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一种基于灰值形态学的汽车牌照提取方法
摘要：提出了一种利用灰度形态变换快速提取汽车牌照区域的方法。利用灰度形态变换对输入的图像进行滤波，根据牌照的大致尺寸和滤波图像的模板卷积得到几个牌照的候选区域，最后分析候选区域内水平方向的波峰高宽比波峰数得到真正的牌照区域。基于图像理解的汽车牌照自动识别系统是智能交通系统一个重要分支，有着非常广泛的应用前景，而把汽车牌照从复杂的汽车图像中分割出来是汽车牌照自动识别系统必须解决的关键问题。在过去的十几年中，各国的科研人员提出了不少提取汽车牌照的方法。Choi和Kim提出利用Hough变换寻找垂直边缘提取汽车牌照的方法，此方法由于许多汽车前部散热器产生的垂直边缘和某些牌照边框的扭曲或某些汽车牌照没有边框而鲁棒性较差。S.K.Kim和H.J.Kim提出的基于遗传算法分割提取汽车牌照的方法，最大缺点是耗时长，难以进行实时处理。S.H.Park提出的一种基于神经网络提取汽车牌照的方法，使用二个时延神经网络在水平和垂直方向对输入图像进行滤波，得到牌照的候选区域，然后利用牌照的长宽比、面积、面积与周长比来区分真正的牌照区域与类牌照区域。此方法要求图像中的牌照尺寸基本不变，一旦图像中的牌照尺寸发生了较大的变化，必须对神经网络重新进行训练。T.R.Crimmins提出了一种数字形态学方法，此方法用不同尺寸的每个可能字符作为结构元素，采用击中击不中方法先提取输入图像中的字符，再根据牌照字符的语法得到汽车牌照，这种方法计算量非常大且易受噪声影响。C.H.Poon提出了一种灰值形态学方法，它通过检测字符中的直线段和字符间的空间来提取牌照，这种方法耗时较多，且没有利用版照的尺寸信息。C.M.Hwang提出了空间频率方法，它利用牌照区域内空间频率变化大的特性，对图像进行一阶差分。差分图在牌照区域内形成多个峰，然后利用峰的幅度、宽度和密度区分真正的牌照区域与类牌照区域。这种方法具耗时少、抗噪能力强的优点。本文提出的灰值形态学方法仅利用了牌照区域内空间频率变化大的特性而且利用了牌照区域字符笔划具有高曲的特性，因而比单纯的空间频率方法更加有效。通过建立牌照与卷积算子形态学结构元素尺寸的相互关系。本文提出的方法对不同尺寸牌照具有很好的鲁棒性。
1 数字形态学
数字形态学是一种重要的数字图像处理方法和理论。在数字形态学中，两种最基本的变换或运算是腐蚀和膨胀，其它形态学变换都可通过它们来定义。下面列出了一些灰值形态学变换的定义。
图像f(x,y)平移（a,b）定义为：
f(a,b)(x,y)=f(x-a,y-b)
图像f(x,y)相对于原点的反射为：
f^(x,y)=f(-x,-y)
二幅图像f(x,y)和g(x,y)的最小记为（f∧g）（x,y）。
当（x,y）位于图像f的定义域D(f)和图像g的定义域D(g)的交集D（f）∩D(g)内时：
（f∧g）(x,y)=min{f(x,y),g(x,y)}
否则：
（f∧g）（x,y）=0
二幅图像f(x,y)和g(x,y)的最大记为（f∨g）（x,y）。
当（x,y）位于图像f的定义域D（f）和图像g的定义域D(g)的交集D（f）∩D（g）内时：
(f∨g)（x,y）=max{f(x,y),g(x,y)}
当（x,y）∈D(f)且（x,y）∈D（g）时
（f∨g）（x,y）=f(x,y)
当（x,y）∈D(g)且（x,y）∈D（f）时
(f∨g)(x,y)=g(x,y)
f(x,y)被g(x,y)膨胀定义为：
(f⊙g)(x,y)=max{f(x-a,y-b) g(a,b)}
（a,b）∈D(g)
f(x,y)被g(x,y)腐蚀定义为：
(f⊙g)(x,y)=max{f(x-a,y-b)-g(a,b)}
(a,b)∈D（g）
开运算定义：
fog=(f⊙g)⊙g
闭运算定义：
f·g=(f⊙g)⊙g
Top-Hat变换定义：
Hat(f,g)=f-fog
与Top-Hat变换相对的是波谷检测器（Valley变换），其定义为：
Valley(f,g)=(f·g)-f
形态学梯度有下面三种形式：
Grad(f)=f-(f⊙g)
Grad(f)=(f⊙g)-f
Grad(f)={[(f⊙g)-(f⊙g)]}/2
2 牌照提取算法
在牌照提取算法中，需要用到卷积、模板卷积和卷积投影等概念。下面对它们进行定义。
对于图像[aij]m×n,i=0...m-1,j=0...n-1，模板[aij]p×q。p
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