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浅谈小波包变换和Elman人工神经网络的电机故障诊断系统
1．引言
电机的故障诊断技术是随着人工智能、模式识别以及数字信号处理技术的发展而应运而生的一门交叉学科。它已经发展成为了一个集数学、物理、数字信号处理、模式识别、人工神经网络与计算机软硬件于一体的综合性课题，并在理论研究与工程应用方面都得到了推广。
小波分析已经成为一个用于诊断机械系统故障的有效途径。在1997年，Li和Ma提出了一种基于小波变换轴承局部检测方法。在2002年，Sung等提出了一种基于离散小波变换的定位错误分析方法[1]。同样在2002年，Zheng等提出了一种基于连续小波变换的时间平均小波谱概念[2]。
尽管小波变换仅分解出低频率分量，但是小波包变换分解出信号的低频分量和高频分量。这种收集了任意时域和频域方案中大量信息的适应性可以更好的提取稳态信号和非稳态信号的特征。在故障诊断领域，错误特征的提取扮演着极为重要的角色。在提取了故障特征之后，一个合适人工神经网络是一种理想的辅助区分故障的手段。一个智能的故障诊断系统将通过故障监测系统和人工神经网络得以实现，并将两者有机的联系起来。
目前，电机故障诊断有传统方法与现代方法之分。其中，定子电流分析诊断方法应用最广，它可以在线应用，既保证了电机的连续运转，又不会破坏电机本身[3]。但基于稳态电流诊断方法存在频域混叠的缺点，使检测准确性降低。频谱分析方法的准确性容易受到电动机负载以及供电品质的影响，在具体实施过程中会遇到很多困难[4]。磁谱分析方法容易受到其它点此干扰，使用起来也不方便[5]。
随着小波变换的发展逐渐深入，国外学者提出利用样条小波抵消工频信号分量的方法，通过频谱分析进行诊断，但小波变换频率分辨力应用技术并不成熟。而基于信号处理的方法回避了抽取研究对象数学模型的难点，在故障诊断方法领域的应用日趋广泛。
2．Elman 人工神经网络
Elman 网络是Elman 于1990 年首先针对语音处理问题而提出来的，是一种具有很强的计算能力的典型的局部回归网络。 网络可以看作是一种特殊的前向神经网络，它同时具有局部反馈连接和局部记忆单元。同时网络具有与多层前向网络相似的多层结构。
动态记忆能力强是 人工神经网络的一个主要特点，再加上其对于非线性函数的逼近能力，因此可以被用作有效的系统辨识工具在各行各业诸多领域中广泛的应用。
Elman 网络主要由输入层、隐层、输出层和承接层（上下文单元）四个不同层组成. 输入层、输出层的用途类似于其它前馈网络：输入层仅用于信号输入，输出层单元仅对信号输出进行加权计算。不同点在于承接层，也称上下文单元或状态层，承接层从隐含层接收反馈信号，用来记忆隐含层神经元前一时刻的的输出值，承接层神经元的输出经延迟与存储，再输入到隐含层。这样就使其对历史数据具有敏感性，增加了网络自身处理动态信息的能力。
承接层的作用可以看成是一步延时算子。特点就是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自己联接到隐含层的输入，这种自联的方式使其对历史状态的数据具有更强的敏感性，而加入了内部反馈网络之后则增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到动态建模的目的。
上述三个式子中， y 用来表示m 维输出神经元矢量， x 用来表示n 维承接层神经元输入矢量，u 用来表示r 维输入向量， c x 表示n维承接层神经元反馈输出向量。w3为隐含层神经元到输出层神经元的连接权值，w2为输入层神经元到隐含层神经元连接权值，w1表示承接层神经元到隐含层神经元连接权值。g(?)是输出神经元的传递函数，是隐含层输出的线性组合。f (?)是隐含层神经元的传递函数，通常选用S 函数：
3．小波包变换
小波变换是一种具有更好扩展性和灵活性的时频分析方法，然而小波变换作为一个频域分析方法有一个严重的问题，就是在针对高频区域进行小波分析时，该方法有严重的缺陷。
因此，当信号在高频区域分布紧密时小波变换很难提高其分辨率。为了提高高频区域中小波变换的分辨率，小波包变换得以被提出，小波包变换是基于小波变换提取了小波函数线性区域的分析方法。小波包基本继承了相应小波函数的基本属性，比如正交性以及频率分布等。
小波包变换的结构也与离散小波变换比较类似，两者都有多尺度分析的框架。离散小波变换和小波包变换的主要区别在于小波包变换可以同时分裂多个细节和近似的描述，但是离散小波变换只能分裂出一个近似的描述。因此小波包变换在每一个尺度上有这相同的频率带宽而，离散小波变换就没有这个特点。小波包变换的这种分辨率模式保证了原始信号的信息不会因为变换增加或者减少信息。因此，在中频和高频区域有更好质量的信号可以用来进行更高频率的信号分析。可以说小波包变换适用于信号处理尤其适用于对非稳态信号进行处理，因为信号在进行小波包变换后各个尺度上有这相同的频带宽度而与频率本身的高或者低无关。
4．电机故障诊断系统仿真与研究
在电机运行过程中，经过统计在绝大多数情况下，电机工作在正常运行状况，其余时刻有三种可能常见错误可能会在运行过程中发生：正常运转无任何故障发生、基座螺栓松脱、外壳破裂、转子不对中。
