矩形晶格多孔光纤偏振拍长的优化设计

时间：2024-06-18 10:43:26 硕士毕业论文我要投稿

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矩形晶格多孔光纤偏振拍长的优化设计

引言
　　
　　折射率导光型的多孔光纤一般由石英纤芯以及周期性排列着气孔的包层组成, 气孔的存在使得包层的有效折射率低于纤芯，光束能和普通光纤一样通过全反射作用束缚在纤芯中进行传播[1]。不同结构的多孔光纤可以分别具有无截止单模[2]、可调色散[3,4]、大模场面积[5]、高非线性[6]等光学特性。通常情况下，包层中的气孔呈对称结构排列，正交偏振模HE11x 及HE11y的传播常数相同[7-9]。当多孔光纤横截面的对称性被应力、弯曲或制造过程中产生的形变等因素破坏时，这对简并模的传播常数就不再相等，从而产生了模式双折射。由于组成多孔光纤的石英和空气之间的折射率差很大，因此通过诸如引入椭圆气孔或拉伸晶格等方法就能获得较高的模式双折射[10-12]。由于双折射主要是由几何不对称性造成的，相比熊猫光纤和蝴蝶结型光纤等通过应力产生双折射的光纤而言，多孔光纤双折射具有良好的温度稳定性。
　　波片是光通信和光传感系统中的常用器件，一般起到转换偏振态的作用，其中四分之一波片能使两个偏振成分产生π/2 的相位差。传统的波片采用具有精确厚度的云母、方解石、铁电晶体等各向异性材料制作，存在不能与传输光纤直接相接、温度稳定性差、波长带宽小等缺点。拍长是双折射光纤的一个重要参量，经过一个拍长的光纤长度后, 两个正交线偏振光分量恰好产生2π 的偏振相位差。若将多孔光纤的长度切割为四分之一拍长长度，则对应波长的光通过该段光纤后能产生π/2 的偏振相位差，其作用等同于四分之一波片。利用多孔光纤制作光纤波片能克服块状光学波片无法直接连接光纤以及温度稳定性差的不足[13]。本文提出了一种基于矩形晶格的多孔光纤截面结构设计方案，能够在较宽的波长范围内使光纤拍长具有波长不敏感性。若采用此种光纤制作光纤波片，则不仅可以改善其温度稳定性，还可以扩大光纤波片的工作带宽。
　　
　　1 基本原理与设计思路
　　
　　光纤的模式双折射B 和拍长LB 定义为：
　　其中nx、ny 和βx、βy 分别为两个正交偏振模HE11x 和HE11y 的有效折射率和传播常数，λ为波长。从式（2）可以看出，光纤的拍长是关于波长及双折射的函数。若要在一定波长范围内实现拍长基本不随波长变化，则必须确保模式双折射B 在该波长范围内与波长保持同步变化，即双折射随波长的变化率应当接近波长本身的增长斜率。如果多孔光纤的横截面中仅有一种非对称结构，其产生的双折射随波长变化率通常情况下远远高于波长本身的增长斜率。因此，为了实现拍长的波长不敏感性，必须抑制双折射随波长的增长速率。
　　我们提出的多孔光纤设计方案如所示，其横截面由两种非对称结构组成。图中，Λx和Λy 分别为横向和纵向孔间距，d1 为包层一般孔的直径，d2 为纤芯两侧沿x 轴方向一对大圆孔的直径。该对大圆孔能使x 方向的有效折射率减小，从而产生负值双折射(nx>ny)，而沿y 轴方向拉伸产生的矩形晶格则能提供正值双折射(nx<ny)。通过两种非对称结构的共同作用，就能对多孔光纤双折射随波长的变化率进行有效抑制。我们采用Optiwave 光子仿真软件，通过有限差分波束传播法（FD-BPM）[14]，对所示多孔光纤的双折射B 在波长1－2 μm范围内的变化情况进行了研究，结果如所示。计算过程中，气孔的折射率设定为1.00，石英材料的折射率由Sellmeier 方程给出[15]。
　　中有两条曲线表示多孔光纤横截面只存在一种非对称结构时双折射随波长的变化，其中图例2 对应的曲线表示Λx=Λy，仅有沿x 方向的一对大直径圆孔的情况，图例3 对应的曲线则表示d1=d2，仅有y 方向拉伸的矩形晶格的情况。从图中可以发现，在1－2 μm波长范围内，两种双折射分别呈现正值和负值，且都单调变化，其斜率随波长不断增大。由式（2）可知，对应的拍长曲线将以较大的斜率随波长单调下降。
　　中图例1 对应的曲线表示结合两种非对称结构的多孔光纤的双折射随波长变化情况。由于两种不对称结构产生的符号相反的双折射相互作用，使得双折射随波长的变化趋于平缓，从而在一定的波长范围内实现拍长值基本不变。在短波长区域，光波能很好地束缚在纤芯进行传播，此时靠近纤芯的大圆孔产生的双折射起到主要的作用，因此双折射为正值。
　　随着波长的增长，纤芯的束缚能力下降，场量开始逐渐扩散到包层，于是矩形晶格产生的负值双折射的作用逐渐增大。从图中可以看出，虽然双折射值仍然随波长增大，但其斜率却逐渐减小。随着波长继续增大，双折射将到达顶点并开始减小。在双折射逐渐增大并到达顶点的过渡区，一定能找到一段斜率与波长本身的增长率相近的曲线，在相应的波长范围内，多孔光纤就能实现拍长基本不随波长变化。
　　
　　2 计算结果与优化设计
　　
