无线传感器阵列的可靠性分析
摘要：如何提高传感器网络的寿命是传感器网络应用研究必须面对的重要课题。无线传感器网络被大量用于环境检测等领域。提高计算和无线通信能力，将传感器的作用由单纯的信息传播，扩大至更加精细的传感器信息融合、分类、合作目标跟踪等任务。由于对系统失效模式的特殊定义，传统的解析方法不能解决大规模传感器网络的可靠性问题。为此，用解析方法和模拟方法对传感器网络阵列的可靠性进行分析。通过RBD 模拟方法得到的3×3 传感器阵列的可靠性结果，与数学解析方法所得结果符合得很好。
关键词：无线传感器网络;k/n 表决系统;可靠性框图
0、引言
随着大型集成电路、无线射频技术以及嵌入式处理器技术的快速发展，传感器网络的广泛使用，以便能够从环境中随时随地获得诸如温度、压力等物理量正在成为现实。在最新的许多研究领域，如危险环境探测、建筑物结构监测和军事跟踪侦察，无线传感器网络都得到了广泛应用。无线传感器网络的好处在于它能够通过环境中大量的传感器节点，提供大面积的物理特性读数。这样的传感器网络通常都由几百甚至上千个微型传感器组成，这些传感器都具有无线通信以及对遥测数据进行适当处理的能力。由传感器得到的信息，最终传送到中央服务器或接收器。由于传感器网络受能量以及通信带宽的限制，对所得数据就地进行分析，在途中进行处理，减少到达接收器的数据流量是非常重要的，这个过程即所谓的数据融合。
相比于单个传感器有限的通信范围，整个传感器网络所分散的区域要大得多。因此，一个给定的传感器一般不能直接与其他所有检测到共同事件的传感器进行通信。传感器检测到的事件以及与事件有关的信息通过多层次的融合最终在接收器处汇总。在接收器的汇总报告的可信度，是对遥测数据准确性的一个衡量。
由于传感器经常被放置在恶劣的环境下，损坏的传感器上错误的数据会影响到最终结果的正确性。因此，取得可信的数据对于改善网络的可靠性是非常重要的。使用多个传感器同时监测同一地点可以确保提高监测质量[1]。从附近传感器上所得的数据可以用来辨别给定地点所得数据的准确性。笔者通过解析方法[2-6]和RBD 模拟方法对传感器阵列的可靠性进行分析。由于对系统失效的特殊定义，需要将传感器阵列进行重新划分后再进行模拟计算。
1、系统失效定义及解析法
与其他的复杂系统一样，一个传感器网络有多种故障模式。这里首先讨论以二维网格形式布置的传感器阵列的可靠性。
对于一个n× n的传感器网络阵列，系统故障有以下2 种情况，其中任何一种情况发生即视为系统失效。
1)失效的传感器数量大于给定的数值k，一般k≤n。
2)有相邻的传感器失效。
在图1(a)的传感器布局中，最多可以有6 个传感器失效。当图1(a)中圈所有的传感器失效时，系统仍然能够在可接受的失效范围内工作。在图1(b)的传感器布局中，当有相邻位置(无论是水平、垂直、对角位置相邻)的传感器失效时，即视为系统失效。当只按照第一种方式定义失效时，可以很简单地将传感器网络的可靠性视为k/n 表决系统来计算。这里n 为总的传感器数量，k 为要求正常工作的传感器数量。但是，当考虑第二种失效方式时，系统可靠性就不能够简单地视为标准的k/n 表决系统来计算。因为此时，这样的方法得到的是系统可靠性的上界。但是对于2×2 的传感器阵列是个例外，因为它只允许一个传感器失效，任意2 个传感器失效都将是相邻的。此时系统可靠性即按照标准的k/n 系统计算。在图2中，按一般湿度传感器参数取值，取β = 2.24,η = 16100。但是，随着传感器数量的增加，同时考虑维修时间和成本、零件供应和维修人员等情况后，获取可靠性和可行性的解决方案将变得十分困难，甚至是不可能的。例如，对于一个4×4 的传感器阵列。 (4)确定有2、3、4 个传感器失效但不相邻的过程比较繁杂。因此，利用模拟仿真成为一种可行的方法。
2、利用RBD 仿真解决方案
鉴于前文对于系统失效的定义，相邻的传感器不能同时失效。因此，在可靠性框图(RBD)中，可将传感器阵列划分为若干个2×2 模块，而将每个模块都视为一个标准的.3/4 表决系统。
如图3 所示。经过上述划分后，只要每个模块都满足3/4 表决系统要求，便不会出现有相邻传感器失效的情况。要注意的是，在上述划分中，有的传感器会被划分到多个模块中，如传感器5会被4 个模块同时包含。尽管如此，系统的可靠性不会被低估，因为所有的模块具有相同的源，作为一个整体计算。按照上述方法，一个3×3 传感器阵列可按图4 的方式在RBD 中模拟。每个模块分布与先前单个湿度传感器使用寿命分布函数相同，通过ReliaSoft Blocksim软件，可得到系统的可靠性曲线，如图5 所示。将图5 与图2 进行比较，二者符合得很好。
需要说明的是，在图4 的可靠性框图中，会出现一种情况，即传感器1、3、7、9 同时失效。此时每个划分模块都满足3/4 表决系统要求，即没有相邻的传感器失效，但此时失效的传感器总数已经超过3 个。此类情况对于系统的可靠性贡献非常小。以3×3 的传感器阵列为例，假设每个传感器的可靠性为0.95，此时系统可靠性为0.054 × 0.955 = 4.83613×10?6 ， (5)等同于失效。但是，随着传感器使用寿命增加，单个传感器的可靠性降低，此类情况对于系统的可靠性影响将增加。例如，当单个传感器可靠性降低为0.7 时，系统可靠性为0.34 × 0.75 = 0.00136137 ， (6)影响依旧很小。
3、结论
用解析方法和模拟方法对传感器网络阵列的可靠性进行了分析。随着传感器网络规模的扩大，通过解析方法很难直接得到结果。通过RBD 模拟方法得到的3×3 传感器阵列的可靠性结果与解析方法所得结果符合得很好。
[参考文献](References)
[1] 程大伟, 赵海, 孙佩刚, 等. 基于联合优化的无线传感器网络传输可靠性研究[J]. 传感技术学报, 2007,20(12): 2701-2708.
Cheng Dawei, Zhao Hai, Sun Peigang, et al. Study on reliability transmission based on joint optimization forwireless sensor networks [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2007, 20(12): 2701-2708.(in Chinese)
[2] 常柏林, 孙连霞, 马昆林, 等. 厚膜湿度传感器寿命特征值的估计[J]. 传感器技术, 2004, 23(8): 25-26.
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