数学毕业论文-矩阵函数的性质及其应用

数学毕业论文-矩阵函数的性质及其应用

目 录
中文标题……………………………………………………………………………………………1
中文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
英文标题……………………………………………………………………………………………1
英文摘要、关键词…………………………………………………………………………………1
正文
1引言 ………………………………………………………………………………………………2
2矩阵函数的有关概念及性质 ……………………………………………………………………2
   2.1矩阵函数的有关概念 ……………………………………………………………………2
   2.2常用矩阵函数的性质 ……………………………………………………………………3
3矩阵函数值的计算………………………………………………………………………………6
3.1利用Hamilton-Cayley定理…………………………………………………………………6
3.2利用相似对角化 ………………………………………………………………………………6
3.3利用Jordan标准形……………………………………………………………………………7
3.4待定系数法……………………………………………………………………………………10
   4矩阵函数的应用 ……………………………………………………………………………11
      4.1矩阵函数 在求矩阵的幂 及 中的应用……………………………………………11
4.2矩阵函数 的应用 ……………………………………………………………………………13
4.3矩阵函数在求解电路暂态响应中的应用……………………………………………………15
5结束语 ……………………………………………………………………………………………18
参考文献……………………………………………………………………………………………19
致谢…………………………………………………………………………………………………20

矩阵函数的性质及其应用

摘要
本文利用收敛的幂级数的和定义了矩阵函数，分析讨论了矩阵函数的有关性质，并介绍了矩阵函数值的几种求解方法：利用Hamilton-Cayley定理、利用相似对角化、利用Jordan标准形、待定系数法，最后探讨了矩阵函数的1些具体应用.
关键字：矩阵函数；矩阵函数值；矩阵的幂

The properties of Matrix Function and Its Applications

ABSTRACT
In this paper, matrix function is definded by using convergent power series,and the basic properties of the matrix function is introduced. Several kinds of methods to solve matrix function value,,such as Hamilton Cayley theorem, Similitude diagonal , Jordan canonical form and undetermined method ,have been presented.And finally,some applicaions of matrix function have also been given.
Key word:matrix function;matrix function value;powers of matrix

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