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小议作物非充分灌溉制度的模拟优化方法
摘 要: 非充分灌溉条件下作物灌溉制度优化可以有效地提高作物产量及水分利用率。以农田水量平衡模拟模型、作物水分生产函数和水分敏感指数累积函数为基础,建立了以灌溉日期为决策变量的非充分灌溉制度模拟优化模型,利用单纯形搜索法来确定最优灌溉制度(以作物产量最高为目标)。针对北京1999 年冬小麦返青后的实际情况,利用以上方法对冬小麦灌溉制度进行了模拟与分析。结果表明,随着灌溉定额的增加,最优灌溉制度下的田间腾发量和冬小麦产量也相应增加,但其增加幅度却逐渐减小。在灌溉水量不足的条件下,应首先保证抽穗初期的灌溉,然后考虑在拔节期进行灌溉,可以达到较好的增产效果。中国硕士论文网为您提供硕士毕业论文。
关键词: 非充分灌溉; 优化灌溉制度; 土壤水量平衡;
作物水分生产函数; 农田腾发量在干旱、半干旱地区,农田灌溉对作物生长具有重要作用。但由于水资源量不足,可用于农田灌溉的水量也是有限的。在有限的灌溉水量下,如何通过水量在地区间、时间上的合理分配,以达到增加产量、提高灌溉水利用效率的目的,是非充分灌溉理论研究的重要内容。
优化灌溉制度主要研究一定的水量如何在作物的生育期进行合理分配,以实现作物产量最大或效益最高的目标。目前用于确定作物优化灌溉制度的方法很多,如动态规划方法、非线性规划方法、线性规划方法等[ 1 ] ,其中应用较多的是动态规划方法。这些方法往往是以阶段(生育阶段、月、旬或周)是否灌水、灌水定额为决策变量,能够解决不同阶段间的水量分配问题,但不能确定阶段内的具体灌水日期,阶段较长时所得到的结果不一定能达到最优效果。土壤水量平衡模型[ 2 ] 和土壤水动力学模型[ 3 ] 也已应用于灌溉制度的模拟和评价。
本文以农田水量平衡模拟模型、作物水分生产函数和水分敏感指数累积函数为基础,建立了以灌溉日期为决策变量的非充分灌溉制度模拟优化模型,根据模拟优化结果可以直接得到最优灌水日期更便于指导农田灌溉实践。
非充分灌溉条件下作物灌溉制度的模拟优化模型非充分灌溉条件下作物灌溉制度的模拟优化模型包括农田水量平衡模拟与作物产量计算模型、作物灌溉制度优化模型两部分。首先通过农田水量平衡模拟得到一定灌溉制度下的田间腾发量的动态过程,利用作物水分生产函数与水分敏感指数累积函数估算作物相对产量; 根据作物、灌水方法等情况确定灌水定额,根据可利用灌溉水量确定灌溉次数,然后利用一定的非线性优化方法(文中采用单纯形搜索法)确定最佳的灌水日期, 使作物相对产量最大。
农田水量平衡模拟模型水量平衡模型是一种概念性模型,根据一定时段内土壤水分的输入和输出来确定土壤水分的变化。田间水量平衡要素主要包括降雨(P)、灌溉(I )、腾发(E T )、根系层底部水分交换量(Q, 以渗漏为正)、地面径流(R)等,如图1 所示。农田水量平衡的基本方程为Δ式中: W1 、W2 分别为时段始、末的根系层贮水量ΔW为其变化量。在水量平衡要素中,阶段降水量可根据气象观测得到; 灌水量是人工控制与可测量的; 其他各项则需要根据一定的方法进行估算。在半干旱、半湿润地区径流量R 一般比较小,且主要出现在汛期,可以根据一定的产流机制(如超渗产流)来估算。因此进行农田水量平衡模拟的关键是估算腾发量与根系层底部的水分交换量。
田间腾发量取决于大气蒸发能力(以参考作物腾发量E T 0 表示)、作物类型及生长状况(以作物系数Kc 表示)、土壤供水情况(以土壤水分胁迫系数表示),采用单作物系数计算腾发量的公式为式中: E T m 为不受水分胁迫时的农田最大腾发量。
与气象因素有关,可根据F A O 推荐的公式[ 4 ] 计算。对于一定的作物, Kc 与作物生育阶段和生长状况有关,为简化可将其近似视为生育时间t 的函数,采用下式进行估算:式中: Kc m 为生育期最大作物系数, tm 为Kc m 对应的时间, c 为形状参数。Ks 主要与土壤含水状况有关,一个常用的经验关系为≤W≤式中: Wp 为凋萎点对应的根系层贮水量, Wj 为腾发不受胁迫的根系层临界贮水量, n 为指数。
根系层底部水分交换量Q 可采用不同的方法进行估计,如简化法(近似认为Q= 0)、零通量面法、经验方法等。在水量平衡模拟中采用经验方法比较合适,本文采用文[5]的公式计算。
式中: a、d 为经验参数; Wf 为根系层田间持水量为根系层底部水分交换的临界贮水量,与土壤持水能力、地下水埋深等因素有关,在地下水位变化不大时,可近似视为常数。
