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正交频分复用技术及其应用
摘要：简述了正交频分复用技术的发展及特点，论述了其原理及实现方法，构建了OFDM系统的实现框图，并进行了计算机仿真。最后介绍了几种典型应用。随着通信需求的不断增长，宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一，而网络的迅速增长使人们对无线通信提出了更高的要求。为有效解决无线信道中多径衰落和加性噪声等问题，同时降低系统成本，人们采用了正交频分复用（OFDM）技术。OFDM是一种多载波并行传输系统，通过延长传输符号的周期，增强其抵抗回波的能力。与传统的均衡器比较，它最大的特点在于结构简单，可大大降低成本，且在实际应用中非常灵活，对高速数字通信量一种非常有潜力的技术。
1 正交频分复用（OFDM）技术的发展
OFDM的概念于20世纪50～60年代提出，1970年OFDM的专利被发表[1]，其基本思想通过采用允许子信道频谱重叠，但相互间又不影响的频分复用（FDM）方法来并行传送数据。OFDM早期的应用有AN/GSC_10（KATHRYN）高频可变速率数传调制解调器等[1]。
在早期的OFDM系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，系统复杂且昂贵。1971年Weinstein和Ebert提出了使用离散傅立叶变换实现OFDM系统中的全部调制和解调功能[3]的建议，简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题，为实现OFDM的全数字化方案作了理论上的准备。
80年代以后，OFDM的调制技术再一次成为研究热点。例如在有线信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM调制技术，试验成功了16QAM多路并行传送19.2kbit/s的电话线MODEM[4]。
1984年，Cimini提出了一种适于无线信道传送数据的OFDM方案[5]。其特点是调制波的码型是方波，并在码元间插入了保护间隙，该方案可以避免多径传播引起的码间串扰。
进入90年代以后，OFDM的应用又涉及到了利用移动调频（FM）和单边带（SSB）信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环路（HDSL）、非对称数字用户环路（ADSL）、超高速数字用户环路（VHDSL）、数字声广播（DAB）及高清晰度数字电视（HDTV）和陆地广播等各种通信系统。
2 OFDM的原理
OFDM技术是一种多载波调制技术，其特点是各副载波相互正交。
设{fm}是一组载波频率，各载波频率的关系为：
{fm}=f0 m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是单元码的持续时间，f0是发送频率。
作为载波的单元信号组定义为[16]:
式中l的物理意义对应于“帧”（即在第l时刻有m路并行码同时发送）。
其频谱相互交叠，如图1所示。
从图1可以看出，OFDM是由一系列在频率上等间隔的副载波构成，每个副载波数字符号调制，各载波上的信号功率形式都是相同的，都为sinf/f型，它对应于时域的方波。
Φm(t)满足正交条件
以及
其中符号“*”表示共轭。
当以一组取自有限集的复数{Xm,l}表示的数字信号对φm调制时，则：
此S（t）即为OFDM信号，其中Sl（t）表示第l帧OFDM信号，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
为一簇信号点，分别在第l帧OFDM的第m个副载波上传输。
在接收端，可通过下式解调出Xm,l
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