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基于分组主成分法的科技板投资价值分析
摘 要 针对高科技股票投资价值，选择208支高科技股票构建了科技板。选择了财务指标和非财务指标，用因子分析法对指标进行分组，并对各组指标进行主成分分析，得到了科技板上市公司的投资价值系数。关键词 高科技板 投资价值 分组主成分分析
《上市公司行业分类指引》中没有单独设立高科技行业，严格地说，高科技并不能作为一个行业名称。任何行业中都会有一些科技含量高的产品，同时，高科技一直是一个很模糊的概念，在不同的时期，其内涵和外延会有很大的差异。在资本市场中，高科技板概念的意义也经历了几个不同的时期。从早期的计算机制造、软件开发，到电子通讯、互联网乃至生物工程等等，短短几年的时间里，高科技概念对资本市场产生了巨大的影响。在股票市场中，所有具有一定共同特征的上市公司均可以构成一个板块。行业可以用来作为划分板块的依据，而板块则不一定按照行业来划分。
基于此，本文依据资本市场发展的特点、综合高科技企业的特点，根据《中国高新技术产品目录2006》、国家高新技术产业开发区高新技术企业认定条件和办法、科技部公布首批103家创新型企业试点名单的37家上市企业，从3G、创投概念、软件开发、航天航空、网络信息、高校科技、IPv6、数字电视、循环经济、节能环保、新能源、军工概念、食品、生物制药、06年103家创新企业中37上市公司中共选择了208家企业，组成了高科技板，然后采取分组主成份法，综合其2006年报中财务、非财务信息，对它们进行投资价值分析，得到其综合投资价值系数。
1 分组主成分综合评价法先容
主成分法和因子分析法在处理***数据中得到了广泛的运用。很多文献使用它们对上市公司财务数据进行了分析，得到公司的经营绩效评价。
但是，主成分法主要存在四个方面不足，因子分析法也存在诸如损失信息等缺点，很多文献提出了改进方法，并作了一些实证研究。主要有张宏培、杨大成的多层次——主成分分析法，徐青、郭忠印、丁艺的层次分析——主成分分析法，候文、张小斐、叶宗裕等因子分析——主成分分析法，他们的总体思想就是先对指标进行分组，然后采用主成分分析，所以可以回为分组主成分法。徐义田、王来生、崔文善、张好治的核——主成分法，彭维湘的多变量综合的主成分旋转法研究以及其他采用非线性变换的主成分法，可以回为非线性主成分分析法。另外，还有徐雅静、王远征等的主成分——聚类分析法等，这些改进方法都取得了较好的效果。
其中因子分析——主成分分析法的优点比较明显，对于非线性变换主成分分析法繁杂的计算，它的计算比较方便，而且可以处理庞大的数据，随着数据的增多，上风更加明显；此次评价方法综合了主成分分析和因子分析的优点克服了它们各自的缺点。这主要表现在：一是利用了主成分分析中第一主成分的综合作用，便于综合评价模型的解释；二是借用因子分析方法通过正交旋转对变量进行分组，构造评价体系结构，并且每个变量指标都包含在内，保证了评价体系的完备性；三是在建立的综合评价模型中，每个指标及对应的权重都很明确，便于实际应用。当对变量进行分组以后，如某一组内变量指标较多，其第一主成分(综合主成分)的贡献率达不到要求时，可在该组内再进行分组，直到第一主成分具有代表性为止。这样就构成了多层次分组主成分综合评价模型。
2 分组主成分综合评价模型的构建
2.1 主成分分析法
（1）主成分分析法的基本原理。对线性变换F1=u11X1 u21X2 L up1Xp
F2=u12X1 u22X2 L up2Xp
……
Fp=u1pX1 u2pX2 L uppXp，寻求原始指标的线性组合Fi，满足
u■■ u■■ L u■■=1
