数学毕业论文-浅谈n阶行列式的计算方法

时间：2024-10-07 06:26:34 数学毕业论文我要投稿

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数学毕业论文-浅谈n阶行列式的计算方法

浅谈n阶行列式的计算方法

摘要:行列式是高等代数课程里基本而重要的内容之1，在数学中有着广泛的应用，懂得如何计算行列式显得尤为重要。本文先阐述行列式的基本性质，然后介绍各种具体的方法，最后由行列式与其它知识的联系介绍其它几种方法。通过这1系列的方法进1步提高我们对行列式的认识，对我们以后的学习带来10分有益的帮助。
关键字:行列式；范德蒙行列式；矩阵；特征值；拉普拉斯定理；析因法；辅助行列式法

The calculation method of N determinant

Abstract: Determinant is an basic and important subject in advanced algebra ,it is very useful in mathematic. It is very important to know how to calculate determinant. The paper first introduced the basic nature of determinant,then introduced some methods, Finally,with the other determinant of knowledge on the links in several other ways.,through this series of methods will futher enhance our understanding o the determinat,on our learning will bring very useful help.
Keywords: Determinant; Vandermonde Determinant;Matrix; Eigenvalue; Laplace theorem;Factorial;Auxiliary determinant method

前言

行列式在高等代数课程中的重要性以及在考研中的重要地位使我们有必要对行列式进行较深入的认识，本文对行列式的解题方法进行总结归纳。
我们可以这样来理解行列式，它是在实数（复数）的基础上定义的1个独立结构。作为行列式本身而言，我们可以发现它的2个基本特征，当行列式是1个3角形行列式（上3角或下3角形行列式，对角形行列式也是3角形行列式的特殊形式）时，计算将变得10分简单，于是将1个行列式化为3角形行列式便是行列式计算的1个基本思想。这也是化3角形法的思想精髓。行列式的另1特征便是它的递归性，即1个行列式可以用比它低阶的1系列行列式表示，于是对行列式降阶从而揭示其内部规律也是我们的1个基本想法，即递推法。这两种方法也经常1起使用。而其它方法如：加边法、降阶法、数学归纳法、拆行（列）法、析因法等可以看成是它们衍生出的具体方法。作为特殊的行列式当然也有其它方法，如用范德蒙公式计算某些行列式。上面这些方法是基于行列式这1结构内部的，作为行列式与其它知识的联系，特别是多项式、矩阵的密切关系，我们将得到1些其它的方法，这将在文中11讨论。

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