企业市场决策中的占有率优化

企业市场决策中的占有率优化

内容摘要：本文通过对马尔可夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究，提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中，以为该理论的无后效性和稳定性特点能够帮助企业在纵向和横向资讯不够充分的情况下克服猜测的误差和决策的盲目性，并给出了均衡状态下的市场占有率模型，以期通过不同方案的模拟分析，帮助企业优化决策。　　关键词：马尔可夫过程理论 转移概率矩阵 市场占有率 优化
　　
　　市场占有率是指一个公司的产品销售量占该类产品整个市场销售总量的比例。市场占有率越高，表示公司的经营能力和竞争力越强，公司的销售和利润水平越好、越稳定。但并不意味着企业在任何情况下市场占有率的进步都都是利润的增长，还取决于为进步市场占有率所投进的促销本钱等。事实上企业的市场占有率随产品的质量、顾客的偏好以及企业的促销等因素而发生变化。企业在制定市场决策时，需要猜测顾客在不同厂商之间的转移情况。当企业的市场份额达到一定水平时，进一步进步的边际用度非常高，使企业得不偿失。过高的市场份额还会引起反垄断诉讼，所以企业应该追求的是市场均衡占有率，通过对马尔可夫过程理论的研究和应用，解决市场占有率和利润的均衡题目。
　　
　　马尔可夫的过程理论
　　
　　转移概率矩阵法是基于马尔可夫过程理论的一种分析随机过程的方法。马尔可夫过程有两个重要的特性：一是无后效性，它研究的是一类随机过程的状态和状态转移，核心是依据现在的状态猜测未来的状态，而且未来的状态只和前一期末的状态及本期内的变化有关。二是稳定性，在较长时间后，马尔可夫过程逐渐趋于稳定状态，与初始状态无关。应用马尔可夫过程的目的,就是根据某些变量的现在状态及其变化趋向,猜测其在未来某一特定时期内可能出现的状态,从而为决策提供依据。马尔可夫猜测模型是用近期资料进行猜测与决策的,所以一般以为,对于某些动态系统的随机波动大的猜测题目,其得到的结果具有较高的可信度或正确度。
　　利用马尔可夫过程建立市场占有率模型，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析。马尔可夫猜测法就是根据企业产品目前的市场占有率来猜测将来某一特定时期的市场占有率。企业下一期末的市场占有率是在本期的市场占有率的基础上，通过积极的促销手段使顾客在不同的企业间发生转移，达到一个新的暂时的平衡。
　　
　　基于转移概率矩阵法的市场占有率分析
　　
　　为了猜测达到均衡状态下各企业的市场占有率情况，我们假设：市场上存在m家企业，1，2，……m。顾客每阶段的采购均在这m家企业之间进行，但是下一阶段顾客将自由选择是否还在原来的企业采购。初始状态在时间坐标上表示T₀0=0，在T0时，为方便计算，假设顾客都集中在某一家厂商。于是，有如下m种不同的初始状态：初始状态1：顾客在企业1采购；初始状态2：顾客在企业2采购；……初始状态m：顾客在企业m采购。
　　由于厂商的促销努力和顾客的偏好不同，同一顾客在不同阶段的偏好也可能不同，于是在不同阶段，也不存在完全相同的顾客转移概率P_ij。所以并不知道在某一特定的时间T_i，顾客会选择在哪一家企业采购。为了简化计算，假设转移概率对任何顾客在不同阶段都是相同的。通过大量的调查和资料收集，可以了解到顾客在不同阶段选择不同企业的概率p_ij。
　　转移概率的两个特性：
　　
　　
　　我们有如下的假设：
　　前一阶段在1企业采购的顾客中在下一阶段会有p₁₁的人继续选择在A企业。而会有p₁₂的人会选择2企业，p_1m的人会选择m企业。
　　同理：前一阶段在m企业采购的顾客中在下一阶段会有p_m1的人会选择1企业，有p_m2的人会选择2企业，会有p_mm的人继续选择在m企业。
　　由于这些概率指明了顾客从一阶段到下一阶段的变化情况，我们把这些概率组成的矩阵叫做转移概率矩阵，记为
　　
　　
　　考虑初始状态1，即全部顾客在T₀=0时都在A企业采购。我们以矩阵W_(i)(i=1,2, ……m)表示采购开始于1企业的顾客在第i阶段处于m种状态的概率，即在第i阶段分别在m家不同企业采购的概率，也就是m家企业的市场占有率。T₀=0时，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1时，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　马尔可夫模型研究的是经过一段时间后，系统趋于稳定状况下的均衡概率。尽管初始状态不同，由于随机过程趋于稳定后达到的市场占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我们的结论是：系统达到的均衡概率与初始状态无关。
　　
　　在实际的分析当中，关键是确定马尔可夫过程的转移概率矩阵P。通过市场调查收集产品市场占有率的数据，再通过对数据的分析来计算转移概率矩阵。
　　
　　决策最优化模拟分析
　　
　　下面通过实例来分析均衡矩阵对企业扩大市场占有率的决策影响。
　　假设某区域市场上的某产品主要有A﹑B﹑C三个厂家提供，潜伏顾客总数为K，厂商在每个顾客处获得净利润L元，于是m=3。通过市场调查得出转移概率分别为：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是转移概率矩阵
　　
　　
　　代进上述的方程组就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照转移概率矩阵，市场达到均衡状态下C厂商的市场占有率为18%，在同行业的竞争中处于劣势，于是以企业C为研究对象，假如企业C为进步自己的市场占有率，可以采用两种策略：保持原有顾客和争取其他顾客。
　　1． 只保持原有客户，假设p_1j﹑p_2j不变，p₃₁﹑p₃₂减少，p₃₃增加。
　　2． 只争取A和B的客户，假设p_3j不变，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促销本钱为M₁。假设经过促销后，转移概率发生了变化。此时，转移概率矩阵
　　
　　代进方程得到另一组均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照转移概率矩阵，市场再次达到均衡状态时，C厂商的市场占有率为24％。比较We与We1，我们发现通过方案1，企业C的市场占有率上升了6个百分点。由于目标顾客总数为K，厂商在每个顾客处获得净利润L元，通过促销努力后的，企业C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　对于方案2，假设促销本钱为M2。促销后的转移概率矩阵
　　
　　代进方程得到另一组均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照转移概率矩阵，市场再次达到均衡状态时，C厂商的市场占有率为34%。比较W_e与W_e1，通过方案2，企业C的市场占有率上升了16个百分点。同理，企业C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨将促销本钱看作企业为了扩大市场占有率而进行的投资，方案1的投资收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投资收益率C₂＝A₂/M₂ 。通过比较C₁和C₂，从而得到较优方案。
　　综上所述，对多个企业共存且完全竞争的市场，通过对其市场占有率的马尔可夫动态分析，可以较为正确的猜测每个企业的均衡市场占有率，同时结合企业为了扩大市场占有率而作的促销努力本钱，比较公道地规划和预算自己的促销本钱支出，从而使得企业在竞争中对自身决策有较好的把握，减少盲目性。
　　
　　参考文献：
　　1.吴泗宗等主编.市场营销学.清华大学出版社，2005
　　2.范新华﹑范明著.马尔可夫猜测法在商品流通领域中的应用及实证分析.技术经济与治理研究，2003.4

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