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新课程背景下的数学教学的四个转变
摘要：要达到新大纲确定的教学目的，就要在教学中尽快实现“四个转变”。以教为中心转变为以学生为中心；课堂教学以演算题目为重点转变为培养学生能力和创新意识为重点；课堂教学以演算题目为重点转变为培养学生能力和创新意识为重点；由教师的讲解灌输的教学转变为通过创设情景、问题探究、合作协商和意义建构的学生自主学习过程；教学媒体要从教师讲解的演示工具转变为学生的认知工具。
关键词：新课程、新理念、积淀、整合、生存方式、自主探究、合作交流、意义建构。
根据新大纲与新教材的特点和我们在数学教学教研实践中的探索，认识到要达到新大纲确定的教学目的，就要在教学中尽快实现“四个转变”。
一、 以教为中心转变为以学生发展为中心
什么是？“把所学的东西都忘了，剩下的就是教育。” 剩下的是什么呢？就是教育的积淀、精华、永远不会忘记和长期起作用的东西。数学教育的最深沉的积淀是什么呢？是数学的思想、方法、思维策略和个性化的学习方式。这是学生在学习数学的过程中，深度地亲身经历、体验和感悟方可获得的东西，这是数学的灵魂和精髓。数学也正是通过这种方式去影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式直至生存方式，以此来体现数学教育的文化价值。多年来，主导和控制我国中小学的课堂教学是唯一学业评价手段的教育教学方式，几乎成了教学管理和教师们教学的定势的评价行为，极大地束缚了学生个性化学习的发展和创新意识的形成。
、社会和科技的发展对人的素质要求是变化和发展的，在青少年阶段接受的知识不是终身够用的。因此，教师应由过去单纯以教为中心转变为以学生发展为本的观念，即以学生的今后甚至终身发展为本的教育观念。在数学教学中应谋求学生的发展为本的教学策略和方式，教学过程不仅要使学生习得基本知识和形成基本能力，更重要的是在这些过程中感悟和体验数学思想方法和数学思维的策略，形成个性化的学习方式和学习方法，使学生终身能受用。如在新教材中，第二章的函数应用举例与实习作业，采用函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和不完全归纳得出目标函数的方法以及利用二次函数处理人口增长和生产发展等有关的增长率的实际问题。这些思想方法是在教师引导下，学生对实际问题的分析、解决过程中琢磨和体验出来的。又如在第三章中关于数列的研究性学习课题，学生通过对几种分期付款的问题的社会调查实践和研究活动：确定课题、拟定计划方案、分工协作、收集筛选资料与数据、选择数学模型、处理数据、验证结果和得出实际问题的答案等，不仅能用数学知识解决实际问题，而且还初步形成了一种自主探究、合作交流和开拓创新的学习方式，这种学习方式对学生今后的学习和工作都具有远迁移的积极作用。又如在第十章中通过对随机现象和概率的研究，为应用数学解决实际问题提供了新的思想、方法：面对要解决的问题，调查研究、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断这一整套的思想方法。对学生今后的发展会有更大的作用，就能实现教学以学生发展为本的目标。
二、 课堂教学以演算题目为重点转变为培养学生能力和创新意识为重点
目前数学课堂教学的状况是：多数教师给学生布置成套的题目进行模式化训练，数学应用的意识不强，即使由某些应用似乎是被迫的，培养数学实践能力和创新意识，也还停留在口头上。新教学大纲中的教学目的反映了社会发展和时代要求，反映了实施素质教育的重点，数学课堂教学应把重点放到培养学生能力和创新意识上来。数学能力一般由认知数学事实的能力、解决数学问题的能力和建构数学模型的应用能力等组成。其中认知数学事实的能力，包括了对数、式、数学符号、数量关系、对数与式变换的认知；对空间图形、形状、大小、位置关系、实物与图形的互相转化、图形中元素的认知；对命题结构、论证的一般方法的认知等。解决数学问题的能力包括提出问题，问题的识别、分解、转化能力、 解题的探究和监控能力等。建构数学模型的应用能力包括掌握已知的数学模型、应用数学模型来理解与解释客观事物等。新大纲中的思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力都隐含在以上的数学能力之中。夯实“双基”固然重要，但要与培养学生能力和创新意识同时进行，不能认为必须有了前者才能进行后者，否则导致二者割裂，不能互相促进不利于二者的共同提高。从数学教育的整体上来说，教学过程中应突出培养学生能力和创新意识这一重点。
三、 由教师的讲解灌输的教学转变为通过创设情景、问题探究、合作协商和意义建构的学生自主学习过程