Cov（Fi，Fj）=0，i≠j，i，j=1，2，L，p
Var（F1）≥Var（F2）≥Var（Fp）
Fi便是第i主成分，我们一般选取前m个累计贡献率（■λi■λi）达到85%以上的主成分。
（2）主成分的综合评价。以每个主成分的贡献率αi=■为权数，构造综合评价函数如下：
F=α1F1 α2F2 L αmFm
2.2 因子分析法
（1）因子分析法的基本原理。因子分析的一般模型为X1=μ1 a11F1 L a1mFm ε1
X2=μ2 a21F1 L a2mFm ε2
……
Xp=μp ap1F1 L apmFm εp
其中，Fi（i=1Lm）为公共因子，εi（i=1Lm）为特殊因子，它们都是不可观测的随机变量。
（2）因子分析法的基本步骤。根据具体题目选取指标，对指标做出判定，是否同向，若不同向，变成同向，对评价指标无量纲化处理，得到标准化矩阵，计算得到相关系数矩阵，解特征方程，计算相关矩阵的特征值，则根据累计贡献率确定因子个数，计算特征向量和初始因子载荷矩阵，因子旋转，根据加权最小二乘法，也称为巴特莱特因子得分法、或者回回法，也称为汤姆孙因子得分，计算因子得分，结果分析。
2.3 因子分析——主成分分析法的构建
（1）基本原理。首先通过因子分析法将N项指标分为m组，每组包括几项原始指标。这样使得每组指标组内高度相关，而组间的相关性很弱。同时以每个因子的方差贡献率占所选定因子的总方差贡献率的比率αi对该指标子集自然赋权。其次，从各指标子集出发，求取每一样品在对应子集的第一主成分数值。若有k个子集，记为Y1，Y2,…，Yk，则第i个样品的k个第一主成分可以表示为p（Y■■），p（Y■■），p（Y■■），上标“1”表示第一主成分。
（2）分析模型。通过上面两步，可以得到综合评价模型：
Fi=αY1p（Y■■） αY2p（Y■■） … αYkp（Y■■）
即综合得分是每个指标子集的自然权数与其主成分数值乘积之和。
3 分组主成分综合评价模型的实证研究
3.1 样本的选择
根据前文所给的范围，选取了208家高科技上市公司。
3.2 指标的选择
对于高科技股票的投资价值分析，石海燕、许敏、姚正海、邓同等学者主要从构建高科技上市公司投资价值（经营绩效）评价指标体系这一角度进行了研究。通过财务数据得出的上市公司经营绩效，从一定程度上反映了其投资价值，但是一些非财务数据（如创新投进、研发职员比例、股本结构等）也对其投资价值有重要影响。所以，从更加客观地反映上市公司投资价值的角度出发，结合高科技上司公司的特点和分组主成分分析法的上风，本文从公司规模(总资产、总股本)、公司治理结构（流通股比例、第一大股东持股比例）、成长性（主营业务收进增长率、净利润增长率、总资产增长率、净资产增长率、每股收益增长率）、经营能力（总资产周转率、净资产周转率、存货周转率、应收账款周转率、经营周期）、盈利能力（净资产收益率、总资产收益率、净利润率、毛利率）、偿债能力（资产负债率、活动比率、速动比率、长期资产适合率、利息保障倍数）、现金流量（经营现金流与负债比、净利润现金含金量、每股现金流）、创新性（以技术和专利为基础的无形资产账面余额占总资产的比例、技术及研发职员占员工数比例、大专及以上学历员工占总员工比例）、风险性（主营业务鲜明度、股票波动率）九个方面共30个指标进行综合分析。其中财务数据来自和讯网（www.hexun.con）、非财务数据（除股票波动率）根据巨潮资讯网（www.cninfo.com）公布的2006年年报整理而得。根据北大经济中心提供的日高频数据（开盘价、最高价、最低价、收盘价）分别计算标准差，股票波动率就是它们标准差的均匀值。
3.3 数据的预处理
将指标同向化处理，使所有指标都对股票的投资价值方向为正贡献，对逆指标取倒数；再对指标数据进行标准化处理。