根据土壤特性及实测的土壤水分动态变化过程,可以确定以上公式中的参数,然后即可进行不同灌溉制度下土壤水分的动态模拟,得到相应的田间腾发过程E T t。
作物水分生产函数与水分敏感指数累积函数作物水分生产函数反映了田间水分消耗与作物产量之间的关系,常用的作物水分生产函数模型包括最终产量模型和动态产量模型两大类。其中最常用的模型是最终产量模型中的Jensen 模型Πλ式中: y 为相对产量, Y、E T i 分别为实际产量与第阶段腾发量, Ym 、E T m , i分别为充分供水条件下的最大产量与第i 阶段腾发量, n 为作物生育阶段数λ为第i 阶段的水分敏感指数。
根据有关研究结果,作物水分敏感指数具有生育期始末较小而中间较大的特点,可以用曲线来描述其累积函数式中A、B、C为经验系数。从ti- 1 到ti 时段的水分敏感指数可以表示为λ根据农田水量平衡模拟中得到田间腾发过程利用作物水分生产函数模型即可估算出一定灌溉制度下的作物相对产量。
以灌水日期为决策变量的作物灌溉制度优化模型及其求解方法在给定的气象条件下,作物相对产量y 是灌溉制度(包括灌水次数k、每次的灌水日期Ti 和定额、灌溉定额M)的函数,即式中: T、m分别为k 维灌溉日期向量、灌水定额向量。
灌水定额mi 与作物、土质、灌水方法等有关系可以根据实际情况确定; 灌水次数k 取决于可利用的灌溉水量(灌溉定额)。因此在一定的灌溉水量下,一种作物的优化灌溉制度主要是确定合理的灌水日期,使得作物相对产量达到最大。因此可以建立以灌水日期为决策变量的灌溉制度优化模型,即… + mk ≤由于灌溉定额与作物产量间的关系很难用一个简单的函数关系来表示,只能通过农田水量平衡模拟和作物水分生产函数模型估算出一定灌溉制度下的作物相对产量。以上模型的优化可以利用非线性规划的搜索方法来进行,由于灌水定额可以根据实际情况确定,因此只对灌水日期进行优化,共有k 个变量。本文中采用单纯形搜索法进行优化求解,该方法是由N elder 和M ead 提出的一种求解非线性规划的直接搜索法,具体方法见文[7]。
模型应用根据北京永乐店试验站1999 年冬小麦返青后的有关试验资料,应用以上模型对不同灌溉定额下的优化灌溉制度进行了模拟与分析。永乐店试验站位于北京市东南郊(116.8°E 、39.7°N ), 试验地共有30 个试验小区,每个小区面积为50 m 2, 土壤为砂壤土,主要观测项目包括气象、土壤水分、作物生长状况等。研究时段为冬小麦返青以后,可以分为个生育期: 返青期(3 月15 日—4 月10 日)、拔节期月11 日—4 月30 日)、抽穗期(5 月1 日—5 月日)、灌浆期(5 月26 日—6 月12 日)。
期间降水总量为85. 5 m m , 接近多年平均水平; 根据P enm an -M onteith 公式[ 4 ] 计算得到的参考作物腾发量E T 0 为308. 0 m m , 日均3.42 m m /d。
土壤水量平衡模拟考虑1 m 土层深度,根据实测土壤含水量资料,返青期初1 m 土层贮水量的均值为标准差为28 m m 。
根据有关研究成果[ 5 ] 及1999 年田间试验资料确定了土壤水量平衡模型中的有关参数[ 6 ] 。式(3)中作物系数Kc 的参数为根据Kc 和逐日E T 0 计算出返青以后冬小麦最大腾发量为319.2 m m , 日均3.55 m m /d。式(4)中土壤水分胁迫系数Ks 的参数为。式(5)中根系层底部水分交换量的参数为: Wf= 365 m m , a= 0.013, d= 2。
作物水分敏感指数累积函数采用文[5]中根据北京永乐店和山西鼓水两个试验站资料分析的结果,式(7)中的参数为。根据这些参数,可以计算出逐日的水分敏感指数,其中抽穗期、灌浆期水分敏感指数较大,灌浆初期(5 月底)达到最大值0.014 6。
在灌溉制度模拟与优化中,考虑到当地地面灌溉的实际情况,灌水定额统一为600 m 3 /ha(即因此优化变量为不同灌水次数时的灌水日期。