　　在所示多孔光纤横截面的四个结构参数中，大孔直径d2 和y 方向晶格间距Λy 主要决定了双折射的变化趋势。为了考察d2 和Λy 的变化对双折射的影响，我们分别计算了d1=1.2μm，Λy=2.6 μm 不变情况下d2=1.3、1.4、1.5 μm 时的双折射以及d1=1.2 μm, d2=1.4 μm 不变情况下Λy =2.5、2.6 and 2.7 μm 时的双折射，分别如所示。由于本文中矩形晶格是通过拉伸y 方向间距获得，因此x 方向间距Λx 固定为2 μm。
　　从中可以看出，在其他结构参数保持不变的条件下，双折射值及其变化率都随着大孔直径的增大而上升，最大双折射点所对应的波长也逐渐增大。这表明d2 的增大能提高大孔产生的正值双折射。另一方面，则表明增大y 方向间距能使双折射曲线呈现出相反的变化趋势，即Λy 的增大加强了矩形晶格长生的负值双折射。由此可见，通过改变d2 和Λy中任何一个参数就能控制双折射的变化规律，从而使拍长在所需的波段内实现良好的平坦效果。若希望在长波长区域获得稳定的拍长，可以通过增大d2 或者减小Λy 来实现。
　　进一步分析发现，同时调节d2 和Λy 的值不仅能在设定的波段内实现拍长的波长不敏感性，还能根据实际需要改变拍长值的大小。通过优化d1、d2 以及Λy 三个参数，我们分别在1310 nm 和1550 nm 两个波长窗口获得了中心拍长恰好为10 mm 的两条拍长曲线，如所示，两组结构参数如表1 所列。以优化1310 nm 的拍长曲线为例，首先通过同时调节d2 和Λy的值获得了两组在1310 nm 波长窗口具有稳定拍长的结构参数，分别为d1=1.15 μm、d2=1.62μm、Λy=3.06 μm 以及d1=1.15 μm、d2=1.54 μm、Λy=3.02 μm。第一组参数下中心拍长值为8.76mm，略短于10 mm，第二组参数下中心拍长值为11.46 mm，略长于10 mm。以上两组参数确定了d2 和Λy 的优化范围，d2 在1.54－1.62 μm 之间，Λy 在3.02－3.06 μm 之间。在各自的优化范围内同时调节d2 和Λy 的值，一方面使中心拍长值进一步趋近于10 mm，另一方面必须确保波段内拍长的稳定性。最后调节d1 使中心拍长恰好等于10 mm。
　　传统的块状光学波片通常以相移误差2π/300 作为带宽容限。将优化之后的多孔光纤截取1/4 拍长长度制成四分之一光纤波片，两组光纤波片在各自的波段内对应的工作带宽分别为170 nm 和190 nm，相对带宽大于12％，是普通零级光学波片的3 倍。考虑到两组多孔光纤的1/4 中心拍长长度为2.5 mm，在工艺上截断这样长度的多孔光纤制作光纤波片是可以操作实现的。
　　理论设计所得的三个结构参数的值都精确到了10－3 μm 以上，考虑到光纤制作工艺过程中产生的结构误差，在表1 中1310 nm 波段对应的结构参数基础上，我们分别计算了d1、d2以及Λy 存在误差时拍长曲线的变化情况。表2 列出了不同相对误差条件下1310 nm 处的拍长值及对应的光纤四分之一波片的工作带宽。
　　由表2 的结果可以看出，d1 的误差产生的影响最小，仅会造成中心拍长值的少量偏移，计算表明当d1 的误差率小于5％时，光纤的拍长具有良好的波长稳定性。d2 和Λy 的误差会使中心拍长值产生较大幅度的偏差，其中Λy 造成的影响更大，当误差率大于2％时，拍长的波长稳定性将会被破坏，从而使工作带宽急剧减小，多孔光纤制造过程中d2 和Λy 的误差应分别控制在2％和1.5％以下。考虑到误差产生的中心拍长值偏差较大，截取光纤时应以实际测得的拍长为准。
　　从表2 还可以发现，理想结构参数对应的带宽并不是最宽的。这是由于在优化设计的过程中，我们将中心拍长设定为该波长范围内的最低值，目的是为了放弃一定的带宽以提高误差容限。另外，在误差率相同的条件下，同一结构参数正、负误差对中心拍长值造成的影响也是不同的。d1 和d2 的正误差产生的拍长偏移较小，而Λy 的正误差产生的拍长偏移则较大。
　　从的拍长曲线可以看出，中心波长左侧的拍长曲线斜率比右侧略小，d1 和d2 的正误差会使稳定拍长所处的波长区域向高波长方向移动，1310 nm 将落在中心波长的左侧，因此与理想拍长偏差较小，而Λy 的正误差则恰好相反。
　　
　　3 结论
　　
　　将 y方向拉伸的矩形晶格与沿x 方向一对大圆孔这两种非对称结构同时应用于多孔光纤的横截面，能够在一定的波长范围内使拍长具有波长不敏感性。通过调节y 方向晶格间距和大圆孔的直径可以同时调节稳定拍长所处的波长区域以及拍长的大小。经过结构参数优化，分别在1310 nm 和1550 nm 两个波长窗口获得了中心拍长恰好为10 mm 的平坦拍长曲线。若采用此种光纤制作光纤波片，则不仅可以改善温度稳定性，还可以扩大工作带宽，将其集成于全光纤大电流传感器中，可以提高系统的稳定性和可靠性。

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