3.4 分组主成分分析
分析工具采用的是SPSS13.0。相关系数矩阵显示30个指标间的相关度较高，Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy为0.539，此值适中，表明因子分析结果具有可用性。因子分析使用主成分法得到9个因子，其累计贡献率达85.65%。
接着对9组指标分别进行主成分分析，发现第一主成分的贡献率都达到要求，最后根据模型得到综合分数。
3.5 结果分析
由于篇幅的局限性，根据综合得分排名列出前10项与后10项，并作简单分析（见表1）。
前10名中，中国石化在中国石油市场中处于寡头垄断地位，是中国最大的一体化能源化工企业，是我国唯一的乙烯氯碱一体化生产企业，并且是国内最大的合成橡胶生产基地之一。公司注重新区和老区新层系的勘探发现，实现了油气当量储采平衡有余，并为后继接替资源奠定了基础。驰宏锌锗是一家极为优质的铅锌生产企业，通过不断收购将较大幅度地增加公司铅锌金属储量和采选冶炼能力，消除同业竞争和减少关联交易。使得公司的资源储备上风、规模上风、和技术上风不断增强。欣网视讯凭借在通讯服务行业多年的运作经验、强大的服务队伍和过硬的服务质量，公司已与多家行业内的主要系统供给商建立了合作伙伴关系；随着3G的来临，面向3G的通讯服务市场将十分巨大。宝钢股份公司是我国钢铁行业的龙头企业，在全球钢铁行业企业排名居第6位，到2012年，公司钢产量达到5 000万t，年均增长15％。盐田港2006年被深圳证券信息有限公司和鹏元资信评估有限公司联合评为“A＋”治理等级，公司具备较好的投资潜力。鞍钢股份、公用科技、用友软件和歌华有线在各自的领域均有出色的成绩。航天信息2006年每股盈利达到1.14元，同比增长近40％，它们无疑拥有较高的投资价值，同时与股票交易市场对照，也十分吻合。
在后10名中，S沪科技、安彩高科、辽源得亨、大唐电信、万杰高科、长安信息均沦为*ST，现名为：S*ST沪科、*ST安彩、*ST得亨、*ST大唐、*ST万杰、*ST长信。而力诺太阳历史遗留的负担较重，产品价格竞争比较激烈，产品同质化现象较突出，能源供给价格的持续上涨，给公司生产本钱造成了很大影响，产生了严重亏损。航天科技、兆维科技、荣华实业也主要由于2006年严重亏损而排名靠后。综上，通过分组主成分分析法，综合分析上市公司全面的信息，得出股票的投资价值系数，与实际比较吻合，对于投资分析具有一定的参考作用。
参考文献
1 彭维湘.多变量综合的主成分旋转法研究[J].数目经济技术经济研究，2005（6）
2 叶宗裕.主成分综合评价方法存在的题目及改进[J].统计与信息论坛，2004（3）
3 张小斐，郝志敏.FA-PCA综合评价模型及其有效性研究[J].统计与信息论坛，2003（11）
4 候文.对应用主成分法进行综合评价的探讨[J].数理统计与治理，2006（3）
5 徐雅静，汪远征.主成分分析应用方法的改进[J].数学的实践与熟悉，2006（6）
6 张宏培，杨大成.西部大开发中的各省区区位上风的多层次的主成分分析[J].数理统计与治理，2001（5）
7 徐青等.应用层次——主成分分析法评价高等级公路安全性[J].森林工程，2005（1）
8 彭维湘，多变量综合的主成分旋转法研究[J].数目经济技术经济研究，2005（6）
9 王学民.多元统计分析[M].上海：上海财经大学出版社，2005
10 卢纹岱主编.SPSS for Windows统计分析（第3版）[M].北京：电子产业出版社，2006
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