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市场营销研究中对应分析方法的应用
内容摘要：本文主要探讨统计分析方法中的对应分析技术在市场营销经济研究中的具体应用，并引用具体的实例来介绍实际中的应用情况，最后提出了在运用对应分析方法时需要注意的问题。关键词：市场研究 对应分析 营销管理
市场营销研究中经常要涉及到对品质型变量进行分析，研究两个或多个品质型变量之间的相关关系。比如：在对用户进行市场细分时经常要研究用户的收入水平和消费的产品类别之间的联系，其中收入水平经常是定序型变量，产品类别则一般为定类型变量。通常在研究品质型变量时要利用品质型变量构成的交互汇总数据的频数分析也即交叉列联表分析，从而更深入地研究变量间的联系，最终达到营销研究的目的。对应分析正是这样一种在编制品质型变量交叉列联表的基础上，利用“降维”的方法，通过图形的方式来研究变量不同类别之间的联系，尤其适合于多分类品质型变量的研究。目前，对应分析在欧美日本等经济发达国家十分流行，但在我国营销调研领域的应用还比较少，该统计研究技术在市场营销研究领域可以广泛地应用于市场细分、新产品推广、产品定位、品牌形象以及满意度研究等方面。本文的目的是对市场营销经济研究中对应分析方法的应用作一简单的探讨。
对应分析的计算方法
两品质变量的交叉列联表。通过品质变量的交叉列联表，得到如下m×n的矩阵X，并将X规格化为m×n的概率矩阵P，即：
X=
→P=
其中，xij表示选择行品质变量第i类和列品质变量第j类的频数，，为各单元频数的总百分比。
确定数据点坐标。将P矩阵的m行看成m个样本，并将这m个样本看成n维空间中的m个数据点，且各数据点的坐标定义为：zi1，zi2，zi3，…，zin（i＝1，2，3，…，m）；其中（i=1，2，3，，m；j=1，2，3，，n）；同理，将P矩阵的n行看成n个样本，并将这n个样本看成m维空间中的n个数据点，且各数据点的坐标定义为：z1i，z2i，z3i，…，zmi（i＝1，2，3，…，n）；其中 （i=1，2，3，，m；j=1，2，3，，n），而两个数据点的距离就表示差异的大小。
行列变量的分类降维处理。计算出P矩阵行列变量的协方差矩阵，并计算相应的特征根，然后根据累计方差贡献率最终提取特征根个数（一般取2个），并计算出相应的因子荷载矩阵。
绘制行列变量的对应分布图。把因子荷载矩阵中的元素看成若干个二维点绘制在共同的坐标平面中，形成相应的对应分布图，各点的坐标即为相应的因子荷载。这样就实现了品质变量各类别间差异的量化，能够从对应分布图中直观地看出各类别分布情况。
对应分析的具体应用
对应分析技术在市场营销经济研究中通常用于研究多个分类变量的关系，是市场细分、产品定位、品牌形象以及满意度研究等营销领域常用的一种方法。笔者以房地产市场的一个调研数据为例，并对应分析技术在房地产市场研究中的具体运用情况。本文引用某一房地产商的调研数据根据对应分析的要求进行整理分析。
在分析的时候，笔者主要选择研究客户的购买户型和客户背景两个方面来进行研究，其中客户背景主要包括文化程度、从业状况、家庭类型、家庭年收入、年龄段等五个细分变量。图1是笔者在上述列联表的基础上调用SPSS软件的对应分析模块对一房地产商的调研数据作出的分析结果。通过分析可以看出，房地产购买户型与客户背景状况之间、购买户型与购买户型之间、不同的客户之间的关系。
收入在10000－25000元、国营企业和私营企业年龄段在35－45岁的三口以上的家庭，距离三室一厅的购买户型较近，换句话说，这类家庭比较喜欢三室一厅的户型；一室一厅与四室以上户型的距离较远，这表明喜欢一室一厅的家庭与喜欢四室以上的家庭与其他户型的客户差别较大；从家庭类型来看，单身的家庭和其他家庭的客户有较大差异；从文化程度来看，初中以下的客户和其他类型的客户之间有较大差异。相比较之下，收入在50000－75000元的被访者更偏好四室以上的户型；收入在5000－10000元的家庭更喜欢两室一厅，而收入在5000元以下家庭则多偏爱一室一厅的户型。因此在对客户进行细分的时候就可以参考对应分析图的距离远近，作出比较准确的判断和分析。
应该说，在被访者背景资料的纵向对比中所占比例不大，而在横向对比中所占比例较大；同样对于购买户型之间的纵向对比与横向对比所占比例基本一致；本例中的大部分信息主要体现在第一维度上。由于对应分析综合考虑了行比例与列比例的差异，因此在同一图形中表现了购买户型与客户背景间的内在联系。如果不用SPSS软件而使用SAS软件的对应分析程序，则会把两个维度所占的行、列比例数值清楚的表现出来。这样可能在分析的时候会有助于对应分析图的理解。
总之，在市场营销研究中，对应分析在营销研究中应用广泛，不仅仅在能够进行市场细分方面研究，在产品定位、品牌形象以及满意度研究其他方面的也可以得到广泛的应用，在这些应用具体领域其原理是大同小异，分析的结果也类似，只不过在营销研究时，角度不同而已，因此只要掌握了对应分析的核心思想，对应分析在营销研究中的推广就相对容易了。
运用对应分析应注意的问题
对应分析又称为相应分析，是由法国数学家JP·Beozecri在1970年首次提出，主要用于分析二维数据阵中行因素和列因素间的关系。但是它跟相关分析又有很大的区别，对应分析一般是不能应用于相关关系的假设检验。它只能说明两个变量之间的联系，而不像相关分析那样能够探究两个变量间存在的关系是否显著。而是用来研究两个变量内部类别之间的关系。
而在研究维度方面，一般来讲如果各变量所包含的类别较少，则在两个维度进行对应分析时损失的信息量最少。维度由研究者根据变量所含的最小类别数决定，但由于维度取舍不同其所包含的信息量也有所不同。
对应分析是在交叉列联表的基础上进行的研究，即变量之间交叉分组下的频数分析。因此在应用对应分析时应该对数据进行整理，特别是要避免出现频数为零或负数的情况。
另外，对应分析的最大特点是能把众多的数据和众多的样品同时呈现在一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又简洁地表示出来。此外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，能够指示分类的主要参数(主因子)以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。
相对于其他统计学方法，对应分析在使用中显示出以下特点：使数据的结构以及行、列之间的关系变得一目了然；将变量和样品综合聚类，便于比较分析；对于有序变量可进行动态分析；对小概率事件较为敏感。由于对应分析方法主要用样品点和变量点的靠近程度来描述，所以对提示个性(尤其是有意义的小概率事件)十分有用，它可充分显示因数据参差不齐而难以直接由原始数据概括其规律的信息。因此，对应分析方法的判别力很强，在市场营销研究中可以充分利用其特点来解决实际研究中的问题。
参考文献：
1.薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].北京：电子工业出版社
2.纳雷希·K·马尔霍特拉（美）著，涂平译.市场营销研究应用导向（第3版）[M].北京：电子工业出版社
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