探究性学习在数学中的应用
【摘要】新课程理念要求倡导学生学习方式的转变，势必引起教师的课堂教学方式的变革，要求努力作到促进学生主动学习，创设恰当的问题情景、寻找合理的探究方法让学生在探究中体验知识的生成、发展、从而自主建构知识体系。从而使学生体会数学与社会发展的紧密联系，能激活学生们的思维，培养学生的创新精神，达到最佳教学效果，从而提高教学质量。
【关键词】数学;情境;探究方法
新一轮课程改革强调转变学生的学习方式，并把探究性学习作为改革的切入点和突破口。有助于提高学生的素养，改变学生的学习方式，促进学生创新能力的发展。课堂教学实施探究学，离不开精心的教学设计，而传统的教学设计无论从理论到实践都无法满足探究，因此开展基于新课程理念下的探究式教学设计的模式与实践研究很有意义。首先从新课程理念要求倡导学生学习方式的转变，势必引起教师的课堂教学方式的变革，要求努力作到促进学生主动学习，创设恰当的问题情景、寻找合理的探究方法让学生在探究中体验知识的生成、发展、从而自主建构知识体系。从而使学生体会数学与社会发展的紧密联系，培养学生的创新精神和解决实际问题的能力，提高课堂教学的质量和效益，使数学课堂教学焕发出勃勃生机。
1、巧设情境，精彩探究
心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验成功满足感，和愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯。在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。如在教学“求代数式的值”这一内容时，我设置了一个“一秒钟神机妙算”的数学问题情境，略带神秘地对学生说：将你的出生月份乘以2后加上5，再把结果乘以5减去25，将最后的结果告诉我，我会在1秒钟内说出你出生的月份。由于学生刚接触到代数式，并不知道其中的奥妙，对此产生了极大的兴趣，引起了迫切想知道其中奥妙的欲望。对此学生提出了种种猜想，思维空前活跃，教师趁热打铁引出代数式(2a+5)×5-25化简得到10a时，学生恍然大悟，纷纷动手验证，并提出了其它代数式，使问题进一步拓展。这样的数学问题情境，因情境本身以学生感兴趣的游戏形式出现，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了丰富的问题性，具有较高的数学思维含量，能起到较好的引疑、激疑作用。
2、层层质疑，深入探究
不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的程度是不同的。学生有效的探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，对学习充满信心，而不是用所探究的问题的难度来衡量，这与科学家发明创造的衡量标准截然不同。探究式教学一般分为三个层次：基础层次──给出问题比较简单，对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示;中等层次──给出的问题具有一定的综合性和新颖性，探究步骤和思路给予简要的启示，给学生指明探究的方向;较高层次─—创设情境让学生自己发现问题或给出的问题具有一定的开放性，对解题的思路给予“暗示”，给学生创造的时空，尊重学生的主体地位，对学生独特的想法不硬性加以干涉，师生相互讨论和诘难、相互启发和鼓舞，教师一方面为学生指明方向，同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法，从而深入地探究。
3、尝试猜测，自主探究
著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”中学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的.创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力;他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持;需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。如《圆锥的体积》的一课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3， 再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学 生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断提高。
4、分层练习，强化探究
学生程度不一，分层练习是课堂教学过程一个重要环节，是使学生进一步巩固和掌握新知，形成技能获得能力，深化自主探究的过程。把握好这个环节，可以提高课堂教学效益，帮助学生达到知识迁移的目的。因此教师在组织练习时一定要根据学生中存在的主要问题和本节课的重要内容，围绕知识、技能、方法、思维和能力从多角度，全方位设置几组强化练习题，包括引伸性练习，培养学生的思考习惯，发展求异思维。以起点低，解法多，能体现不同思维层次的练习为主，让每一个学生在解决问题的过程中获得思维的成功。又包括思考性练习，培养学生的钻研精神和灵活运用知识能力，培养学生思维的创造性和灵活性。使自主探究精神在运用中得到进一步发展。
总之，在初中数学课堂教学活动中，要培养学生的合作交流、自主探索精神，创新意识和独立实践能力，教师必须精心设计、精心组织课堂结构，引导学生围绕学习目标积极主动地进行数学思维和实践，让学生真正成为学习的主体。
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