文献：
[1] 马杰,田立峰等. 数据关联综述[J]. 中国传媒大学学报自然科学版. 2006.
[2] 栾铸徽. 最近邻联合概率数据关联算法在雷达跟踪中的应用[J]. 雷达与对抗. 2007.
[3] 张绪强. 多目标跟踪中几种数据关联方法的比较[J]. 北京理工大学学报. 2005.
[4] 杨万海. 多传感器数据融合及其应用[M]. 西安科技大学出版杜. 2004.
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