数学毕业论文-矩阵分解与矩阵方程AX=B，AXB=C的解

数学毕业论文-矩阵分解与矩阵方程AX=B，AXB=C的解

矩阵分解和矩阵方程AX=B，AXB=C的解

摘要

本文详细地阐述了矩阵的QR分解，奇异值分解，利用这些矩阵分解，给出了矩阵方程AX=B， AXB=C有解条件及有解时解的1般表达式。

关键词：初等变换；QR分解；奇异值分解；矩阵方程。

Matrix Decomposition and the Solutions of the Matrix Equations AX=B,AXB=C

Abstract
In this paper,  the QR decomposition,  Singular Value decomposition of matrix have been remarked in detail.
Using these matrix decompositions,  the necessary and sufficient conditions of the matrix equations  AX=B  and
AXB=C  have a solution and have an unique solution are given.  And when the matrix equations have a Solution or  have an unique solution, the expression of the solution has been presented.

Key Words:  Fundamental transformation; QR decomposition; Singular value decomposition; matrix equation.

目   录

1引言……………………………………………………………………………………………1
2矩阵的两种分解………………………………………………………………………………1
  2.1  QR分解…………………………………………………………………………………2
2.2  奇异值分解………………………………………………………………………………2
3 AX=B的解法 …………………………………………………………………………………4
  3.1　矩阵 可逆……………………………………………………………………………6
  3.2  矩阵 为满秩矩阵……………………………………………………………………7
  3.3   不可逆………………………………………………………………………………7
  3.4　典型题举例……………………………………………………………………………7
4 AXB=C的解法 ………………………………………………………………………………12
 4.1  若 ， 均可逆…………………………………………………………………………14
  4.2  若 （ ）可逆， （ ）不可逆………………………………………………………14
  4.3  若 ， 均不可逆………………………………………………………………………14
  4.4  典型题举例……………………………………………………………………………14
5结束语…………………………………………………………………………………………18
6参考文献………………………………………………………………………………………19

【数学毕业论文-矩阵分解与矩阵方程AX=B，AXB=C的解】相关文章：

矩阵分解与矩阵方程AX=B，AXB=C的解03-07

数学毕业论文-矩阵方程AX=B的转动不变解及其最佳逼近03-04

矩阵方程AX=B的转动不变解及其最佳逼近03-07

矩阵方程的自反和反自反矩阵解03-07

数学毕业论文-矩阵分解以及应用03-04

矩阵的分解与应用03-07

矩阵分解以及应用03-07

矩阵的分解及其应用03-07

数学毕业论文-浅谈广义次正定矩阵03-04