建构主义认为，教学应当用情节、背景真实的问题引导出所学的内容，通过营造解决问题的环境，启发学生积极思考和自主探究，教师帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。教学过程要以学生的互动学习和知识的意义建构为中心，教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，通过创设情景、问题探究、合作协商和意义建构等活动，使之成为学生自主学习的过程。学生是知识的主动建构者，教材中的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构知识的对象，媒体也不再是教师讲解知识的手段，而是教师创设情景、学生合作学习和共同探究的认知工具。在这样的教学过程中，教师、学生、教材和媒体等教学要素都被赋予了新的涵义，成为新的角色。
四、教学媒体要从教师讲解的演示工具转变为学生的认知工具
目前多媒体辅助教学的使用存在不少弊端：⑴运用目的不明；大多数数学教师在平时教学中很少运用多媒体，甚至根本就没有运用多媒体，但在各类教学技能比赛或观摩评优教学中才运用多媒体，以为这样才能体现信息技术与数学课程的整合，究其目的是为了获取喝彩和好的评价。如果一堂课没有用现代技术，纵使教师用“新”的教学方法讲授的再精彩、发人深省，也是难以得到认可，获不了奖的。这是值得我们深思的。其次，有的教师不是从学生的角度去考虑，也不从实际需要出发，仅仅是为了运用多媒体而运用多媒体，只是形式地表演，而不是致力于改变学生的数学学习方式。⑵用多媒体剥夺了学生思维的权力；多媒体可以让抽象的知识形象化、具体化，能够帮助学生理解所学知识。但应当给学生留下足够的思考时间和空间，让学生自己去思索、去想象，让学生自己提出问题，并能试图利用机去解决问题，这也是培养学生创新思维能力的一个好办法。⑶多媒体被误用为教师讲解的演示工具；多媒体辅助教学虽不排斥辅助教师的讲解，但其终极目的应指向学生的数学学习，即它应向学生提供更为丰富的学习资源，促使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中，应成为学生学习数学和解决问题的认知工具。从这个意义上讲，多媒体辅助的主要对象是学生，而不是教师的教学。⑷花哨的课件代替了教师的讲解和教学；现在许多课件是越做越好，画面内容丰富多彩，甚至于声图并茂，动静结合，像演电影一样，美其名是吸引学生的注意力，更有甚者出现与教学内容无关的卡通动画画面。结果片面追求课件的视听效果，没有注重教学的实际效果，甚至忽视多媒体辅助教学的真正目的——为了促进学生有效地学习数学。这样的课件不但分散了学生的注意，冲淡了教学主题，而且导致学生的注意力迟迟不能集中到需要关注的蕴涵着潜在数学内容和关系的对象上。加上学生平时没有或很少上过多媒体辅助教学课，而当花哨热闹的课件突然呈现在他们面前时，学生更多的是充满新鲜感，好奇感，只注重热闹的画面，而将数学学习任务抛于脑后。其次，多媒体的运用大大减少了教师的板书，教师只要轻轻叩击鼠标，图形、定义、公式、定理便可一一呈现，甚至连例题的细致分析，具体解答，作业布置也直接显示，大有书本搬家之嫌。⑸用屏幕代替黑板；就目前来讲，黑板是不能丢弃的，它的功能是多媒体所不能代替的。黑板具有灵活性，它能随时反映出学生的思维情况，多方面地去探索问题，并能展现出失败的一面，使学生更好地理解知识。多媒体课件由于受条件的限制，不可能把学生的所有思维都反映出来，如果教师仍然严格按照课件实施教学，一旦学生的思路出乎意料，不是你事先预好的，就会显得非常被动。从而死板的课件排斥了课堂教学的灵活性，不可预知性和动态生成性。⑹功能开发不全；现代多媒体技术具有强大的功能，如图文色彩处理功能、闪烁运动功能、绘制功能、交互功能、数据分析功能、模拟工具功能、符号运算功能、观察功能、快速运作功能、直观显示功能。目前数学多媒体运用最多的是直观显示功能，其最大的缺点是没有把问题的背景、产生、、变化、过程、结构和本质特征等多形式多角度多层面地表现出来。更谈不上综合地、和谐地、交互地运用多媒体技术来创造积极和谐的数学学习情景，谈不上提供合作、交流、发现、实践的学习机会，构建师生互动的学习平台。
教学媒体要变成学生的认知工具，教师必须从学生的认知特点考虑，选择表现形象、生动、运动、变化的媒体和课件，根据教学内容和学生认知进程，有效地揭示知识的本质特征和事物的变化发展规律，以及分析和解决问题的思想方法。如在讲解函数 的系列图象时，运用几何画板通过对参数A、ω、φ的设置，来观察如何由函数 的图象逐步运动变化得到的全过程。通过系列图象的变化，揭示每个参数的图象功能，以及因一个或几个参数的变化，图象和周期又是怎样变化的，这样根据学生认知心理特点选择媒体或设计课件，满足学生最近发展区的认知发展，产生认知飞跃，这样，教学媒体才能起到学生认知工具的作用。
总之，新大纲、新教材是在素质教育的新理念下制定和编写的，体现了社会和时代对高中数学教育的要求，教师要根据它们的特点和要求，不断转变教学观念，不断提升教师的数学教育理论和多媒体辅助教学理论，重新认识教师、学生在教学中的角色转变和地位变化，重新认识教材、媒体等教学客体要素在教学过程中的新功能，采取与之适应的教学方式，才能肩负起时代赋予的高中数学教育的新重任。
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