在本文提出的电机故障诊断策略中，主要考虑上述电机在运行过程中的三种常见运行故障和通常正常的运行情况。因此，在仿真过程中，以上四种运行条件将被考虑到，并会根据采集到的数据通过诊断系统判决出电机工作在上述四种工作情况的哪一种。
本次实验中用来进行故障诊断的系统由一个速度控制单元，三相感应电动机，一个三相加速器（飞思卡尔半导体公司的MMA 7260Q），数据采集板，以及Matlab 仿真平台构成。
其中数据采集板通过PCMCIA（Personal Computer Memory Card International Association）接口连接到笔记本电脑终端上。加速器安装在电机外壳表面，用来测量振动幅度，其信号采集频率为1 千赫兹。其实拍图所示：
首先通过振动传感器采集到电机在运转过程中的振动信号，并通过数据总线上传至电脑，再按照频率顺序小波包分解对数据进行处理，接下来通过时频方法矩阵对处理后的数据提取特征值，并使用提取出的特征值对Elman 人工神经网络进行训练。最后得出计算结果，诊断出电机在运行过程中发生的故障，并与实际状况做出对比。具体流程图如下所示：
经过上面数据采集单元中震动传感器采集进入电脑的数据分为4 组，每组有1000 个点的数据，分别对应着电机运转在四种不同工作状况之下。
为了对 Elman 人工神经网络进行有效的训练，并最后对故障进行有效的诊断，我们将使用Matlab 中的人工神经网络工具箱和Simulink 仿真平台。
在实验中，对于Elman 人工神经网络参数选择为：输入神经元个数为1，输出神经元个数为2，隐含层神经元个数为300。
上图为 Elman 人工神经网络的训练效果图，在训练过程中，可以看到训练过程的初期误差下降速度很快，在经过大约2000 次训练之后误差降低到0.1 之下，其后误差下降速度大致趋于一个平稳的速度。
为了能够验证对Elman 人工神经网络进行训练的性能，实验中提供了3 组故障信号数据并用训练好的Elman 人工神经网络进行故障诊断。诊断结果如下面所示：
从上面一组 3 幅图可以看出，对于每种错误有4 组连续矢量，每一组矢量通过移动滑动窗可以得到3 组不同的连续矢量，这些矢量可以用来对神经网络进行训练。
图中横轴为时间轴，在时刻0 到18 这段时间，第一组数据被输入到神经网络中，该组数据代表电机工作在正常状况下，可以看到相应的输出结果为[0,0]。在时刻19 到36 这段时间中，第二组数据被输入到神经网络中，该组数据代表电机工作中发生了基座松脱的故障，可以看到相应的输出结果为[0,1]。在时刻37 到54 这段时间中，第三组数据被输入到神经网络中，该组数据代表电机工作中放置不平衡，可以看到相应的输出结果为[1,0]。在时刻55到72 这段时间中，第二组数据被输入到神经网络中，该组数据代表电机工作中发生了外壳破裂的故障，可以看到相应的输出结果为[1,1]。
通过上面三组神经网络诊断结果的输出图可以看出，经过训练后的Elman 人工神经网络可以通过对输入的振动信号进行诊断有效的诊断出电机在工作中所出现的故障。期望输出与实际输出均值如下表所示：
5．总结
从上面测试结果可以看出，利用小波包变换对采录进来的振动信号进行处理可以有效的提取敏感的特征向量。并能够利用这些特征向量对Elman 人工神经网络进行有效的训练，从而使神经网络系统对直流电机的故障做出准确的辨识。上面的结果表明本文所设计的基于小波包变换和Elman 人工神经网络的电机故障诊断系统可以准确对电机在工作过程中的运行状况进行准确的诊断。
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参考文献
[1] R.C. Luo, M.G. Kay, “Multi-sensor integration and fusion in intelligent systems”, IEEE Trans. Systems Man
Cybernet. 19 (1989) 901–931.
[2] A. Noori-khajavi, R. Komanduri, “on multisensor approach to drill wear monitoring”, Ann.CIRP 42 (1993)
71–74.
[3]I. F. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramaniam, E. Cayirci, “Wireless Sensor Networks: A Survey”, Computer
Networks, Computer Networks Journal, vol. 38, 2002, pp. 102-105.
[4] F. Hlawatsch and G. F. Boudreaux-Bartels, “Linear and quadratic timekequency signal representations,” IEEE
Signal Processing Mag., vol. 9, pp. 21-67, Apr.1992.
[5] 0. Rioul and M. Vetterli, “Wavelets and signal processing,” IEEE Signal Processing Mag., vol. 8, pp.14-38, Oct.
1991.
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