结果与分析灌水1 次时的模拟优化结果当灌溉水量(600 m 3 /ha)仅能满足一次灌水需要时,可以直接模拟出不同灌水日期下的作物腾发量过程与冬小麦相对产量。模拟时初始土壤贮水量考虑了209 m m 、237 m m 、265 m m 等3 种情况分别对应于田间实测值的平均值- 标准差、平均值、平均值+ 标准差。模拟得到的冬小麦相对产量y 随灌水日期t(返青期初1999-3-15 对应于t= 1, 下同的变化如图2 所示。对于不同的初始贮水量,灌水次时最佳灌水日期均在返青后第54 天(5 月7 日前后(抽穗期),冬小麦最大相对产量分别达到、0.839、0.874。如果灌水提前, 则相对产量会有所减小; 如果灌水推后,则相对产量减小的速度明显快于灌水提前。其主要原因是灌水推迟后,抽穗期受水分胁迫较严重而造成减产,同时灌溉水可能得不到充分利用。在收获前灌水其效果最差,作物产量基本与不灌水相同,其相对产量只能达到最佳灌水日期的85% 左右。因此根据具体情况确定合理的灌水日期,能在一定的灌溉定额下显着提高作物产量。在平水年且返青时墒情较好时,如果只能灌次水,灌水日期最好选在5 月上旬或适当提前。
为了检验单纯形搜索法的搜索效果,设定不同的初值T0 进行寻优,可以发现T0 > 16 时,最优灌水日期绝大多数为最优值54, 个别情况下搜索结果与的差别在一周之内,其相对产量差别在0.3% 以内。因此在灌水1 次的情况下,算法搜索性能较好。
灌水2 次时的模拟优化结果灌水2 次时,需要确定相应的灌水日期t1 、t2 。
初始土壤贮水量W0 取237 m m , 随机取10 组初值进行搜索,优化结果基本一致,最佳灌水日期为返青后的第46 天、第55 天,分别位于拔节期末和抽穗期,冬小麦相对产量可达到0.933。
灌水3 次时的模拟优化结果灌水3 次时,W0 取237 m m , 随机取10 组初值进行搜索,根据搜索结果,最佳灌水日期为返青后的第33 天、第48 天、第59 天,分别位于拔节初期、抽穗初期及抽穗中期。此时冬小麦相对产量可达到接近于最大产量,生长过程中受到的水分胁迫比较小。
灌水对冬小麦水分消耗及产量的影响表1 给出了W0 = 237 m m 时不同灌溉定额下的最优灌水日期t、相应的腾发量E T 、相对产量y 以及以不灌水为基准的腾发量增量dE T 、相对产量增量dy。
根据不同灌溉定额下灌溉制度的模拟优化结果,有限的灌溉水量应优先考虑在抽穗期初进行灌溉,该阶段冬小麦水分敏感指数较大,需水强度也比较大。如果有更多的灌溉水量,可以考虑在拔节期进行灌溉。
腾发量随着灌水量的增加而增加,但其增加幅度随着灌水量的增加而减小。灌溉定额从增加到1 800 m 3 /h a 时,腾发量增量占灌溉水量的比例从67% 减小至55% , 灌溉水量的其余部分则增加了土壤的含水量。
冬小麦相对产量也随着灌水量的增加而增加但随灌水量的增加,灌水的边际效益逐渐减小。灌溉定额达到1 800 m 3 /ha(灌溉、降水总量为时,已基本能满足冬小麦的需水要求,相对产量可达到0.987。
结 语以灌水日期为决策变量的作物灌溉制度模拟优化模型的特点农田水量平衡以日为时段进行模拟,结果可以更细致地描述农田土壤水分的动态变化及蒸散发过程。
作物水分敏感指数采用累积函数的形式,可以反映不同时段内水分亏缺对作物产量的影响。
模型优化结果为灌水日期,便于指导农田灌溉实践。
模型既可用于作物全生育期,也可用于其中一部分生育期。
北京地区冬小麦返青后的灌溉制度模拟优化结果针对1999 年冬小麦返青后的有关条件(初始墒情较好、降水接近多年平均水平)对灌溉制度进行了模拟、优化,得出以下结论有限的灌溉水量应优先考虑在抽穗期初进行灌溉,然后考虑在拔节期进行灌溉。
腾发量随着灌水量的增加而增加,但其增加幅度随着灌水量的增加而减小。
随着灌溉定额的增加,冬小麦相对产量也随之增加,但灌水的边际效益逐渐减小。灌溉定额达到灌溉、降水总量为265 m m )时,相对产量可达到0.987。
需要进一步研究的问题本文在模拟过程中气象因素是已发生的历史资料,可以用于不同典型年下作物灌溉制度的优化。而在灌溉预报中,气象因素是未知的,需要考虑降水、蒸发等气象因素的随机性,建立农田水分动态的随机模拟模型,并用于确定作物的优化灌溉制度。
在优化过程中采用了单纯形搜索法,结果表明该方法是可行的。但单纯形搜索法是一种局部搜索方法,如果初值选择不合理会得到局部最优解,这一问题可以通过随机产生多个初值并比较其求解结果来解决。在进一步的研究中,可以考虑采用一些全局搜索方法(如遗传算法)来寻优。
作物水分生产函数模型采用最终产量模型中常用的Jensen 模型,在进一步的研究中可以考虑利用动态产量模型(如M organ 模型)或作物生长模型来估算不同水分条件下的作物产量。
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